244 2798
, 6
1233 ,
6 0099
,
2
+ +
− =
= 0,6632
c. Penilaian Proses Kelas 3
Koefisien Genova pada penilaian proses di kelas 3 menunjukkan perkembangan yang meningkat seiring dengan peningkatan jumlah item yang
dirating oleh rater, Gambar 66 memberikan gambaran bahwa kecenderungan perkembangan koefisien Genova pada penilaian proses di kelas 3 dapat didekati
dengan persamaan linier maupun persamaan non-linear kuadratik. Kedua persamaan itu memberikan pendekatan koefisien Genova yang berbeda untuk
masing-masing banyaknya item yang dirating. Sebagai bahan perbandingan, kedua persamaan disajikan sebagai berikut.
Tabel 45 Estimasi Koefisien Genova dengan Persamaan Linear dan Non-Linear pada
Penilaian Proses Kelas 3 Persamaan Linear Persamaan non-linear Persaman Kuadratik
4144 ,
0413 ,
+ =
x y
3003 ,
1174 ,
0095 ,
2
+ +
− =
x x
y
dengan: y
= estimasi koefisien Genova, x = banyak item yang dirating oleh rater,
Tingkat determinasi model persamaan linear dalam memprediksi sebesar 84,64, sedangkan tingkat determinasi model persamaan non-linear dalam
memprediksi sebesar 98,10 sebagaimana tampak pada Gambar 66. Berdasarkan tingkat determinasi ini, tampak dengan jelas bahwa persamaan non-linear akan
245 memberikan hampiran koefisien Genova untuk jumlah item tertentu dengan lebih
baik. Sebagai contoh untuk banyak item yang dirating x sebanyak 3 ditulis x =3, maka koefisien Genova untuk masing-masing persamaan diperoleh dengan
mensubstitusikan x =3 pada kedua persamaan seperti ditunjukan berikut: Tabel 46
Perbandingan Hasil Estimasi Koefisien Genova untuk x =3 Menggunakan Persamaan Linear dan Non-Linear
Persamaan Linear Persamaan non-linear 4144
, 0413
, +
= x
y 4144
, 3
0413 ,
+ =
= 0,5383 3003
, 1174
, 0095
,
2
+ +
− =
x x
y 3003
, 3
1174 ,
3 0095
,
2
+ +
− =
= 0,567
Jadi estimasi koefisien Genova jika jumlah item yang dirating oleh penilai 3 menggunakan persamaan linear adalah 0,5383, sedangkan bila menggunakan
Gambar 66. Kecenderungan Perkembangan Koefisien Genova untuk Penilaian Proses Kelas 3
3003 ,
1174 ,
0095 ,
2
+ +
− =
x x
y
981 ,
2
= R
, , ,
Keterangan: Kurva Data Asli
Kurva Linear Kurva Non-Linear
246 persamaan non-linear sebesar 0,567. Adapun koefisien Genova yang
sesungguhnya untuk x =3 adalah 0,57735. Dari hasil ini tampak persamaan non- linear memberikan pendekatan yang lebih akurat. Namun demikian, adanya
pengkuadratan item menyebabkan perhitungan harus dilakukan dengan lebih teliti, terutama untuk jumlah item yang banyak. Berdasarkan Gambar 66, pendekatan
dengan persamaan non-linear menunjukan karakteristik yang unik. Karakteristik ini muncul sebagai akibat sifat-sifat yang berlaku pada persamaan non-linear
kuadratik. Pada jumlah item 6, kurva cenderung naik itu berarti koefisien Genova semakin bertambah seiring bertambahnya item yang dirating. Namun
kurva akan cenderung turun setelah mencapai titik kulminasi yaitu untuk x =6. Akibatnya untuk jumlah item6 kecenderungan estimasi koefisien Genova akan
mengalami penurunan. Secara matematis penentuan titik kulminasi atau titik maksimum dilakukan dengan menggunakan konsep turunan pertama fungsi
sebagai berikut: 3003
, 1174
, 0095
,
2
+ +
− =
x x
y 1174
, 0095
, .
2
1
+ −
= x
y Nilai x yang menyebabkan y bernilai maksimum diperoleh dengan
menyamadengankan
1
y dengan nol ditulis
1
= y
6 179
, 6
0095 ,
. 2
1174 ,
1174 ,
0095 ,
. 2
1174 ,
0099 ,
. 2
1
≈ =
= +
− =
+ −
=
x x
x y
Jadi estimasi nilai koefisien Genova maksimum terjadi pada saat item yang dirating sebanyak 6 buah. Adapun nilai koefisien Genovanya sebagai berikut.
247 3003
, 1174
, 0095
,
2
+ +
− =
x x
y 6627
, 3003
, 6
1174 ,
6 0095
,
2
= +
+ −
=
d. Penilaian Produk Kelas 1
Kategori