P, P − 1, … ,1 dan setelah itu pilihlah keuntungan yang paling
maksimal dan tentukan =
∗
dan =
∗
sebagai solusi optimal jika sudah menentukan
keuntungan yang
paling maksimal.
4. Menggunakan
∗
dan
∗
dari langkah ketiga, kemudian hitung
∗
= + 1 −
dan
∗
= 1 −
3. KESIMPULAN
Model optimasi Economic Order Quantity
dengan sistem parsial backorder danall unit discountdapat dipergunakan
dalam masalah
persediaanbarangyang melibatkan kesediaan konsumen apakah
konsumen bersedia menunggu atau tidak bersedia menunggu barang pada saat
barang habis, selain itu juga dari supplier
memberikandiskonkeperusahaanji kamemenuhiskalatertentudalampemesanan
. 4.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Harris, F.W., 1913. How many parts to make at once,Factory, The
magazine of Management 10 1913 135-136,152,
Reprinted in
Operations Research, Vol 38, No.6,
hlm 947-950. [2] Zipkin, P.H. 2000. Foundations of
Inventory Management. New York : McGraw Hill.
[3] Choirunnisa, Tri.
2014. Model
Economic Order
Quantity dengansistemparsial
backorder. Skripsi,
JurusanMatematikaUniversitasDipon egoro. Semarang
[4] Nasution, Arman Hakim dan Yudha Prasetyawan. 2008. Perencanaan dan
Pengendalian Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[5] Taleizadeh, A.A.,
Pentico, D.W.,2014. An Economic Order
Quantity Model
with Partial
Backordering and All Unit Discount, International Journal of Production
Economics , 155, hal. 172-184.
[6] Pentico, D.W., Drake, M.J. 2007. The deterministic EOQ with partial
backordering: a
new approach,
European Journal of Operational Research
, Vol 194,No.1, hlm 102– 113.
.
51
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9
STRATEGI KONTROL OPTIMAL DAN SOLUSI NUMERIK UNTUK EPIDEMIK DBD PADA POPULASI MANUSIA
DAN VEKTOR
Titi Indah Lestari
1
, Kartono
2
, R. Heru Tjahjana
3 1,2,3
Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro
Abstract. Dengue Haemorraghic Fever DHF is a desease which is spread by mosquitoes. To see the flow of the spread of Dengue virus, a mathematical model of the human population and vector
population was established. The human population consists of Susceptible class, Exposed class, Infected class, and Recovered class, while the vector population consists of Susceptible class and
Infected class. To control the spread of DHF desease, an optimal control strategy is required in the form of prevention control and treatment control that is applied in these SEIR-SI model. The
results of numerical simulations carried out by the method of Fourth Order Runge-Kutta using MATLAB shows that application of the two controls is very influential to lower the Exposed and
Infected human population, and reduce the Infected vector populatio. Keywords: SEIR-SI model, Dengue Haemorraghic Fever, Optimal Control, Runge Kutta Fourth
Order, MATLAB
1.
PENDAHULUAN
Demam Berdarah Dengue DBD merupakan salah satu penyakit yang
ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti. Upaya yang dilakukan untuk memberantas
perkembangan penyakit ini diantaranya program 3M menguras, menutup, dan
mengubur, pengobatan pada individu terinfeksi, dan pemberantasan populasi
vektor dengan insektisida. Sebelumnya skripsi yang membahas tentang wabah
penyakit
sudah pernah
ditulis oleh
Setyawan 2011
yang membahas
penyebaran penyakit campak dan demam berdarah
Dengue untuk
dianalisis kestabilannya [1], dan Arimbi 2014
mengenai penyebaran virus Dengue pada populasi manusia dan perantara untuk
dicari solusi numeriknya [2]. Pembahasan mengenai kontrol optimal juga telah ditulis
oleh Jonner et al 2012 yang membahas kontrol
optimal vaksinasi
model epidemiologi tipe SIR [3]. Pada tugas akhir
ini penulis tertarik untuk menentukan strategi
kontrol optimal
untuk pengendalian epidemik DBD dan solusi
numeriknya.
2. KONSTRUKSI MODEL KONTROL OPTIMAL
