Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Suatu Segitiga

246 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 4. Perhatikan gambar di bawah ini. P Q x o 80 o 3x o S R Hitunglah a. nilai x o ; b. besar ‘ SPR; c. besar ‘ PRQ. 5. Perhatikan gambar berikut. C 1 B 2 3 4 D A Pada gambar tersebut ‘ B 1 = ‘ B 2 , ‘ C 3 = ‘ C 4 , ‘ A = 70 o , dan ‘ B = 60 o . Hitunglah a. besar ‘ C 3 + ‘ C 4 ; b. besar ‘ B 2 ; c. besar ‘ D. 1. Selidikilah, apakah panjang sisi-sisi be- rikut dapat dibuat sebuah segitiga. a. 3 cm, 6 cm, dan 8 cm b. 4 cm, 7 cm, dan 11 cm c. 5 cm, 8 cm, dan 14 cm d. 10 cm, 10 cm, dan 12 cm e. 6 cm, 9 cm, dan 16 cm f. 3 dm, 4 dm, dan 1 2 m 2. Diketahui sudut suatu segitiga PQR ber- banding ‘ P : ‘ Q : ‘ R = 9 : 5 : 4. Tentukan a. besar ‘ P, ‘ Q, dan ‘ R; b. sudut yang terbesar; c. sudut yang terkecil; d. sisi yang terpanjang; e. sisi yang terpendek. 3. Perhatikan gambar di bawah ini. y o w o z o x o 35 o 85 o Tentukan nilai w o , x o , y o , dan z o .

D. KELILING DAN LUAS SEGITIGA

1. Keliling Segitiga

Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut. 247 Segitiga dan Segi Empat Keliling ABC = AB + BC + AC = c + a + b = a + b + c Jadi, keliling ABC adalah a + b + c. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah K = a + b + c.

2. Luas Segitiga

Perhatikan Gambar 8.17 i. Dalam menentukan luas ABC di samping, dapat dilakukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang ABFE seperti Gambar 8.17ii. Dapatkah kalian membuktikan bahwa AC dan BC membagi persegi panjang ADCE dan BDCF menjadi dua sama besar? Jika kalian dapat membuktikannya, kalian akan memperoleh bahwa ADC sama dan sebangun dengan AEC dan BDC sama dan sebangun dengan BCF, sedemikian sehingga diperoleh luas ADC = 1 2 u luas persegi panjang ADCE dan luas BDC = 1 2 u luas persegi panjang BDCF. Luas ABC = luas ADC + luas BDC 1 1 = × luas ADCE + × luas BDCF 2 2 1 1 = × AD × CD + × BD × CD 2 2 1 = × CD × AD + BD 2 1 = × CD × AB 2 Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah 1 L 2 u u a t . B c C A b a Gambar 8.16 B C A D B C A D F E i ii Gambar 8.17 Menumbuhkan inovasi Perhatikan lingkungan di sekitarmu. Carilah benda-benda yang permukaannya berbentuk segitiga minimal 5 benda. Ukurlah panjang sisinya. Kemudian, hitunglah keliling dan luas benda-benda tersebut. Ceritakan hasilnya secara singkat di depan kelas.