Penilaian Proses Kelas 2 Tren Perkembangan Koefisien Genova

240 kuadratik. Pada jumlah item 6, kurva cenderung naik itu berarti koefisien Genova semakin bertambah seiring bertambahnya item yang dirating. Namun kurva akan cenderung turun setelah mencapai titik kulminasi yaitu untuk x =6. Akibatnya untuk jumlah item6 kecenderungan estimasi koefisien Genova akan mengalami penurunan. Secara matematik penentuan titik kulminasi atau titik maksimum dilakukan dengan menggunakan konsep turunan pertama fungsi sebagai berikut: 4985 , 1374 , 0114 , 2 + + − = x x y 1374 , 0114 , . 2 1 + − = x y Nilai x yang menyebabkan y bernilai maksimum diperoleh dengan mmbuat 1 y dengan nol ditulis 1 = y 6 026 , 6 0114 , . 2 1374 , 1374 , 0114 , . 2 1374 , 0114 , . 2 1 ≈ = = + − = + − = x x x y Jadi estimasi nilai koefisien Genova maksimum terjadi pada saat item yang dirating sebanyak 6 buah. Adapun nilai koefisien Genovanya dientukan sebagai berikut. 4985 , 1374 , 0114 , 2 + + − = x x y 9125 , 4985 , 6 1374 , 6 0114 , 2 = + + − =

b. Penilaian Proses Kelas 2

Koefisien Genova pada penilaian proses di kelas 2 menunjukkan perkembangan yang meningkat seiring dengan peningkatan jumlah item yang 241 dirating oleh rater, Gambar 65 memberikan gambaran bahwa kecenderungan perkembangan koefisien Genova pada penilaian proses di kelas 2 dapat didekati dengan persamaan linier maupun persamaan non-linear kuadratik. Kedua persamaan itu memberikan pendekatan koefisien Genova yang berbeda untuk masing-masing banyaknya item yang dirating. Sebagai bahan perbandingan, kedua persamaan disajikan sebagai berikut. Tabel 43 Estimasi Koefisien Genova dengan Persamaan Linear dan Non-Linear pada Penilaian Proses Kelas 2 Persamaan Linear Persamaan non-linear Persaman Kuadratik 3984 , 0442 , + = x y 2798 , 1233 , 0099 , 2 + + − = x x y dengan: y = estimasi koefisien Genova, x = banyak item yang dirating oleh rater, Tingkat determinasi model persamaan linear dalam memprediksi sebesar 85,47, sedangkan tingkat determinasi model persamaan non-linear dalam memprediksi sebesar 98,30. Berdasarkan tingkat determinasi ini, tampak dengan jelas bahwa persamaan non-linear akan memberikan hampiran koefisien Genova untuk jumlah item tertentu dengan lebih baik. Sebagai contoh untuk banyak item yang dirating x sebanyak 6 ditulis x =6, maka koefisien Genova untuk masing- masing persamaan diperoleh dengan mensubstitusikan x =6 pada kedua persamaan seperti ditunjukan berikut: 242 Tabel 44 Perbandingan Hasil Estimasi Koefisien Genova untuk x =6 Menggunakan Persamaan Linear dan Non-Linear Persamaan Linear Persamaan non-linear 3984 , 0442 , + = x y = 0,04426 + 0,3984 = 0,6636 2798 , 1233 , 0099 , 2 + + − = x x y 2798 , 6 1233 , 6 0099 , 2 + + − = = 0,6632 Jadi estimasi koefisien Genova jika jumlah item yang dirating oleh penilai 6 menggunakan persamaan linear adalah 0,6636, sedangkan menggunakan persamaan non-linear 0,6632. Adapun koefisien Genova yang sesungguhnya untuk x =6 adalah 0,65527. Hasil ini menunjukkan bahwa persamaan non-linear memberikan hasil yang lebih akurat. Namun demikian, adanya pengkuadratan item menyebabkan perhitungan harus dilakukan dengan lebih teliti, terutama untuk jumlah item yang banyak. Berdasarkan Gambar 65, pendekatan dengan persamaan non-linear menunjukan karakteristik yang unik. Karakteristik ini muncul sebagai akibat sifat- sifat yang berlaku pada persamaan non-linear kuadratik. Pada jumlah item 6, kurva cenderung naik itu berarti koefisien Genova semakin bertambah seiring bertambahnya item yang dirating. Namun kurva akan cenderung turun setelah mencapai titik kulminasi yaitu u ntuk x = 6. Akibatnya untuk jumlah item 6 kecenderungan estimasi koefisien Genova akan mengalami penurunan. Secara matematis penentuan titik kulminasi atau titik maksimum dilakukan dengan 243 Gambar 65. Tren perkembangan Koefisien Genova untuk Penilaian Proses Kelas 2 menggunakan konsep turunan pertama fungsi sebagai berikut: 2798 , 1233 , 0099 , 2 + + − = x x y 1233 , 0099 , . 2 1 + − = x y Nilai x yang menyebabkan y bernilai maksimum diperoleh dengan menyamadengankan 1 y dengan nol ditulis 1 = y 6 227 . 6 0099 , . 2 1233 , 1233 , 0099 , . 2 1233 , 0099 , . 2 1 ≈ = = + − = + − = x x x y Jadi estimasi nilai koefisien Genova maksimum terjadi pada saat item yang dirating sebanyak 6 buah. Adapun nilai koefisien Genovanya dientukan sebagai berikut. 2798 , 1233 , 0099 , 2 + + − = x x y 279 , 1233 , 0099 , 2 + + − = x x y 983 , 2 = R , , , Keterangan: Kurva Data Asli Kurva Linear Kurva Non-Linear 244 2798 , 6 1233 , 6 0099 , 2 + + − = = 0,6632

c. Penilaian Proses Kelas 3