Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

247 Segitiga dan Segi Empat Keliling ABC = AB + BC + AC = c + a + b = a + b + c Jadi, keliling ABC adalah a + b + c. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah K = a + b + c.

2. Luas Segitiga

Perhatikan Gambar 8.17 i. Dalam menentukan luas ABC di samping, dapat dilakukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang ABFE seperti Gambar 8.17ii. Dapatkah kalian membuktikan bahwa AC dan BC membagi persegi panjang ADCE dan BDCF menjadi dua sama besar? Jika kalian dapat membuktikannya, kalian akan memperoleh bahwa ADC sama dan sebangun dengan AEC dan BDC sama dan sebangun dengan BCF, sedemikian sehingga diperoleh luas ADC = 1 2 u luas persegi panjang ADCE dan luas BDC = 1 2 u luas persegi panjang BDCF. Luas ABC = luas ADC + luas BDC 1 1 = × luas ADCE + × luas BDCF 2 2 1 1 = × AD × CD + × BD × CD 2 2 1 = × CD × AD + BD 2 1 = × CD × AB 2 Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah 1 L 2 u u a t . B c C A b a Gambar 8.16 B C A D B C A D F E i ii Gambar 8.17 Menumbuhkan inovasi Perhatikan lingkungan di sekitarmu. Carilah benda-benda yang permukaannya berbentuk segitiga minimal 5 benda. Ukurlah panjang sisinya. Kemudian, hitunglah keliling dan luas benda-benda tersebut. Ceritakan hasilnya secara singkat di depan kelas. 248 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Perhatikan gambar berikut. Pada DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas DEF. Penyelesaian: EF 2 = EG 2 + FG 2 = 5 2 + 12 2 = 25 + 144 = 169 EF = 169 13 cm Keliling DEF = DE + EF + DF = 14 cm + 13 cm + 21 cm = 48 cm 2 1 Luas DEF × DE × FG 2 1 = × 14 × 12 = 84 cm 2 F D G E 21 cm 12 c m 14 cm 5 cm Gambar 8.18

3. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Keliling dan Luas Segitiga

a. Sebuah syal berbentuk segitiga sama kaki de- ngan panjang sisi yang sama 12 cm dan pan- jang sisi lainnya 30 cm. Jika tinggi syal tersebut 9 cm, tentukan i keliling syal; ii luas syal. Penyelesaian: Dari keterangan pada soal di samping, dapat digambarkan sebagai berikut. 9 cm 30 cm 12 cm i Keliling syal = 12 cm + 12 cm + 30 cm = 54 cm ii Luas syal = 1 2 u alas u tinggi = 1 2 u 30 cm u 9 cm = 135 cm