APLIKASI TEORI KEKONGRUENAN UNTUK MENGKONVERSIKAN HARI SAPTAWARA DAN PANCAWARA PADA KALENDER MASEHI
Arindia Dwi Kurnia
1
, Lely Kartika Jauhara
2
, Agus Sugandha
3
, Agung Prabowo
4
, Agustini Tripena Br. Sb.
5 1, 2, 3, 4, 5
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jenderal Soedirman
Jl. Dr. Soeparno No. 64 Karangwangkal Purwokerto, Indonesia 53123 e-mail:
arindiadwikurniagmail.com
1
; aufklarung.profharagmail.com
2
, agussugandhaymail.com
3
; agung_nghpyahoo.com
4
; tripena1960yahoo.co.id
5
Abstract. Pada Kalender Jawa terdapat dua buah nama hari yaitu hari pancawara dan hari saptawara. Saptawara merupakan siklus tujuh hari sekali seperti siklus mingguan saat ini. Dalam Kalender
Masehi, nama-nama hari saptawara identik dengan Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu dan Minggu. Sedangkan pancawara merupakan siklus lima hari sekali. Kalender Masehi tidak mengenal
siklus pancawara ini. Nama-nama hari pancawara adalah Legi, Paing, Pon, Wage dan Kliwon. Tujuan penelitian ini adalah membuat formulasi matematika untuk mengkonversikan hari saptawara dan
pancawara
pada Kalender Masehi dengan menggunakan teori kekongruenan dan fungsi tangga. Sehingga hasil formulasi tersebut dapat digunakan untuk membantu mencari hari saptawara dan
pancawara melalui tanggal, bulan dan tahun yang diketahui. Keywords: pancawara, saptawara.
1. PENDAHULUAN
Pada kalender Jawa, terdapat dua nama hari yakni hari saptawara dan
pancawara . Di mana hari saptawara
merupakan siklus tujuh hari sekali seperti siklus mingguan saat ini.
Nama-nama hari saptawara adalah Soma, Anggara, Buda, Respati, Sukra,
TumpakSaniscara
dan Radite. Dalam kalender Masehi, nama-nama hari
saptawara identik
dengan Senin,
Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu dan Minggu.
Sedangkan pancawara
merupakan siklus lima hari sekali. Kalender Masehi tidak mengenal siklus
pancawara ini.
Nama-nama hari
pancawara adalah Legi, Paing, Pon,
Wage , dan Kliwon.
Pada umumnya masyarakat Jawa mempunyai
budaya ramalan yang
digunakan untuk menentukan kalender jawa ketika akan mengadakan hajatan
atau selamatan seperti pesta pernikahan, kelahiran
weton dan
kematian. Ramalan tentang penanggalan jawa
tersebut dianggap penting, karena setiap hari
saptawara dan
pancawara memiliki arti sendiri yang dipercayai
oleh masyarakat
Jawa.Untuk menentukan
hari saptawara
dan pancawara
tersebut, perlu diketahui terlebih dahulu tentang penanggalan
dalam kalender Masehi saat ini . Dengan
diketahuinya penanggalan
dalam kalender Masehi tersebut, maka nama hari saptawara dan pancawara
dapat ditentukan dengan menggunakan aplikasi dari teori bilangan yakni teori
kekongruenan.
2. ISI
2.1 Kalender Masehi
Kalender masehi adalah kalender modern yang dipakai sekarang berasal
dari bangsa
romawi yang
baru menggunakan sistem syamsiyah sejak
tahun 46 sebelum masehi. Dahulu bangsa romawi memakai system lunar,
kemudian mereka memadukan kedua system qamariyah-syamsiyah seperti
bangsa yahudi. Tujuh bulan lamanya 29 hari, empat bulan lainnya 31 hari, dan
satu bulan lainnya 28 hari. Jadi setahun lamanya 355 hari. Kemudian ada bulan
tambahan yang disebut mercedonius sebagai bulan ketiga belas. Urutan nama
20
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9
bulannya sebagai berikut : martius, aprilis, maius, junius, quintiles, sextilis,
September, October,
November, December, januarius dan februarius
. Pada tahun 153 sebelum masehi,
pontific maximus
senat romawi
menetapkan bulan januarius sebagai bulan pertama. Dengan urutan nama
bulan tetap, sehingga terjadi kesalah kaprahan dalam menebut nama bulan.
Misalnya bulan oktober yang berasal dari kata latin. Octa, yang berarti
delapan, kini menjadi bulan kesepuluh.
2.2 Saptawara
Saptawara membagi
satuan harinya menjadi tujuh, yaitu: radite,
soma, anggara, budha, wrespati, sukra, saniscara
atau tumpak. Namun, ketujuh satuan hari tersebut merupakan istilah-
istilah yang diadopsi dari system kalender
Saka sejak
masuknya pengaruh
India di
Nusantara. Sebabkalender Saka, Gregorian, Hijriah
maupun yang lain, tidak memiliki siklus lain kecuali saptawara siklus yang
terdiri dari
tujuh hari
sehingga saptawara
yang dalam konteks lokalitas Nusantara disebut jejepan pun diubah
istilah sesuai dengan agama yang mendominasi. Di Indonesia, saat ini
saptawara membagi satuan harinya menggunakan istilah: Senin, Selasa,
Rabu, Kamis, Jum’at, Sabtu, Minggu. Dalam istilah internasional: Sunday,
Monday,
Tuesday, Wednesday,
Thursday, Friday, Saturday . Namun,
dalam banyak literatur, saptawara di sini hanya disebutkan istilah India-nya
saja, sehingga dikhawatirkan makna filosofis yang terkandung dalam jejepan
yang merupakan produk asli pemikiran asli
Nusantara hilang
seiring berjalannya waktu. Oleh karenanya,
dalam pada ini penulis hanya akan memaparkan saptawara dalam konteks
Nusantara : jejepan.
2.3 Pancawara
Pancawara adalah nama dari
sebuah pekan atau minggu yang terdiri dari 5 hari, dalam budaya Jawa dan
Bali. Pancawara juga disebut sebagai hari pasaran dalam bahasa Jawa karena
beberapa pasar tradisional pada zaman dahulu hanya buka pada hari tertentu
saja, misalkan Pasar Legi dan Pasar Pon di Solo hanya buka pada hari Legi dan
Pon saja dalam satu minggu kalender Jawa siklus 5 hari. Dalam sistem
penanggalan Jawa dan Bali, terdapat 2 macam siklus waktu: siklus mingguan
dan siklus pasaran. Dalam siklus mingguan, satu minggu dibagi menjadi
7 hari, seperti yang kita kenal sekarang Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat,
Sabtu, dan Minggu. Dalam siklus pasaran, satu pekan terdiri dari 5 hari
pasaran. Nama-nama hari dalam sistem pancawara
pasaran ini adalah: paing – pon – wage – kliwon – legiumanis.
Menurut kalender Jawa, tiap hari dan tanggal dalam sistem kalender
Masehi selalu mempunyai dua macam nama hari. Misalnya 1 Januari 2001
adalah hari Senin - Paing, berikutnya tanggal 2 Januari 2001 adalah hari
Selasa - Pon, kemudian diikuti hari Rabu - Wage, disusul hari Kamis -
Kliwon, Jumat - Legi, Sabtu - Paing, Minggu - Pon, Senin - Wage, Selasa -
Kliwon, dan seterusnya. Kombinasi dua macam hari ini sampai sekarang masih
dipakai dalam penerbitan surat kabar berbahasa
Jawa, seperti
harian Kedaulatan Rakyat yang terbit di kota
Yogyakarta.
2.4 FungsiBlanganBulatTerbesar
FungsiTangga
Domain :
R Range
: Himpunan
bilangan bulat Lambang :
x menyatakan
bilangan bulat terbesar yang lebih
21
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9
kecil atau sama
dengan x, yaitu: x=n, jika n ≤x ≤n+1
Fungsi fx= x dinamakan fungsi
bilangan bulat terbesar fungsi
tangga Grafik
: Menyerupai
Tangga Contoh: Jika x = 3,6. Maka
x = 3,6=3
2.5 Modulo atau Kekongruenan
Misalkan a dan b adalah suatu bilangan bulat. Jika m suatu bilangan
bulat positif yang lebih besar dari 1, maka a dikatakan kongruen dengan b
modulo m ditulis a ≡ b mod m jika m
membagi habis a – b . Atau a ≡ b mod m jika a dan b
memberikan sisa yang sama bila dibagi oleh m.
Contoh: 5 ≡ 2 mod 3, 2 adalah sisa pembagian oleh 3.
3. PEMBAHASAN
