Ketidaksamaan Segitiga HUBUNGAN PANJANG SISI DENGAN

245 Segitiga dan Segi Empat

3. Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Kalian telah mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 o . Selanjutnya, untuk memahami pengertian sudut luar segitiga, pelajari uraian berikut. Perhatikan Gambar 8.14. Pada gambar ABC di samping, sisi AB diperpanjang sehingga membentuk garis lurus ABD. Pada segitiga ABC berlaku ‘ BAC + ‘ ABC + ‘ ACB = 180 o sudut dalam ABC ‘ BAC + ‘ ACB = 180 o – ‘ ABC ................. i Padahal ‘ ABC + ‘ CBD = 180 o berpelurus ‘ CBD = 180 o – ‘ ABC ................... ii Selanjutnya ‘ CBD disebut sudut luar segitiga ABC. Berdasarkan persamaan i dan ii diperoleh ‘ CBD = ‘ BAC + ‘ ACB. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut. A D C B Gambar 8.14 Berdasarkan gambar beri- kut, tentukan nilai x o dan y o . Penyelesaian: 80 o + 60 o + x o = 180 o sudut dalam segitiga 140 o + x o = 180 o x o = 180 o – 140 o x o = 40 o x o + y o = 180 o berpelurus 40 o + y o = 180 o y o = 180 o – 40 o y o = 140 o Jadi, nilai x o = 40 o dan y o = 140 o . A 80 o C B 60 o x o y o Gambar 8.15 246 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 4. Perhatikan gambar di bawah ini. P Q x o 80 o 3x o S R Hitunglah a. nilai x o ; b. besar ‘ SPR; c. besar ‘ PRQ. 5. Perhatikan gambar berikut. C 1 B 2 3 4 D A Pada gambar tersebut ‘ B 1 = ‘ B 2 , ‘ C 3 = ‘ C 4 , ‘ A = 70 o , dan ‘ B = 60 o . Hitunglah a. besar ‘ C 3 + ‘ C 4 ; b. besar ‘ B 2 ; c. besar ‘ D. 1. Selidikilah, apakah panjang sisi-sisi be- rikut dapat dibuat sebuah segitiga. a. 3 cm, 6 cm, dan 8 cm b. 4 cm, 7 cm, dan 11 cm c. 5 cm, 8 cm, dan 14 cm d. 10 cm, 10 cm, dan 12 cm e. 6 cm, 9 cm, dan 16 cm f. 3 dm, 4 dm, dan 1 2 m 2. Diketahui sudut suatu segitiga PQR ber- banding ‘ P : ‘ Q : ‘ R = 9 : 5 : 4. Tentukan a. besar ‘ P, ‘ Q, dan ‘ R; b. sudut yang terbesar; c. sudut yang terkecil; d. sisi yang terpanjang; e. sisi yang terpendek. 3. Perhatikan gambar di bawah ini. y o w o z o x o 35 o 85 o Tentukan nilai w o , x o , y o , dan z o .

D. KELILING DAN LUAS SEGITIGA

1. Keliling Segitiga

Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut.