kabisatnya adalah tahun ke- 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, ada 7 tahun.
3. Pada tahun 1582, Paus Gregorius ke-XIII
atas saran ahli falaknya merubah tanggal 5 Oktober menjadi 15 Oktober maju 10
hari, selain itu tahun 1700, 1800 dan 1900 yang semula termasuk tahun panjang
dirubah menjadi tahun pendek maju 3 hari lagi, sehingga jumlahnya 13 hari.
4. Satu siklus kalender Masehi = 4 tahun
1461 hari,
terdiri dari
1 tahun
panjangkabisat 366 hari dalam satu tahun dan 3 tahun pendek 365 hari dalam
satu tahun. 5.
Tanggal 01 Muharram 01 H, bertepatan dengan hari Kamis tanggal 15 Juli 622 M.
6. 12 bulan Hijriyah : 1Muharram,
2Shafar, 3Rabi’ul Awal, 4Rabi’ul Akhir, 5Jumadil Awal, 6Jumadil Akhir,
7Rajab, 8Sya’ban,
9Ramadhan, 10Syawwal,
11Dzulqa’dah, 12Dzulhijjah.
Rumus 1 Misalkan T = tanggal Hijriyah, B = bulan
Hijriyah, Th = tahun Hijriyah, SK = banyak siklus kabisat Hijriyah, SPS = sisa pembagian
siklus, KSPS = Kabisat dari SPS tahun, B-1H = konversi bulan Hijriyah ke hari, diperoleh
T, B, Th = Th-1 tahun + B-1 bulan + T hari.
1
Th – 1 = 30.SK + SPS, 2
D = [SK.10631 + SPS.354 + KSPS + B- 1H + T] hari,
3 Mencari hari saptawara Dmod 7 dan
pancawara Dmod 5.
Untuk mengetahui harinya, maka saptawara Dmod 7 = N
S
dengan N
S
: 0 = Rabu, 1 = Kamis, 2 = Jumat, 3 = Sabtu, 4 = Minggu, 5 =
Senin, 6 = Selasa; pancawara Dmod 5 = N
P
dengan N
P
: 0 = Wage, 1 = Kliwon, 2 = Manis, 3 = Pahing, 4 = Pon.
4 Mengonversi tanggal Hijriyah ke Masehi
D + 227015 selisih hari Masehi dengan Hijriyah + 13 tambahan hari Gregorius =
TM, TM = 1461.H + S, dengan 1461 adalah jumlah
hari pada siklus kabisat masehi
4 tahun TM = 4.H+ 365.V + Vq, dengan H, S, V, Vq
∈ bilangan bulat positif
Vq = 31+28+31+30+….+ Ir atau untuk tahun kabisat masehi Vq = 31+29+31+30+…+ Ir,
Vq – Ir = 31+2829+31+30+…. = n bulan, Maka diperoleh [Ir, n+1, 4.H+V+1] Masehi =
[tanggal,bulan,tahun] Masehi.
2.3 Menentukan Kebenaran Nama Hari
Saptawara dan Nama Hari Pancawara Telah dijelaskan pada Tabel 1 dan
Tabel 2 nama-nama hari saptawara dan pancawara
, berikut akan diuji kebenaran nama hari saptawara dan pancawara.
Contoh 2.1 Diketahui 01 Muharram 1437 H, tentukan
tanggal masehi, Saptawara, Pancawara. Penyelesaian:
dengan Rumus 1 diperoleh 01, Muharram, 1437 = 1436 tahun + 0 bulan
+ 1 hari. 1
1436 = 30.47 + 26, diperoleh SK = 47 dan SPS = 26 dalam 26 tahun hijriyah ada 10
tahun kabisat, sehingga KSPS = 10 2
[47.10631 + 26.354 + 10 + 0 + 1] hari = 508872 hari,
3 Mencari hari saptawara 508872 mod 7 ≡
0 = Rabu, dan pancawara 508872 mod 5 ≡ 2 = Manis,
4 Mengonversi tanggal Hijriyah ke Masehi
508872 + 227015 + 13 = 735900, 735900 hari = 1461 hari x 503 + 1017 hari,
diperoleh H = 503 dan S = 1017 735900 hari = 4 tahun x 503 + 365.2 + 287
hari, diperoleh V = 2 dan Vq = 287 287 = 31+28+31+30+31+30+31+30+31+14,
diperoleh Ir = 14 287 – 14 = 31+28+31+30+31+30+31+30+31
= 9 bulan, diperoleh n = 9 Maka diperoleh [14, 10, 2015] = [14, Oktober,
2015]. Sehingga 01 Muharram 1437 H bertepatan dengan Rabu Manis, 14 Oktober
2015 M.
3. METODE
Penulis melakukan studi pustaka dalam menemukan bukti sejarah, yaitu dengan
membaca, mempelajari, mencari bahan dari literatur atau dengan mencari referensi lain
seperti dari internet yang dapat membantu dalam
penyusunan penelitian.
Batasan penelitian ini dari 01 Muharram 01 H, yang
bertepatan dengan hari Kamis tanggal 15 Juli 622 M [4].
4.
KESIMPULAN
Dalam artikel ini penulis tidak hanya mengonversi
kalender Hijriyah
menjadi kalender Masehi tetapi dengan menggunakan
Rumus 1 penulis bisa mengonversi kalender Hijriyah menjadi kalender Masehi serta dapat
menentukan hari Saptawara dan Pancawara- nya sekaligus.
27
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9
UCAPAN TERIMA KASIH Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat
Allah SWT, karena berkat limpahan taufik, hidayah dan inayah-Nya hingga penulis dapat
menyelesaikan artikel ini dengan judul “Aplikasi
Teori Kekongruenan
untuk Menentukan Hari Saptawara dan Pancawara
pada Tanggal Hijriyah Tertentu”. Sholawat serta salam semoga tetap tercurah kepada
junjungan kita, Nabi Besar Muhammad SAW. Penulis
mengucapkan terimakasih
yang sebesar-besarnya kepada DIPA UNSOED
Nomor DIPA-023.04.2.1898992015 Tanggal 14 November 2014 yang telah mendanai
penelitian ini. Penulis menyadari masih terdapat kekurangan
dalam penyusunan artikel ini. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun sangat
penulis
harapkan. Akhir
kata, penulis
mengharapkan karya
ilmiah ini
dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, dan
pembaca pada umumnya.
5. DAFTAR PUSTAKA [1]
Majelis Tarjih
dan Tajdid
PP Muhammadiyah, 2009. Pedoman Hisab
Muhammadiyah . Cetakan II. Yogyakarta:
Majelis Tarjih
dan Tajdid
PP Muhammadiyah.
[2] Prabowo, A., 2011. “Sengkala: Sandi Bilangan Tahun”. Prosiding Seminar
Nasional Matematika 2011, Universitas Parahyangan
; Vol. 6 ; Th. 2011 ; 240-
248. [3] Sukirman, 2006. Pengantar Teori
Bilangan .
Cetakan I.
Yogyakarta: Hanggar Kreator.
[4] Wahyuningsih, S., 2008. Aplikasi
Segitiga Bola Langit Dalam Penentuan Awal Bulan Tahun Qamariyah
. Skripsi. Purwokerto: Universitas Muhammadiyah
Purwokerto.
28
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9
APLIKASI METODE DEKOMPOSISI LU DI BIDANG GEOTHERMAL
Widowati
1
, Ririn Sulpiani
2 1,2
Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Prof Soedharto SH Tembalang Semarang
UniversitasDiponegoro wiwied.mathundipgmail.com
1
, ririn sulpianigmail.com
2
Abstrak. Permasalahan nyata dibidang sains dan teknologi dapat direpresentasikan dalam persamaan matematika begitu pula dibidang geothermal. Pada kawasan
manifestasi panas bumi Gedong songo, Gunung Ungaran, Semarang, telah dilakukan penelitian mengenai perubahan suhu dan aliran fluida dengan metode pengukuran
suhu permukaan dangkal, ketinggian, dan spontaneous-potential. Kemudian dari data tersebut dikaji hubungan antara suhu dan ketinggian dengan spontaneous-potential
dalam bentuk persamaan regresi linear ganda dengan n parameter. Dalam rangka menentukan nilai parameter dari persamaan regresi dapat digunakan metode
dekomposisi LULower-Upper. Pada metode ini, sistem persamaan linear ditulis kedalam bentuk matriks dengan matriks koefisien berukuran nxn dapat difaktorkan
atau didekomposisikan menjadi matriks segitiga bawah L dan matriks segitiga atas. Selanjutnya nilai parameter dapat dicari dengan substitusi maju dan mundur. Dari
sini diperoleh hubungan positif antara perubahan suhu terhadap spontaneous- potential
. Nilai parameter mengindikasikan bahwa semakin tinggi nilai suhu semakin tinggi pula nilai spontaneous-potential. Hal ini menunjukkan bahwa kawasan
geothermal Gedongsongo, Gunung Ungaran, Semarang merupakan daerah permeable tinggi dan pada daerah tersebut terdapat fumarol.
Kata Kunci : dekomposisi LU, suhu, spontaneous-potential, model regresi, geothermal
1. PENDAHULUAN
