Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil dan Sebaliknya

57 Pecahan sebagaimana pada bilangan bulat. Jika pecahan tersebut berbentuk pecahan campuran, jumlahkan atau kurangkan bilangan bulat dengan bagian bilangan bulat pada pecahan campuran. Tentukan hasil penjumlah- an dan pengurangan beri- kut. 1. 2 3 5 2. 1 2 3 4 Penyelesaian: 1. 2 2 15 3 5 5 5 2 15 5 17 5 2 3 5 2. Cara 1 Cara 2 1 1 2 3 2 3 4 4 1 1 4 4 1 4 4 3 4 1 9 2 3 3 4 4 9 12 4 4 3 4 b. Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan pecahan Dalam menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua pecahan, samakan penyebut kedua pecahan tersebut, yaitu dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya. Kemudian, baru dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya. Tentukan hasilnya. 1. 3 4 7 5 2. 1 3 2 2 4 Penyelesaian: 1. KPK dari 5 dan 7 adalah 35, sehingga diperoleh 3 4 15 28 7 5 35 35 43 35 8 1 35 Diketahui jumlah dua bilangan pecahan adalah . 4 2 15 Tentukan salah satu bilangan tersebut. Petunjuk: Soal di atas memiliki beberapa alternatif jawaban. 58 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 2. Cara 1 Cara 2 1 3 1 3 2 2 2 4 2 4 2 3 2 4 4 1 2 4 8 1 4 4 7 3 1 4 4 § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ 1 3 5 3 2 2 4 2 4 10 3 4 4 7 4 3 1 4 c. Sifat-sifat pada penjumlahan dan pengurangan pecahan Coba kalian ingat kembali sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat. Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c maka berlaku 1 sifat tertutup: a + b = c; 2 sifat komutatif: a + b = b + a; 3 sifat asosiatif: a + b + c = a + b + c; 4 bilangan 0 adalah unsur identitas pada penjumlahan: a + 0 = 0 + a = a; 5 invers dari a adalah –a dan invers dari –a adalah a, sedemikian sehingga a + –a = –a + a = 0. Sifat-sifat tersebut juga berlaku pada penjumlahan bilangan pecahan, artinya sifat-sifat tersebut berlaku jika a, b, dan c bilangan pecahan. Coba buktikan hal ini dengan mendiskusikan bersama temanmu. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana. a. 2 2 3 f. 5 3 6 4 b. 4 2 3 5 g. 1 2 2 5 3 c. 1 1 5 2 h. 2 1 3 7 6 d. 3 1 5 4 i. 2 3 1 2 5 8 e. 5 2 8 5 j. 3 2 3 5 7 4 Berpikir kritis Diskusikan dengan temanmu. Pada pengurangan bilangan bulat, tidak berlaku sifat komutatif dan sifat asosiatif. Coba cek apakah hal ini juga berlaku pada pengurangan bilangan pecahan. Berikan contoh dan buatlah kesimpulannya. Kemukakan hasilnya di depan kelas.