Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK dari Dua Bilangan atau Lebih

25 Bilangan Bulat c. Tentukan semua faktor prima dari 45. Penyelesaian: Ingat kembali cara menentukan faktor prima suatu bilangan dengan pohon faktor. 45 3 15 3 5 Jadi, semua faktor prima dari 45 adalah 3 dan 5. Dari contoh a dan b di atas diperoleh bahwa – faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25; – faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30. Tampak bahwa 1 dan 5 merupakan faktor dari 25 dan 30. Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25 dan 30. Karena 5 merupakan faktor terbesar, maka 5 disebut faktor persekutuan terbesar FPB dari 25 dan 30. Dapatkah kamu menentukan FPB dari 25, 30, dan 45? Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Faktor Persekutuan Terbesar FPB dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 3. Tentukan faktor persekutuan dari bilang- an-bilangan berikut. Kemudian, tentukan FPB-nya. a. 16 dan 24 b. 30 dan 45 c. 48 dan 54 d. 9, 18, dan 36 e. 24, 32, dan 64 f. 36, 52, dan 60 g. 82, 120, dan 150 h. 36, 108, dan 160 1. Tentukan semua faktor dari bilangan berikut. a. 27 d. 120 b. 36 e. 240 c. 64 f. 320 2. Tentukan semua faktor prima dari bilang- an berikut. Kemudian, tulislah perkalian faktor-faktor primanya. a. 24 d. 56 b. 32 e. 115 c. 48 f. 250 Menumbuhkan krea- tivitas Amatilah kejadian di lingkungan sekitarmu. Tuliskan masalah yang terkait dengan KPK dan FPB. Kemudian, selesai- kanlah. Diskusikan hal ini dengan teman sebangkumu. Hasilnya, tulislah dalam bentuk laporan dan serahkan kepada gurumu. 26 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Tentukan KPK dan FPB dari 36 dan 40 dengan cara memfaktorkan. Penyelesaian: 36 = 2 2 u 3 2 40 = 2 3 u 5 Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, seperti 2 2 dan 2 3 , pilih pangkat yang tertinggi yaitu 2 3 . Jadi, KPK dari 36 dan 40 = 2 3 u 3 2 u 5 = 360. Adapun Faktor Persekutuan Terbesar FPB dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan faktor dengan bilangan pokok yang sama, dengan pangkat terendah. Jadi, FPB dari 36 dan 40 = 2 2 = 4. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. – Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, pilih pangkat yang tertinggi. – Faktor Persekutuan Terbesar FPB diperoleh dengan cara mengalikan faktor yang sama dengan pangkat terendah.

4. Menentukan KPK dan FPB dari Dua Bilangan atau Lebih dengan Memfaktorkan

Di depan kalian telah mengetahui cara menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan mencari kelipatan dan faktor dari masing-masing bilangan. Selain dengan cara tersebut, kita dapat menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing- masing bilangan itu. Perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan disebut faktorisasi prima . Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 2. Tentukan KPK dan FPB dari bilangan- bilangan berikut dengan cara memfak- torkan. a. 4, 12, dan 20 c. 45, 78, dan 100 b. 24, 36, dan 72 d. 64, 115, dan 230 1. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan berikut. a. 68 c. 145 b. 75 d. 225