Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

115 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Perhatikan kalimat terbuka berikut. a. 6x 18 c. p + 2 d 5 b. 3p – 2 p d. 3x – 1 t 2x + 4 Kalimat terbuka di atas menyatakan hubungan ketidaksamaan. Hal ini ditunjukkan adanya tanda hubung , , d , atau t . Kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan , , d , atau t disebut pertidaksamaan. Pada kalimat a dan d di atas masing-masing mempunyai satu variabel yaitu x yang berpangkat satu linear. Adapun pada kalimat b dan c mempunyai satu variabel berpangkat satu, yaitu p . Jadi, kalimat terbuka di atas menyatakan suatu pertidaksamaan yang mempunyai satu variabel dan berpangkat satu. Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan berpangkat satu linear. Dari bentuk-bentuk beri- kut, tentukan yang meru- pakan pertidaksamaan li- near dengan satu variabel. a. x – 3 5 b. a d 1 – 2b c. x 2 – 3x t 4 Penyelesaian: a. x – 3 5 Pertidaksamaan x – 3 5 mempunyai satu variabel, yaitu x dan berpangkat 1, sehingga x – 3 5 merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. b. a d 1 – 2b Pertidaksamaan a d 1 – 2b mempunyai dua variabel, yaitu a dan b yang masing-masing berpangkat 1. Dengan demikian a d 1 – 2b bukan suatu pertidak- samaan linear satu variabel. c. x 2 – 3x t 4 Karena pertidaksamaan x 2 – 3x t 4 mempunyai variabel x dan x 2 , maka x 2 – 3x t 4 bukan merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. Menumbuhkan inovasi Tuliskan sebarang pertidaksamaan sebanyak 5 buah. Tunjukkan yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemukakan hasilnya secara singkat di depan kelas. 116 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 4. Tulislah kalimat berikut dalam bentuk ketidaksamaan. a. Jumlah x dan 4 kurang dari 6. b. Hasil pengurangan p dari 9 lebih dari –6. c. 3 dikurangkan dari y hasilnya tidak kurang dari 2. d. Hasil kali 5 dan x kurang dari atau sama dengan 12. 5. Dari bentuk-bentuk berikut, manakah yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel? Jelaskan jawabanmu. a. x + 6 9 b. 8 – q 2 –1 c. m + n d 4 d. 1 3 2 t p p e. 4 – 2x – x 2 t f. 3x – 5 28 – x g. 2p 2 – 4pq + 3q 2 h. 4x – 4 t 3y + 8 1. Sisipkan lambang , =, atau di antara pasangan bilangan di bawah ini sehing- ga menjadi pernyataan yang benar. a. 3 ... –8 d. –2 ... –4 b. 16 ... 42 e. 3 1 ... 4 2 c. 0,1 ... 0,5 2. Tulislah kalimat berikut dalam bentuk ketidaksamaan. a. 9 kurang dari 13 b. 3 terletak antara –2 dan 5 c. m lebih dari 4 d. y tidak kurang dari 50 e. n tidak lebih dari 45 f. l paling sedikit 72 3. Nyatakan bentuk-bentuk berikut menja- di satu ketidaksamaan. a. 3 5 dan 5 8 b. 0 –1 dan –1 –5 c. 10 4 dan 10 15 d. 2 6 dan 2 –3 e. 3 –6 dan 3 10 f. –5 0 dan –5 –7

3. Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pada bagian depan telah kalian pelajari cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel, salah satunya dengan substitusi penggantian. Hal ini juga berlaku pada pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan pertidaksamaan 10 – 3x 2, dengan x variabel pada himpunan bilangan asli. Jika x diganti 1 maka 10 – 3x 2 œ 10 – 3 u 1 2 œ 7 2 pernyataan benar