Berikut ini Gambar 3.3 diberikan plot distribusi probabilitas tahan hidup
PKPD yang berobat di RSUP Dr. Sardjito – Yogyakarta tahun 2004-2009.
Gambar 3.3. Four-way Probability Plot Tahan Hidup PKPD
Berdasar Gambar 3.3, waktu tahan hidup PKPD berobat di RSUP Dr. Sardjito
Yogyakarta tahun 2004-2009 diasumsikan berdistribusi Weibull dengan parameter
θ
dan β .
Hubungan antar variabel umur, stadium, treatment dan life-time PKPD di
RSUP Dr.
Sardjito– Yogyakarta
dinyatakan dengan pemodelan regresi PH Cox sebagai berikut.
3 2
2666 ,
0719 ,
0065 ,
exp
1
x x
x t
h t
h −
− =
dengan :
1
x variabel umur :
2
x variabel stadium
:
3
x
variabel treatment hazard
baseline t
h :
Berdasarkan model regresi PH Cox di atas dapat dirumuskan fungsi survival
rate sebagai berikut.
3 2
1
2665868 ,
0719014 ,
0064848 ,
exp x
x x
o
t S
t S
− −
= Contoh:
Misalkan seseorang berumur 65 tahun, menderita kanker payudara pada stadium
IV, diberi treatment kemoterapi 4. Akan dihitung survival rate dan hazard rate
setelah menjalani pengobatan selama 12 bulan. Berdasarkan hasil perhitungan
baseline survival
dan baseline hazard Lampiran 6, diperoleh survival rate
15410455 ,
12 =
o
S
dan
8298352 ,
1 12
=
o
h
Dengan demikian:
47 ,
15410455 ,
12
4 2665868
, 4
0719014 ,
, 65
0064848 ,
exp
= =
− −
S
= 0,4789 Jadi peluang PKPD tersebut untuk survive
setelah bulan ke-12 adalah 47,89. Hazard rate
dapat dihitung sebagai berikut.
4 .
2666 ,
4 .
0719 ,
65 .
0065 ,
exp .
8298 ,
1 12
− −
= h
720208 ,
= Dengan demikian peluang PKPD tersebut
mengalami kematian setelah bulan ke-12 adalah 72,02.
4. UJI SUFFICIENT FOLLOW UP
Sufficient follow-up
merupakan problem yang secara alami akan menyertai
dalam analisis cure rate. Inferensi statistik nonparametrik
yang dikembangkan
didasarkan pada model mixture biner. Statistik uji yang dikembangkan membantu
praktisi menentukan
apakah periode
observasi cukup panjang atau tidak, untuk mendeteksi cured immune individual
dalam studi populasi. Uji ini tak dapat diselesaikan berdasar estimasi probabilitas
cure
dengan estimator Kaplan-Meier pada titik
observasi terakhir.
Uji yang
dikembangkan Maller Zhou tidak memberikan solusi yang memuaskan,
karena solusi yang diberikan tidak stabil dan mempunyai kecenderungan monoton
jika durasi follow-up naik.
Untuk analisis follow up pada analisis cure rate penderita kanker
payudara menggunakan fungsi hazard rate untuk
yaitu fungsi =
Parameter dipilih pada interval
0, 2 . Parameter ini dioptimalkan dengan memaksimumkan batas bawah dari
∗
= max 1 − 1 −
1 − , 0
Memaksimumkan
∗
tidak mempengaruhi argumen probabilistik yang digunakan
untuk mendapatkan batas bawah untuk Δ
karen batas ini didasarkan statistik Kolmogorov yaitu jarak antara
dan . Pilihan data memungkinkan untuk
meningkatkan power dari uji suffocient follow-up
dan memberikan kotrol tingkat signifikansi.
-25 25
50 75
100 1
5 10
20 30
40 50
60 70
80 90
95 99
Normal
P e
rc e
n t
0.05 0.10
0.50 1
5 10
50 1
5 10
20 30
40 50
60 70
80 90
95 99
Lognormal
P e
rc e
n t
0.01 0.05 0.10
0.50 1
5 10
50 1
2 3
5 10
20 30
40 60
75 90
95 99
Weibull
P e
rc e
n t
25 50
75 100
10 30
50 60
70 80
90 95
97 98
99
Exponential
P e
rc e
n t
Four-way Probability Plot for C1
No censoring
97
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9
5. KESIMPULAN
Berdasarkan kajian telah dikemukakan alternatif
sufficient follow-up
yang memberikan
batas bawah
ekspektasi proporsi subyek memperoleh kekebalan
immune dalam ruang yang luas pada cure models.
Hasil ini dapat membantu praktisi dalam
menentukan apakah
periode observasi cukup panjang atau tidak, untuk
mendeteksi cured immune individual dalam studi populasi
5. DAFTAR PUSTAKA
