Operasi Hitung Bentuk Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

1 BILANGAN BULAT Pernahkah kalian memerhatikan ter- mometer? Termometer adalah alat yang diguna- kan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0 o C digunakan tanda negatif. Pada tekanan 1 atmosfer, suhu air mendidih 100 o C dan membeku pada suhu o C. Jika air berubah menjadi es, suhunya kurang dari 0 o C. Misalkan, es bersuhu –7 o C, artinya suhu es tersebut 7 o C di bawah nol. Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah: ™ dapat memberikan contoh bilangan bulat; ™ dapat menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif; ™ dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan; ™ dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran; ™ dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif dengan negatif; ™ dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat; ™ dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat; ™ dapat menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah. Kata-Kata Kunci: ™ bilangan bulat positif ™ perkalian bilangan bulat ™ bilangan bulat negatif ™ pembagian bilangan bulat ™ penjumlahan bilangan bulat ™ perpangkatan dan akar bilangan bulat ™ pengurangan bilangan bulat Sumber: Kamus Visual, 2004 4 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Sebelum kalian mempelajari materi pada bab ini, sebaiknya kalian memahami kembali mengenai bilangan cacah, garis bilangan, kuadrat, akar pangkat dua, serta KPK dan FPB dari dua bilangan atau lebih. Pemahaman materi tersebut akan sangat bermanfaat dalam mempelajari materi bilangan bulat. Konsep yang akan kalian pelajari pada bab ini merupakan dasar untuk mempelajari bab selanjutnya di buku ini.

A. BILANGAN BULAT

1. Pengertian Bilangan Bulat

Coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar mengenai bilangan cacah. Bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, .... Jika bilangan cacah tersebut digambarkan pada suatu garis bilangan, apa yang kalian peroleh? Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri di satu titik dan ia namakan titik 0. 1 2 3 4 Gambar 1.1 Garis pada petak di depannya ia beri angka 1, 2, 3, 4, .... Jika ia maju 4 langkah ke depan, ia berdiri di angka +4. Selanjutnya, jika ia mundur 2 langkah ke belakang, ia berdiri di angka +2. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Berdiri di angka berapakah ia sekarang? Di angka berapa pulakah ia berdiri, jika ia mundur lagi 1 langkah ke belakang? Perhatikan bahwa posisi 4 langkah ke depan dari titik nol 0 dinyatakan dengan +4. Demikian pula posisi 2 langkah ke depan dinyatakan dengan +2. Oleh karena itu, posisi 4 langkah ke belakang dari titik nol 0 dinyatakan dengan –4. Adapun posisi 2 langkah ke belakang dari titik nol 0 dinyatakan dengan –2. Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk bilangan bulat. Tanda + pada bilangan bulat biasanya tidak ditulis. Kumpulan semua bilangan bulat disebut himpunan bilangan bulat dan dinotasikan dengan B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}. Berpikir kritis Apa yang kamu keta- hui mengenai bilang- an cacah? Ceritakan secara singkat di depan kelas.