147
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
membayar dengan tunai. Berapakah uang yang harus dibayar oleh Pak Nyo-
man?
4. Hanik menabung pada sebuah bank se- besar Rp6.000.000,00 dan mendapat
bunga sebesar 12 per tahun. Jika besar bunga yang diterima Hanik
Rp540.000,00, tentukan lama Hanik menabung.
5. Agam menyimpan uang di bank sebesar Rp800.000,00. Setelah 6 bulan ia mene-
rima bunga sebesar Rp48.000,00. Tentu- kan besar suku bunga di bank tersebut.
Petunjuk: Gunakan kalkulator untuk mempermudah
perhitungan soal di atas. 1. Uang sebesar Rp250.000,00 ditabung di
bank dengan bunga tunggal 16 per ta- hun. Tentukan
a. besar bunga selama 1 tahun; b. besar bunga selama 9 bulan;
c. setelah berapa lama uang tersebut menjadi Rp340.000,00.
2. Ibu membeli 3 liter minyak goreng dengan harga Rp7.500,00 per liter dan 4 kg sabun
detergen dengan harga Rp8.500,00 per kg. Jika besarnya pajak penjualan 10,
berapa rupiah ibu harus membayar?
3. Pak Nyoman membeli sebuah mesin cuci dengan harga Rp1.750.000,00 dan dike-
nakan pajak pertambahan nilai sebesar 12, tetapi mendapat diskon 5 karena
D. PERBANDINGAN
1. Pengertian Perbandingan
Untuk memudahkan kalian memahami mengenai perban- dingan, perhatikan uraian berikut.
Berat badan Riam 24 kg, sedangkan berat badan Yoga 30 kg. Perbandingan berat badan Riam dan Yoga dapat dinyatakan dengan
dua cara berikut. a. Berat badan Riam kurang dari berat badan Yoga. Dalam hal
ini, yang dibandingkan adalah selisih berat badan. b. Berat badan Riam : berat badan Yoga = 24 : 30 = 4 : 5. Dalam
hal ini, yang dibandingkan adalah hasil bagi berat badan Riam dan berat badan Yoga.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. Ada dua cara dalam membandingkan dua besaran sebagai
berikut. a. Dengan mencari selisih.
b. Dengan mencari hasil bagi.
Berpikir kritis
Ibu memberi uang saku sebesar
Rp5.000,00. Sebanyak 2
5 bagian dari uang
saku itu dibelikan alat tulis. Berapa sisa
uang saku tersebut?
148
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
2. Menyederhanakan Perbandingan Dua Besaran Sejenis
Agar kalian dapat membandingkan dan menyederhanakan dua besaran sejenis, perhatikan uraian berikut.
Sebuah meja berukuran 150 cm dan lebar 100 cm. Perban- dingan panjang dan lebar meja dapat dilakukan dengan dua cara,
yaitu dengan mencari selisihnya, 150 cm – 100 cm = 50 cm atau dapat pula dengan mencari hasil baginya, yaitu 150 : 100 = 3 : 2.
Panjang dan lebar meja adalah dua besaran sejenis, karena mempunyai satuan yang sama, yaitu cm. Namun, panjang meja
dan luas meja adalah dua besaran tidak sejenis, karena mempunyai satuan yang berbeda sehingga tidak dapat dibandingkan.
Dalam pembahasan ini, kita akan membandingkan dua besaran sejenis dengan cara mencari hasil bagi.
1. Nyatakan perbanding- an berikut dalam ben-
tuk yang paling seder- hana.
a. 1
1 2 :1
2 4
b. 400 cm
3
: 1 l
Penyelesaian:
a. 1
1 5 5
2 :1 :
2 4
2 4 5
5 4 :
4 2
4 10 : 5
2 :1 §
· § ·
u u
¨ ¸ ¨
¸ ©
¹ © ¹
b. 400 cm
3
: 1 l = 400 cm
3
: 1
u
1.000 cm
3
= 400 : 1.000 = 4 : 10 = 2 : 5
2. Harga telur Rp10.000,00 per kg.
Saat ini harga telur naik 6 : 5 dari harga semula.
Berapakah harga telur per kg sekarang?
Penyelesaian:
Harga telur setelah naik : harga telur semula = 6 : 5. Harga telur setelah naik
6 Rp10.000,00
5 = Rp12.000,00.
u
Menumbuhkan krea- tivitas
Carilah resep mem- buat kue di koran,
tabloid, majalah, atau media lainnya.
Salinlah resep tersebut. Kemudian,
tuliskan perbandingan bahan-bahan untuk
membuat kue terse- but. Hasilnya, cerita-
kan secara singkat di depan kelas.
Berpikir kritis Pada suatu kelas terdapat 25 siswa laki-laki dan 20 siswa
perempuan. a. Berapakah perbandingan antara jumlah siswa laki-laki
terhadap jumlah seluruh siswa? b. Berapakah perbandingan antara jumlah siswa perempuan
terhadap jumlah seluruh siswa?
149
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
b. perbandingan panjang terhadap keli- ling dalam bentuk paling sederhana;
c. perbandingan lebar terhadap keliling dalam bentuk paling sederhana.
3. Harga beras Rp4.800,00 per kg. Saat ini, harga tersebut naik dengan perbandingan
4 : 3. Berapakah harga beras itu seka- rang?
4. Perbandingan panjang sisi dua kubus adalah 2 : 5. Jika volume kubus kecil
216 cm
3
, tentukan a. volume kubus besar;
b. panjang masing-masing sisi dari ke- dua kubus tersebut.
1. Nyatakan perbandingan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.
a. 75 cm : 90 cm b. 200 g : 7 kg
c. 5 l : 20 ml d. 2 kodi : 30 biji
e. 60 buah : 1 lusin f.
3 lusin : 1 gros g.
1 1 jam : 35 menit
4 h. 3,4 ha : 170 are
2. Sebuah persegi panjang berukuran pan- jang 12 cm dan lebar 8 cm. Tentukan
a. perbandingan panjang terhadap lebar dalam bentuk paling sederhana;
E. GAMBAR BERSKALA
1. Pengertian Skala
Pernahkah kalian menggambar sebuah rumah? Bandingkan ukuran rumah pada gambar kalian dengan ukuran rumah
sesungguhnya, tentu lebih kecil, bukan? Ukuran rumah pada gambar kalian adalah salah satu contoh gambar berskala. Pada
gambar berskala digunakan perbandingan. Perbandingan antara ukuran rumah pada gambar dengan ukuran rumah sebenarnya
dinamakan skala. Perhatikan Gambar 5.3.
Gambar tersebut menunjukkan sebuah rumah dengan skala 1 : 100. Skala 1 : 100, artinya setiap jarak 1 cm pada gambar
model mewakili 100 cm jarak sebenarnya. Jika lebar rumah pada gambar 7 cm maka lebar rumah sesungguhnya adalah 7
u
100 cm = 700 cm = 7 m.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Skala
adalah perbandingan antara jarak pada gambar model dengan jarak sebenarnya.
Sumber: Ensiklopedi Mate- matika dan Per-
adaban Manusia, 2003
Gambar 5.3 Skala 1 : 100
