151
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Skala 1 : 2 pada contoh tersebut menunjukkan faktor skala perbesaran
. 5. Jarak dua sungai pada peta adalah 2 cm.
Hitunglah jarak sebenarnya jika digu- nakan skala 1 : 1.500.000.
6. Sebuah peta dibuat sehingga jarak 4 cm mewakili 60 km. Tentukan
a. besar skalanya; b. jarak sebenarnya, jika jarak pada
peta 12 km; c. jarak pada peta, jika jarak sebenar-
nya 645 km.
2. Faktor Skala pada Gambar Berskala
Skala pada peta yang sering kalian jumpai menunjukkan skala pengecilan. Artinya, ukuran pada peta lebih kecil dari ukuran
sebenarnya. Hal ini disebut faktor skala. Faktor skala dapat berupa perbesaran dan pengecilan. Contohnya, foto benda. Pada foto
tampak kesamaan bentuk antara foto dan benda sebenarnya. Foto dapat diperbesar atau diperkecil.
Pada gambar berskala selalu berlaku hal berikut. a. Mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk.
b. Ukuran dapat diperbesar atau diperkecil.
Sebuah foto berukuran le- bar 8 cm dan tinggi 12 cm
akan dibuat bingkai dengan lebar 16 cm. Tentukan
faktor skala dan tinggi bingkai foto tersebut.
Penyelesaian:
Faktor skala = 8 cm : 16 cm = 1 : 2. Ukuran-ukuran pada foto bersesuaian dengan ukuran pada
bingkainya, sehingga dapat ditulis perbandingan berikut.
lebar foto tinggi foto
lebar bingkai tinggi bingkai
8 12
16 16 12
8 24 cm
x x
x
u
Jadi, tinggi bingkai = 24 cm.
Menumbuhkan kreativitas
Ambillah atlas. Bukalah peta provinsi tempat tinggalmu. Lihatlah skala pada peta tersebut. Tentukan jarak sebenarnya kota tempat
tinggalmu dengan kota-kota lain di provinsimu minimal 5 kota.
Menumbuhkan inovasi
Bacalah buku, majalah, media massa, atau
internet yang berkaitan dengan tata ruang
desain rumah. Carilah gambar berskala yang
ada minimal 5 gambar. Tentukan
skala dan faktor skala pada tiap gambar
tersebut. Ceritakan pengalamanmu secara
singkat di depan kelas.
152
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
Tentukan a. besar skalanya;
b. perbandingan luas tanah pada gam-
bar dengan luas sebenarnya. 4. Sebuah pesawat terbang, panjang badan
dan lebar sayapnya berturut-turut 90 m dan 40 m. Jika akan dibuat model pesa-
wat dengan panjang badan 54 cm, tentukan lebar sayap pada model.
5. Panjang sebenarnya badan sebuah mobil adalah 5,6 m. Jika dibuat model mobil
dengan panjang 3,2 cm, berapakah skala yang digunakan dalam pembuatan mobil
itu? 1. Diketahui skala suatu peta 1 : 2.000.000.
Tentukan jarak pada peta, jika jarak sebenarnya
a. 60 km; c. 90 km;
b. 75 km; d. 250 km.
2. Diketahui jarak sebenarnya Kota P ke Kota Q adalah 12 km. Tentukan skalanya
jika jarak pada peta sebagai berikut. a. 12 cm
c. 30 cm b. 24 cm
d. 80 cm 3. Sebidang tanah berbentuk persegi ber-
ukuran 64 m
u
64 m. Tanah itu di- gambar dengan ukuran 16 cm
u
16 cm.
F. BENTUK-BENTUK PERBANDINGAN
Pada bab terdahulu kalian telah mempelajari bahwa pecahan dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua buah bilangan.
Secara umum ada dua macam perbandingan, yaitu perban- dingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
1. Perbandingan Senilai Seharga
Pernahkah kalian membeli buku di toko buku? Kalian dapat membeli sejumlah buku sesuai dengan jumlah
uang yang kalian punya. Jika harga 1 buah buku Rp2.500,00 maka harga 5 buah buku = 5
u
Rp2.500,00 = Rp12.500,00.
Makin banyak buku yang dibeli, makin banyak pula harga
yang harus dibayar. Perbandingan seperti ini disebut perbandingan senilai
. Pada perbandingan senilai, nilai suatu barang akan naikturun
sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan.
Menumbuhkan krea- tivitas
Bentuklah kelompok yang terdiri atas 4 sis-
wa, 2 laki-laki dan 2 pe- rempuan.
Amatilah kejadian di lingkungan sekitarmu.
Banyak sekali kejadian dalam kehidupan se-
hari-hari yang merupa- kan perbandingan
senilai. Tulislah 10 hal yang termasuk per-
bandingan senilai. Kamu dapat juga
membaca buku-buku referensi atau media
cetak untuk membantu pekerjaanmu.
Ceritakan pengalaman- mu secara singkat di
depan kelas.
153
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Sebuah mobil memerlukan 3 liter bensin untuk me-
nempuh jarak 24 km. Berapa jarak yang ditem-
puh mobil itu jika meng- habiskan 45 liter bensin?
Penyelesaian:
Cara 1 3 liter bensin menempuh jarak 24 km, sehingga 1 liter bensin
menempuh jarak = 24
km 3
= 8 km. Jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin
= 45
u
8 km = 360 km. Cara 2
Banyak Bensin Jarak yang Ditempuh
3 liter 24 km
45 liter x
x =
45 24 km
3 u
= 360 km Jadi, jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin
adalah 360 km.
Dari contoh di atas, jika banyaknya bensin bertambah maka jarak yang ditempuh juga bertambah. Penyelesaian seperti cara 1
pada contoh di atas disebut perhitungan perbandingan senilai melalui perhitungan nilai satuan. Adapun penyelesaian seperti cara 2 pada
contoh di atas disebut perhitungan perbandingan senilai melalui perbandingan.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
4. Sebuah mobil membutuhkan 9 liter bensin untuk menempuh jarak 108 km.
Tentukan jarak yang ditempuh apabila mobil tersebut telah menghabiskan 12,5
liter bensin.
5. Sebuah tumpukan yang terdiri atas 72 buah buku beratnya 9 kg dan tiap buku
sama berat. Tentukan banyaknya buku apabila tumpukan tersebut beratnya 6 kg.
1. Harga 2 buah sabun mandi Rp3.500,00. Berapakah harga 3,5 lusin sabun mandi
yang sama? 2. Harga 3 liter bensin Rp13.500,00. Jika
seseorang membeli dengan uang Rp27.000,00, berapa liter bensin yang
diperolehnya?
3. Setiap 10 gram kuning telur ayam me- ngandung kolesterol 2.000 mg. Bera-
pa kolesterol yang terkandung dalam 150 gram kuning telur ayam?
