Keliling Segitiga Luas Segitiga

248 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Perhatikan gambar berikut. Pada DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas DEF. Penyelesaian: EF 2 = EG 2 + FG 2 = 5 2 + 12 2 = 25 + 144 = 169 EF = 169 13 cm Keliling DEF = DE + EF + DF = 14 cm + 13 cm + 21 cm = 48 cm 2 1 Luas DEF × DE × FG 2 1 = × 14 × 12 = 84 cm 2 F D G E 21 cm 12 c m 14 cm 5 cm Gambar 8.18

3. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Keliling dan Luas Segitiga

a. Sebuah syal berbentuk segitiga sama kaki de- ngan panjang sisi yang sama 12 cm dan pan- jang sisi lainnya 30 cm. Jika tinggi syal tersebut 9 cm, tentukan i keliling syal; ii luas syal. Penyelesaian: Dari keterangan pada soal di samping, dapat digambarkan sebagai berikut. 9 cm 30 cm 12 cm i Keliling syal = 12 cm + 12 cm + 30 cm = 54 cm ii Luas syal = 1 2 u alas u tinggi = 1 2 u 30 cm u 9 cm = 135 cm 249 Segitiga dan Segi Empat Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. A C B 4 cm 5 cm D 3 cm Jika ‘ BAC = 90 o , AB = 4 cm, AC = 3 cm, dan BC = 5 cm, tentukan a. luas segitiga ABC; b. panjang AD. 4. Diketahui luas sebuah segitiga adalah 165 cm 2 dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah tinggi segitiga. 5. Perhatikan gambar berikut. D 24 cm B C 9 c m E A 14 cm 12 cm Hitunglah a. luas segitiga ABD; b. luas segitiga BCD; c. luas bangun ABCD. 1. Hitunglah keliling segitiga dengan pan- jang sisi-sisinya sebagai berikut. a. 4,5 cm; 7,5 cm; dan 5,5 cm b. 8 cm; 16 cm; dan 12 cm c. 25 cm; 35 cm; dan 20 cm 2. Hitunglah luas daerah masing-masing segitiga pada gambar di bawah ini. A B C 8 cm 6 cm D E F 12 cm 8 cm i ii 6 cm P Q R 16 cm S R U 5 cm 4 cm 3 cm T iii iv 4 cm 3. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut. b. Sebuah puzzle per- mukaannya berbentuk segitiga siku-siku se- perti gambar berikut. Tentukan keliling dan luas permukaan puzzle tersebut. Penyelesaian: Keliling permukaan puzzle = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm Luas permukaan puzzle = 1 2 u alas u tinggi = 1 2 u 3 cm u 4 cm = 6 cm 4 cm 3 cm 5 cm 250 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Gambar 8.20

E. SEGI EMPAT

Coba amatilah benda-benda di sekitar kalian, seperti papan tulis, bingkai foto, ubinlantai di kelasmu, sampai layang-layang yang sering kalian mainkan. Berbentuk apakah benda-benda tersebut? Berapa jumlah sisinya? Benda-benda tersebut termasuk bangun datar segi empat, karena jumlah sisinya ada empat buah. Perhatikan Gambar 8.19. Secara umum, ada enam macam bangun datar segi empat, yaitu i persegi panjang; iv belah ketupat; ii persegi; v layang-layang; iii jajargenjang; vi trapesium. Pada bagian ini, kalian akan mempelajari mengenai bangun datar segi empat di atas.

1. Persegi Panjang

a. Pengertian persegi panjang Amatilah benda-benda di sekitar kalian yang berupa meja, buku, atau bingkai foto di kelasmu. Bagaimana panjang sisinya? Benda-benda tersebut berbentuk persegi panjang. i ii iii iv vi v Gambar 8.19 6. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut- turut 4 m, 5 m, dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp85.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut? 7. Permukaan sebuah kotak perhiasan berbentuk segitiga. Jika panjang sisi kotak tersebut 2 cm, 3 cm, dan 4 cm dengan tinggi permukaan kotak 2,5 cm, tentukan a. keliling permukaan kotak; b. luas permukaan kotak. 8. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 5 m, panjang sisi lainnya 12 m, dan tinggi 7 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp60.000m 2 , hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan.