dipakai untuk mengukur kemampuan ini adalah memperhitungkan, menduga, menyimpulkan, meramalkan, membedakan, menentukan
dan mengisi. Berdasarkan uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa
pemahaman konsep merupakan kemampuan untuk mengerti makna dari suatu konsep, menerapkan konsep untuk menyelesaikan permasalahan, serta
mengkaitkan konsep satu dengan lainnya. Pemahaman terhadap suatu konsep diperlukan dalam melakukan setiap pembelajaran. Hal tersebut dikarenakan
pemahaman terhadap suatu konsep menjadi modal dasar untuk melanjutkan pembelajaran berikutnya. Pemahaman konsep yang dimaksud dalam penelitian
ini adalah pemahaman berdasarkan kategori Benjamin Bloom yaitu penerjemahan, penafsiran, dan ekstrapolasi.
b. Pengertian dan Karakteristik Matematika
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada jenjang Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas,
bahkan Perguruan Tinggi. Asal mula istilah matematika yang dinyatakan dalam berbagai ungkapan berasal dari Bahasa Yunani yaitu mathematike. Kata
tersebut mengandung pengertian hal-hal yang berhubungan dengan belajar relating to learning dan mempunyai akar kata mathema yang artinya
pengetahuan atau ilmu. Kata ini pun berhubungan erat dengan kata lain, yaitu mathenein, yang maknanya adalah belajar learning.
11
Matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian logis direpresentasikan dengan bahasa simbol yang jelas, akurat, padat, lebih
berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
12
Soedjadi menyatakan bahwa matematika memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada
kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif.
13
11
Suhendra, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007, h. 7.4.
12
Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multipressindo, 2008, 152.
13
Heruman, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2008, h. 1.
Berdasarkan definisi diatas dapat dikatakan bahwa matematika bukanlah ilmu yang bersifat hafalan, namun lebih kepada ilmu yang
membutuhkan daya pikir dan nalar dalam mempelajarinya. Daya pikir dan nalar digunakan untuk memahami objek abstrak dalam matematika. Kelogisan
dan kehati-hatian dalam mengambil keputusan diperlukan dalam matematika. Hal tersebut dikarenakan keputusan dalam matematika hanya bisa bernilai
salah atau benar. Keputusan dalam matematika pun berlandaskan pada kesepakatan yang telah diakui sebelumnya.
Matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur menurut urutan yang logis.
14
Pernyataan tersebut sesuai dengan pendapat Suhendra bahwa matematika mengandung
pola hubungan ide atau gagasan dan pola berpikir manusia.
15
Matematika terdiri dari konsep-konsep yang bertingkat atau berjenjang. Sehingga konsep
dalam matematika memiliki sifat saling berkesinambungan dan harus diberikan secara bertahap.
Matematika merupakan konstruktivisme sosial dengan penekananya pada knowing how, yaitu siswa dipandang sebagai mahluk yang aktif dalam
mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya.
16
Ketika siswa belajar matematika seharusnya siswa tidak hanya diam pasif menerima, namun siswa terlibat aktif berinteraksi untuk
menyelesikan permasalahan dalam matematika. Oleh karena itu, guru hendaknya perlu membangun suasana belajar aktif yang memungkinkan siswa
dapat berinteraksi agar kemampuan berfikir siswa terus berkembang. Perbedaan pandangan yang dikemukakan oleh para ahli membuat
matematika dapat di definisikan dari berbagai sudut pandang. Hal tersebut menyebabkan matematika tidak memiliki definisi baku yang telah disepakati
oleh para ahli sampai saat ini. Berbagai definisi yang dikemukakan para ahli
14
Anitah, op. cit., h. 7.4.
15
Suhendra, op. cit., h. 7.5.
16
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2008, h. 19.
jika diperhatikan terdapat ciri-ciri atau karakteristik matematika. Beberapa karakteristik yang terdapat dalam matematika adalah:
17
1 Memiliki Objek Kajian Abstrak
Objek dasar matematika merupakan objek abstrak berupa fakta, konsep, skillketerampilan, dan prinsip. Fakta dalam matematika merupakan
kesepakatan yang disajikan dalam bentuk bilangan atau simbol. Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang dapat diklasifikasikan dan dinyatakan
melalui definisi, gambar, model, dan peraga. Skill dalam matematika biasa disebut operasi dan prosedur yang dijadikan sebagai proses memperoleh suatu
hasil tertentu. Prinsip dalam matematika merupakan objek dasar yang paling kompleks, memuat keseluruhan objek lain seperti fakta, konsep, dan operasi.
2 Bertumpu Pada Kesepakatan
Kesepakatan yang sangat mendasar dalam matematika adalah unsur- unsur yang tidak dapat didefinisikan unsur primitif dan aksioma unsur
pernyataan pangkal agar dapat menghindari pendefinisian dan pembuktian yang tidak ada akhirnya. Salah satu contoh dari unsur primitif adalah geometri
Euclides yaitu titik, garis, dan bidang. Salah satu contoh dari pernyataan pangkal aksioma adalah “melalui dua titik dapat dibuat tepat satu garis”.
3 Berpola Pikir Deduktif
Matematika sebagai ilmu, pola pikir yang diterima hanya yang bersifat deduktif, yaitu suatu pemikiran dari hal yang bersifat umum menuju hal
bersifat khusus. Kebenaran pernyataan berlandaskan pada kebenaran pernyataan sebelumnya.
4 Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti
Simbol yang digunakan dalam matematika dapat berupa huruf, lambang bilangan, lambang operasi, dan lain-lain. Rangkaian simbol yang
disusun dalam matematika dapat membentuk model matematika seperti persamaan, pertidaksamaan, fungsi dan sebagainya. Sebelum ditentukan
semesta yang digunakan dengan jelas, simbol tersebut kosong tanpa arti.
17
Anitah, dkk., op.cit., h. 7. 5.
Misalnya huruf yang digunakan dalam model persamaan x + y = z masih kosong dari arti tergantung pada siapa yang menggunakan.
5 Memperhatikan Semeseta Pembicaraan Universal
Semesta pembicaraan diperlukan untuk memberikan kejelasan dan menjadi arahan dalam menyelesaikan model matematika. Misalanya jika
semesta pembicaraannya bilangan maka simbol-simbol yang digunakan dapat diartikan sebagai bilangan. Semesta pembicaraan dapat menentukan benar atau
salahnya maupun ada atau tidaknya penyelesaian model matematika. 6
Konsisten dalam Sistemnya Suatu sistem dalam matematika harus konsisten dan tidak boleh ada
kontradiksi baik makna atau kebenarannya. Suatu definisi atau teorema harus menggunakan konsep yang telah ditetapkan terdahulu. Misalnya x + y = a dan
a + b = c maka x + y + b haruslah sama dengan c. Berdasarkan uraian penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa,
matematika merupakan salah satu ilmu yang identik dengan perhitungan didalamnya terdapat konsep-konsep abstrak dituangkan dalam bentuk kata atau
bahasa simbol yang memerlukan strategi, pemikiran, pertimbangan agar dapat menyelesaikan permasalahan dengan tepat. Sehingga dapat dikatakan pula
bahwa matematika dapat mengembangkan kemampuan daya pikir bagi siswa.
c. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Konsep dalam matematika dapat diperkenalkan melalui definisi, gambar, contoh, model atau peraga. Misalnya konsep persegi adalah bangun
datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan memiliki empat sudut sama besar. Konsep dalam matematika saling berkaitan dan berjenjang. Siswa akan
sulit memahami konsep matematika yang kompleks sebelum memahami konsep yang sederhana. Oleh karena itu, konsep dalam matematika perlu
diberikan secara berjenjang dan bertahap. Dimulai dari konsep yang sederhana hingga konsep yang lebih rumit dan kompleks.
Kemampuan pemahaman konsep merupakan salah satu tujuan awal dari pembelajaran matematika. Pemahaman konsep matematika ditunjukan
