Variabel, Konstanta, dan Faktor

82 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Tentukan koefisien dari x 2 dan faktor dari masing-ma- sing bentuk aljabar berikut. a. 7x 2 b. 3x 2 + 5 c. 2x 2 + 4x – 3 Penyelesaian: a. 7x 2 = 7 u x u x Koefisien dari x 2 adalah 7. Faktor dari 7x 2 adalah 1, 7, x, x 2 , 7x, dan 7x 2 . b. 3x 2 + 5 = 3 u x u x + 5 u 1 Koefisien dari x 2 adalah 3. Faktor dari 3x 2 adalah 1, 3, x, x 2 , 3x, dan 3x 2 . Faktor dari 5 adalah 1 dan 5. c. 2x 2 + 4x – 3 = 2 u x u x + 4 u x – 3 u 1 Koefisien dari 2x 2 adalah 2. Faktor dari 2x 2 adalah 1, 2, x, x 2 , dan 2x. Koefisien dari 4x adalah 4. Faktor dari 4x adalah 1, 4, x, dan 4x. Faktor dari –3 adalah –3, –1, 1, dan 3. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel x dan y. a. Suatu bilangan jika dikalikan 2, ke- mudian dikurangi 3 menghasilkan bi- langan 5. b. Empat lebihnya dari keliling suatu persegi adalah 16 cm 2 . c. Selisih umur Bella dan Awang adalah 5 tahun, sedangkan jumlah umur mereka 15 tahun. d. Kuadrat suatu bilangan jika ditambah 1 menghasilkan bilangan 50. 2. Tentukan koefisien x dari bentuk aljabar berikut. a. 3 – 2x b. x 2 – 2xy + x 2 + 3 c. 4x 2 – 5x + 6 d. 2 3 1 5 4 2 4 x x e. x 3 + 4x 2 + x – 3 3. Tentukan konstanta dari bentuk aljabar berikut. a. 5x – 3 b. 2y 2 + y – 5 c. 3x + 5 2 d. 3xy + 2x – y + 1 e. 4 – 3x + 5x 2 83 Operasi Hitung Bentuk Aljabar 4. Tentukan suku-suku yang sejenis dan tidak sejenis pada bentuk aljabar berikut. a. 3m – 2n + 9m + 15n – 6 b. 9a 2 – 3ab + 4a + 6ab – 18a c. 5x 2 + 6xy – 8y 2 – 2xy + 9y 2 d. 8p 2 q 2 – p 2 q + 12pq + 5pq + 3p 2 q e. 5y 2 – 3y + 4y 2 + x 2 – y 2 + y – 1 5. Termasuk suku berapakah bentuk alja- bar berikut? a. –2x d. a 2 – 2ab + b 2 b. 4x 2 – 3 e. 2 3 4 2 x x c. y 2 – x 2 B . OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut. a. –4ax + 7ax b. 2x 2 – 3x + 2 + 4x 2 – 5x + 1 c. 3a 2 + 5 – 4a 2 – 3a + 2 Ingat bahwa untuk sebarang bilangan bulat a dan b, berlaku 1 a u b = ab 2 a u –b = –ab 3 –a u b = –ab 4 –a u –b = ab Penyelesaian: a. –4ax + 7ax = –4 + 7ax = 3ax b. 2x 2 – 3x + 2 + 4x 2 – 5x + 1 = 2x 2 – 3x + 2 + 4x 2 – 5x + 1 = 2x 2 + 4x 2 – 3x – 5x + 2 + 1 = 2 + 4x 2 + –3 – 5x + 2 + 1 = 6x 2 – 8x + 3 c. 3a 2 + 5 – 4a 2 – 3a + 2 = 3a 2 + 5 – 4a 2 + 3a – 2 = 3a 2 – 4a 2 + 3a + 5 – 2 = 3 – 4a 2 + 3a + 5 – 2 = –a 2 + 3a + 3 kelompokkan suku- suku sejenis