DAFTAR PUSTAKA [1] Nezam Mahdavi-Amiri, Seyed Hadi PENDAHULUAN

Gambar 3.1 Bilangan Trapezoidal Fuzzy untuk Keuntungan Produk I Keuntungan per kg untuk Produk I jenang dalam bilangan trapezoidal fuzzy yaitu 7000,9000,1000,18000 atau dapat ditulis menjadi 7,9,1,18 dalam ribuan rupiah. Produk II Mino: Gambar 3.2 Bilangan Trapezoidal Fuzzy untuk Keuntungan Produk II Keuntungan per kg untuk Produk II mino dalam bilangan trapezoidal fuzzy yaitu 13000,15000,3000,15000 atau dapat ditulis menjadi 13,15,3,15 dalam ribuan rupiah. Variabel keputusan: = jumlah Produk I jenang yang dibuat dalam kg = jumlah Produk II mino yang dibuat dalam kg Kasus tersebut dapat diformulasikan sebagai berikut: Memaksimumkan: 5̃ = 7,9,1,18 + 13,15,3,15 dengan kendala 1 S 0 ≤ 300 ≤ 75 T S 0 + ≤ 600 1A ≤ 4 2 ≤ 50 5 + 8 ≤ 224 16 + ≤ 336 , ≥ 0 Solusi dari masalah program linear dengan koefisien fungsi tujuan fuzzy dicari menggunakan metode simpleks. • Diperoleh nilai fungsi tujuan fuzzy dan crisp optimalnya yaitu 5̃ = ] _SA , `_0a , `_Sa , 0AAa b dan 5 = `AA_ 1S = 508.5529. Dengan nilai solusi penyelesaian crisp optimalnya adalah , = ] 1a1 , 0SA1 b = 20.0325 , 15.4797 . • Jadi, keuntungan maksimum yang bisa didapat oleh home industry makanan “Laba-laba” dalam memproduksi jenang dan mino adalah sebesar Rp 508.552,90 dengan jumlah jenang yang harus diproduksi sebanyak 20,0325 kg dan jumlah mino yang harus diproduksi sebanyak 15,4797 kg. 4. KESIMPULAN Program linear dengan koefisien fungsi tujuan fuzzy dapat diterapkan untuk masalah optimasi produksi jenang dan mino. Penerapan bilangan trapezoidal fuzzy pada koefisien fungsi tujuan dapat digunakan untuk mengatasi masalah ketidakpastian pada keuntungan dari penjualan mino dan jenang tersebut sehingga dapat ditentukan secara pasti berapa jumlah jenang dan mino yang harus diproduksi agar diperoleh keuntungan yang optimal. 5. DAFTAR PUSTAKA [1] Nezam Mahdavi-Amiri, Seyed Hadi Nasseri, Alahbakhsh Yazdani. 2009. “Fuzzy Primal Simplex Algorithms for Solving Fuzzy Linear Programming Problems”, Iranian Journal of Operation Research. No.2, pp.68-84. [2] Seyed Hadi Nasseri, E. Ardil. 2005. “Simplex Method for Fuzzy Variable Linear Programming Problems”. World Academy of Science, 44 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9 Engineering, and Techonology. No.8, pp.198-202. [3] Seyed Hadi Nasseri, E. Ardil, A. Yazdani, R. Zaefarian. 2005. “Simplex Method for Solving Linear Programming Problems with Fuzzy Numbers”. World Academy of Science, Engineering, and Techonology. No.10, pp.284-288. [4] Susilo, Frans. 2006. Himpunan dan Logika Kabur . Yogyakarta: Graha Ilmu. 45 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9 MODEL OPTIMASIECONOMIC ORDER QUANTITY EOQ DENGAN SISTEM PARSIAL BACKORDER DAN ALL UNIT DISCOUNT Achmad Robeth Taufiqiy 1 , Nikken Prima P. 2 , Farikhin 3 1,2,3 JurusanMatematika FSM UniversitasDiponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang Robethahmad99yahoo.com 1 Abstrak. Penulisan ini menggabungkan beberapa model optimasi persediaan barang yaitu model optimasi Economic Order Quantity EOQ, model optimasi EOQ dengan all unit discount dan model optimasi EOQ dengan sistem parsial backorder menjadi model optimasi EOQ dengan sistem parsial backorder dan all unit discount. Selain supplier memberikan diskon untuk pembelian dalam skala tertentu, dalam model ini terdapat dua kondisi jika terjadi stockout yaitu konsumen bersedia menunggu atau tidak bersedia menunggu barang datang. Kata kunci : Persediaan, Economic Order Quantity, All Unit Discount, Parsial backorder

1. PENDAHULUAN

Salah satu model yang dipakai untuk menentukan biaya persediaan yang minimal adalah model Economic Order Quantity EOQ. Model EOQdikembangkan pertama kali oleh Harris pada tahun 1913 [1]. Asumsi yang dikembangkan dalam model dipandang sulit diterapkan dalam kehidupan nyata karena dalam model EOQ tidak diperbolehkan adanya kekosongan barang stockout, untuk itu [2] mengembangkan model EOQ dasar dimana diperbolehkan adanya stockout. Stockout ini dibedakan menjadi dua kasus yaitu model backorder dan model lost sales. Model backorder terjadi apabila terdapat kekosongan persediaan di gudang namun konsumen bersedia menunggu sampai barang datang, sedangkan pada model lost sales, saat terjadi kekosongan persediaan di gudang konsumen tidak bersedia menunggu sampai barang datang. Tri Choirunnisa pada [3] menggabungkan kedua situasi ini model backorder dan model lost sales menjadi model EOQ dengan sistem parsial backorder dengan menggunakan sebagai persentase kekurangan yang akan menjadi backorder karena stockout. Jika = 1 artinya semua konsumen bersedia menunggu sampai barang datang dan = 0 artinya semua konsumen tidak bersedia menunggu sampai barang datang. Seiring dengan perkembangan zaman banyak peneliti telah mengembangkan dan mengkaji model EOQ menjadi berbagai macam model EOQ yang baru seperti model EOQ dengan all unitdiscount. Model EOQ dengan all unitdiscount digunakan sebagai strategi penetapan harga diskon dengan tujuan mendorong para pembeli untuk memesan lebih banyak lagi. Model EOQ dengan all unitdiscount merupakan kebijakan memberi diskon tertentu pada setiap unit yang dibeli setelah banyaknya unit yang dibeli tersebut melebihi pemesanan yang ditentukan. Dalam Penulisan ini dikaji penggabungan beberapa model tersebut menjadi model optimasi Economic Order Quantity EOQ dengan sistem parsial backorder dan all unit discount dan setelah model diformulasikan dilakukan simulasi numerik terhadap model Economic Order Quantity EOQ dengan sistem parsial backorder dan all unit discount tersebut. 46 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNDIP 2015, ISBN: 978-979-097-402-9

2. HASIL DAN PEMBAHASAN