Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan

222 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Perhatikan gambar di atas. a. Sebutkan pasangan su- dut-sudut dalam berse- berangan. b. Jika ‘ A 1 = 75 o , ten- tukan besar i ‘ A 2 ; ii ‘ A 3 ; iii ‘ B 4 . Penyelesaian: a. Pada gambar di samping diperoleh ‘ A 1 dalam berseberangan dengan ‘ B 3 ; ‘ A 2 dalam berseberangan dengan ‘ B 4 . b. Jika besar ‘ A 1 = 75 o maka i ‘ A 2 = 180 o – ‘ A 1 berpelurus = 180 o – 75 o = 105 o ii ‘ A 3 = ‘ A 1 bertolak belakang = 75 o iii ‘ B 4 = ‘ A 2 dalam berseberangan = 105 o A 4 1 3 2 a b c B 4 1 3 2 Gambar 7.31

2. Sudut-Sudut Dalam Sepihak dan Luar Sepihak

Perhatikan Gambar 7.32 di samping. Pada gambar tersebut garis m n dipotong oleh garis l di titik P dan Q. Perhatikan ‘ P 3 dan ‘ Q 2 . Kedua sudut tersebut terletak di dalam garis m dan n serta terhadap garis l keduanya terletak di sebelah kanan sepihak. Pasangan sudut tersebut dinamakan sudut-sudut dalam sepihak. Dengan demikian diperoleh ‘ P 3 dalam sepihak dengan ‘ Q 2 ; ‘ P 4 dalam sepihak dengan ‘ Q 1 . Di depan telah kalian pelajari bahwa besar ‘ P 3 = ‘ Q 3 sehadap dan besar ‘ P 2 = ‘ Q 2 sehadap. Padahal ‘ P 2 = 180 o – ‘ P 3 berpelurus, sehingga ‘ Q 2 = ‘ P 2 = 180 o – ‘ P 3 ‘ P 3 + ‘ Q 2 = 180 o Tampak bahwa jumlah ‘ P 3 dan ‘ Q 2 adalah 180 o . m l n P Q 1 2 4 3 1 2 4 3 Gambar 7.32 223 Garis dan Sudut Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180 o . Dengan cara yang sama, buktikan bahwa ‘ P 4 + ‘ Q 1 = 180 o . Diskusikan hal ini dengan temanmu. Pada Gambar 7.33 di atas, garis p q dan garis r memotong garis p dan q di titik R dan S. a. Tentukan pasangan sudut-sudut dalam se- pihak. b. Jika ‘ S 1 = 120 o , ten- tukan besar ‘ R 2 dan ‘ R 3 . Penyelesaian: a. Berdasarkan gambar di samping diperoleh ‘ R 2 dalam sepihak dengan ‘ S 1 ; ‘ R 3 dalam sepihak dengan ‘ S 4 . b. Jika ‘ S 1 = 120 o maka ‘ R 2 + ‘ S 1 = 180 o dalam sepihak ‘ R 2 = 180 o – ‘ S 1 = 180 o – 120 o = 60 o ‘ R 3 = ‘ S 1 dalam berseberangan = 120 o R 4 1 3 2 S 4 1 3 2 p q r Gambar 7.33 Perhatikan kembali ‘ P 1 dengan ‘ Q 4 dan ‘ P 2 dengan ‘ Q 3 pada Gambar 7.32. Pasangan sudut tersebut disebut sudut- sudut luar sepihak . Akan kita buktikan bahwa ‘ P 1 + ‘ Q 4 = 180 o . ‘ P 1 + ‘ P 4 = 180 o berpelurus Padahal ‘ P 4 = ‘ Q 4 sehadap. Terbukti bahwa ‘ P 1 + ‘ Q 4 = 180 o . Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180 o . 224 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 3. Perhatikan gambar berikut ini. P k R Q g 1 1 2 2 3 3 Pada gambar di atas diketahui garis g k, ‘ P 2 = ‘ P 3 dan ‘ R 1 = ‘ R 2 . Jika ‘ P 1 = 128 o , tentukan besar sudut yang lain. 4. A B C D Perhatikan gambar di atas. Jika besar ‘ CBD = 120 o , tentukan besar ‘ BAC. 5. Perhatikan gambar di samping. Jika dike- tahui ‘ A 2 = 3x + 45 o dan ‘ B 3 = 5x + 23 o , tentukan besar ‘ B 1 . 1. Pada gambar di bawah ini, diketahui garis g k. P 4 1 3 2 g k Q 3 4 2 1 a. Tulislah semua sudut yang i sehadap; ii dalam berseberangan; iii luar berseberangan; iv dalam sepihak; v luar sepihak. b. Jika ‘ P 1 = 80 o , tentukan besar sudut yang lain. 2. Pada gambar berikut ini, garis AB EC, ‘ BAC = 35 o , dan ‘ DCE = 70 o . Tentukan besar semua sudut yang lain. B E A C D F A B 1 2 4 3 1 2 4 3

H. MELUKIS SUDUT

1. Melukis Sudut yang Besarnya Sama dengan yang Diketahui

Agar kalian dapat melukis sebuah sudut yang besarnya sama dengan yang diketahui, sediakan alat berupa jangka dan penggaris.