33
Bilangan Bulat
3. Hitunglah nilai berikut ini. a.
3 3
6
x y
z u u
b.
3 2
3 2 2
: x y
xy c.
3 6
2 4
3
3 x y x y
u d.
3 3
3 2
2
: 2
x x y
x y y
u
F. OPERASI HITUNG CAMPURAN PADA
BILANGAN BULAT Dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat, terda-
pat dua hal yang perlu kalian perhatikan, yaitu 1. tanda operasi hitung;
2. tanda kurung. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat
terdapat tanda kurung, pengerjaan yang berada dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.
Apabila dalam suatu operasi hitung bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat
operasi hitung berikut. 1. Operasi penjumlahan + dan pengurangan – sama kuat,
artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
2. Operasi perkalian
u
dan pembagian : sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
3. Operasi perkalian
u
dan pembagian : lebih kuat daripada operasi penjumlahan + dan pengurangan –, artinya operasi
perkalian
u
dan pembagian : dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan + dan pengurangan –.
Tentukan hasil dari operasi hitung berikut ini.
a. 24 + 56
u
42 – 384 : 12 b. 28
u
364 + 2.875 : 9.756 – 9.742 c. 80 : 11 – 7
u
–4 d. –8 + 5
u
36 : 6 – 9
Penyelesaian:
a. 24 + 56
u
42 – 384 : 12 = 24 + 56
u
42 – 384 : 12 = 24 + 2.352 – 32
= 2.376 – 32 = 2.344
b. 28
u
364 + 2.875 : 9.756 – 9.742 = 28
u
3.239 : 14 = 90.692 : 14 = 6.478
34
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
c. 80 : 11 – 7
u
–4 = 80 : 4
u
–4 = 80 : –16
= –5 d. –8 + 5
u
36 : 6 – 9 = –3
u
36 : –3 = –3
u
–12 = 36
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
6. 168 : 17 – 24
u
–19 + 15 7. 24
u
240 : –36 + 40
u
–23 + 17 8. 360 : 15 + 27 – 32
u
–9 + 16 9. 420 : –7 + 70 – 30
u
–8 + 15 10. 13
u
140 : –7 + –2
u
19 Tentukan nilai dari operasi hitung berikut.
1. 45 + 56
u
48 – 216 : 9 2. 15.762 : 37 – 512 + 96
u
72 3. 19
u
27 + 5.205 : 15 – 269 4. –9 – 6
u
–72 : 16 – 20 5. 8.742 – 9.756
u
36 : 4.356 – 4.360
G. PENGGUNAAN OPERASI HITUNG
BILANGAN BULAT UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH
1. Pada percobaan fisika, seorang siswa mela-
kukan pengukuran suhu pada sebongkah
es. Suhu es tersebut mula-mula –5
o
C. Se- telah dipanaskan, es
berubah menjadi air yang bersuhu 3
o
C. Berapa kenaikan suhu
es tersebut hingga menjadi air?
Penyelesaian: Suhu es mula-mula adalah –5
o
C. Setelah dipanaskan, es berubah menjadi air yang bersuhu 3
o
C. Artinya, suhu es mengalami kenaikan, yaitu selisih suhu terakhir dengan suhu
mula-mula. Misalkan kenaikan suhu es tersebut = t, maka kondisi ini dapat dituliskan sebagai t = 3 – –5 = 8. Jadi,
suhu es naik 8
o
C hingga berubah menjadi air.
35
Bilangan Bulat
air.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
Dari 100 soal, seorang peserta menjawab 95 soal dan 78 di antaranya dijawab de-
ngan benar. Tentukan nilai yang diper- oleh peserta tersebut.
3. Jumlah tiga bilangan bulat berurutan dike- tahui –12. Tentukan bilangan-bilangan
itu. 4. Dalam suatu permainan ditentukan nilai
tertinggi adalah 100, dan dalam permain- an tersebut dimungkinkan seorang pe-
main memperoleh nilai negatif. Untuk 6 kali bermain seorang pemain memper-
oleh nilai berturut-turut –75, 80, –40, 50, 90, dan –35. Hitunglah jumlah nilai
pemain tersebut. 1. Sebuah kantor berlantai 20 mempunyai
3 lantai berada di bawah tanah. Seorang karyawan mula-mula berada di lantai 2
kantor itu. Karena ada suatu keperluan, ia turun 4 lantai, kemudian naik 6 lantai.
Di lantai berapakah karyawan itu seka- rang berada?
2. Dalam suatu ujian, penilaian ditentukan dengan ketentuan sebagai berikut.
– Jawaban benar diberikan nilai 3.
– Jawaban salah diberikan nilai –1.
– Untuk soal yang tidak dijawab diberi-
kan nilai 0. 2. Dalam suatu tes, pe-
nilaian didasarkan bah- wa jawaban benar
diberikan nilai 2, ja- waban salah diberikan
nilai –1, dan untuk soal yang tidak dijawab
diberikan nilai 0. Dari 30 soal, seorang siswa
menjawab 25 soal dan 19 diantaranya dija-
wab dengan benar. Berapakah nilai yang
diperoleh siswa terse- but?
Penyelesaian: Dari 30 soal, 25 soal dijawab dengan 19 di antaranya benar.
Artinya, siswa tersebut menjawab 25 soal, 19 soal dijawab benar dan 6 soal dijawab salah. Dengan demikian, ada 5
soal yang tidak dijawab siswa. Jadi, nilai yang diperoleh siswa tersebut adalah
= jawaban benar
u
2 + jawaban salah
u
–1 + tidak dijawab
u
= 19
u
2 + 6
u
–1 + 5
u
= 38 + –6 + 0 = 38 – 6
= 32
Menumbuhkan kreativitas
Amatilah masalahkejadian di lingkungan sekitarmu. Tuliskan masalah yang berkaitan dengan penggunaan operasi hitung
bilangan bulat, kemudian selesaikanlah. Hasilnya, tuliskan dalam bentuk laporan dan kumpulkan kepada gurumu.
