Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif

24 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 3. Tentukan KPK dari pasangan bilangan berikut. a. 5 dan 7 c. 12 dan 15 b. 6 dan 8 d. 24 dan 32 4. Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut. a. 2, 4, dan 5 c. 12, 32, dan 36 b. 3, 5, dan 6 d. 18, 36, dan 42

3. Faktor Suatu Bilangan dan Faktor Persekutuan Terbesar FPB

Perhatikan perkalian bilangan berikut. 1 u 8 = 8 2 u 4 = 8 Bilangan 1, 2, 4, dan 8 disebut faktor dari 8. Sekarang perhatikan perkalian berikut. 1 u 2 = 2 1 u 3 = 3 1 u 5 = 5 1 u 7 = 7 Bilangan-bilangan 2, 3, 5, dan 7 masing-masing hanya mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Bilangan-bilangan seperti ini disebut bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Faktor dari suatu bilangan asli k adalah suatu bilangan asli yang apabila dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan k . a. Tentukan semua faktor dari 25. Penyelesaian: 1 u 25 = 25 5 u 5 = 25 Semua faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25. b. Tentukan semua faktor dari 30. Penyelesaian: 1 u 30 = 30; 2 u 15 = 30; 3 u 10 = 30; 5 u 6 = 30 Karena 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30 habis membagi 30 dan tidak ada bilangan lain yang habis membagi 30 maka semua faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30. 25 Bilangan Bulat c. Tentukan semua faktor prima dari 45. Penyelesaian: Ingat kembali cara menentukan faktor prima suatu bilangan dengan pohon faktor. 45 3 15 3 5 Jadi, semua faktor prima dari 45 adalah 3 dan 5. Dari contoh a dan b di atas diperoleh bahwa – faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25; – faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30. Tampak bahwa 1 dan 5 merupakan faktor dari 25 dan 30. Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25 dan 30. Karena 5 merupakan faktor terbesar, maka 5 disebut faktor persekutuan terbesar FPB dari 25 dan 30. Dapatkah kamu menentukan FPB dari 25, 30, dan 45? Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Faktor Persekutuan Terbesar FPB dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 3. Tentukan faktor persekutuan dari bilang- an-bilangan berikut. Kemudian, tentukan FPB-nya. a. 16 dan 24 b. 30 dan 45 c. 48 dan 54 d. 9, 18, dan 36 e. 24, 32, dan 64 f. 36, 52, dan 60 g. 82, 120, dan 150 h. 36, 108, dan 160 1. Tentukan semua faktor dari bilangan berikut. a. 27 d. 120 b. 36 e. 240 c. 64 f. 320 2. Tentukan semua faktor prima dari bilang- an berikut. Kemudian, tulislah perkalian faktor-faktor primanya. a. 24 d. 56 b. 32 e. 115 c. 48 f. 250 Menumbuhkan krea- tivitas Amatilah kejadian di lingkungan sekitarmu. Tuliskan masalah yang terkait dengan KPK dan FPB. Kemudian, selesai- kanlah. Diskusikan hal ini dengan teman sebangkumu. Hasilnya, tulislah dalam bentuk laporan dan serahkan kepada gurumu.