Ribut Nurul Tri Wahyuni Upah Minimum dan Tenaga Kerja Remaja: Pendekatan Spasial Panel dan non Spasial Panel
kovarians error.
Hipotesisnya adalah
sebagai berikut Greene [6]:
: =
struktur varian kovarian error homoskedastis
:
struktur varian kovarian error heteroskedastis
= 1
8 dimana
= estimasi varians error individu ke-i kondisi homoskedastis dan
= sum square error FEM.
Jika
,
, maka tolak Ho, artinya varians antarindividu tidak sama.
Selanjutnya hubungan antarindividu cross- sectional correlation dapat diuji dengan
menggunakan
Lagrange Multiplier Green [6].
=
9 dimana
r
= korelasi error individu ke- i dengan individu ke-j dan i j.
Formula ini berdistribusi chi-square dengan derajat bebas nn-12. Hipotesis
nol ditolak jika
,
. Hipotesis awal yang digunakan adalah tidak
terdapat hubungan antarindividu atau
, = 0
.
3. Model Pendekatan Spasial Panel
Model pendekatan spasial panel adalah teknik untuk memodelkan dan menganalisis
data panel dengan memperhitungkan efek kewilayahan
efek spasial.
Model pendekatan spasial panel antara lain
Elhorst [5]: 1.
Spatial Autoregressive with Fixed Effect SAR-FE
= +
+ +
10 dimana = koefisien spasial lag,
= matriks penimbang spasial, dan
= efek spesifik spasial.
2. Spatial Autoregressive with Random
Effect SAR-RE
= +
+ =
+
11 dimana
= vektor error. 3.
Spatial Error Model with Fixed Effect SEM-FE
= +
+ =
+
12 dimana = koefisien spasial error.
4. Spatial Error Model with Random
Effect SEM-RE
= +
= +
+
13 5.
Spatial Lag and Error Model with Fixed Effect SARMA-FE
= +
+ +
= +
14 6.
Spatial Lag and Error Model with Random Effect SARMA-RE
= +
+ =
+ +
15
3.1 Matriks Penimbang Spasial
Matriks penimbang yang digunakan dalam model dengan pendekatan spasial
panel adalah k-nearest neighbor. k wilayah yang memiliki jarak terdekat dari suatu
wilayah adalah tetangga bagi wilayah tersebut, sehingga nilai penimbangnya
= 1. Pengukuran jarak dilakukan dengan menarik garis lurus dari titik pusat
wilayah satu ke titik pusat wilayah lain. Titik pusat yang dimaksud dapat berupa ibu
kota wilayah atau tempat yang menjadi pusat
kegiatan perekonomian
dan pemerintahan. Titik pusat pengukuran suatu
wilayah umumnya dinyatakan dalam bentuk koordinat kartesius. Titik pusat
wilayah i adalah
, , …,
dan titik pusat pengukuran wilayah j adalah
, , …,
. Jarak antara wilayah i dan j dapat dirumuskan dalam formula jarak
Eucledian, yaitu sebagai berikut:
= = 1,2, . . ,
16 Penelitian BPS [1] menyatakan bahwa
secara umum Indonesia memiliki 3 tetangga berbatasan langsung dengan 3 wilayah.
Matriks penimbang spasial W dapat digambarkan sebagai berikut:
115
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9
Ribut Nurul Tri Wahyuni Upah Minimum dan Tenaga Kerja Remaja: Pendekatan Spasial Panel dan non Spasial Panel
=
17 dengan
adalah penimbang wilayah i dengan wilayah j. Nilai
=
dan = 0 untuk i = 1,2,…,n.
3.2 Model Terbaik dengan Pendekatan Spasial Panel
1. Model SAR dan Model SEM Seperti yang sudah dijelaskan
sebelumnya, ada beberapa model pendekatan spasial panel yang bisa
digunakan. Oleh karena itu, perlu dilakukan pemilihan model terbaik
yang
akan digunakan
untuk menggambarkan
keterkaitan antarwilayah. Uji yang digunakan
untuk kepentingan tersebut adalah uji Lagrange Multiplier LM.
Uji LM
pada model
SAR digunakan untuk memilih model yang
lebih baik antara CEM dan SAR. Hipotesisnya adalah
:
= 0
dan
= 0
: dan
= 0
Statistik uji yang digunakan adalah
= ~
18 dimana :
W = W
=
= Y –
= +
] =
+
Uji LM
pada model
SEM digunakan untuk memilih model yang
lebih baik antara CEM dan SEM. Hipotesisnya adalah
:
= 0
dan
= 0
:
= 0
dan Statistik uji yang digunakan adalah
=
×
~
19 dimana :
W = W
=
= Y –
= +
Jika kedua uji di atas memberi kesimpulan yang sama, bahwa model
SAR dan model SEM adalah model yang lebih baik digunakan dibanding
model common effect, maka perlu dilakukan uji lanjutan, yaitu uji
Lagrange Multiplier robust. Uji ini memiliki kegunaan yang sama dengan
uji sebelumnya, sehingga hipotesis yang digunakan juga tetap sama.
Perbedaan uji Lagrange Multiplier robust dengan uji Lagrange Multiplier
terletak
pada statistik
uji yang
digunakan. Uji Lagrange Multiplier robust untuk model SAR adalah
=
[ ]
×
~
20 Uji Lagrange Multiplier robust untuk
model SEM adalah
=
[ ]
×
~
21
= ×
Jika 2 uji di atas memberikan hasil yang sama, yaitu model SAR dan model
SEM merupakan model yang lebih baik digunakan dibanding model common
effect,
maka peneliti
dapat menggunakan model dengan p-value
yang lebih kecil, menggunakan model gabungan, atau memilih salah satu di
antara keduanya.
2. Fixed Effect atau Random Effect
Dalam penelitian
ini, model
regresi spasial panel yang terpilih akan diperbandingkan apakah memiliki efek
tetap atau efek random. Pemeriksaan tersebut
dilakukan dengan
uji Hausman.
:
= 0
: Statistik uji yang digunakan adalah
= [
]
22
=
116
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9
Ribut Nurul Tri Wahyuni Upah Minimum dan Tenaga Kerja Remaja: Pendekatan Spasial Panel dan non Spasial Panel
=
Statistik mendekati distribusi
, dengan adalah dimensi dari vektor .
4. Tahapan Pemilihan Model dengan Pendekatan non Spasial Panel
