3. Siswa dapat menentukan fungsi kecepatan dan posisi pada gerak lurus berubah beraturan dengan menggunakan analisis vektor.
4. Siswa dapat menghitung besar dan arah perpindahan, kecepatan,
percepatan gerak
5. Menentukan persamaan fungsi waktu, kecepatan sudut, dan percepatan sudut pada gerak melingkar.
6. Menganalisis hubungan antara besaran dalam gerak melingkar dengan gerak lurus.
7. Menganalisis gerak parabola dengan menggunakan vector.
B. Materi Pembelajaran :
Analisis Vektor pada Gerak Lurus Buah yang jatuh dari pohonnya, burung terbang. Arah gerak dari
semuanya berada pada bidang horizontal dan vertical. Untuk mengetahui posisi benda saat-saat tertentu maka kita bisa menggunakan
persamaan posisi, kecepatan dan percepatan serta keterkaintannya satu sama lain di dalam persamaan gerak.
A. Posisi Partikel pada suatu bidang
Sewaktu Anda berangkat sekolah, Anda makin jauh dari rumah. Artinya, Anda bergerak di atas bidang tanah menuju ke sekolah.
Arah Anda menuju sekolah merupakan vector. Vektor jika terdapat pada bidang dua dimensi, dinyatakan dengan i dan j. i merupakan
vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan j merupakan vektor satuan yang searah dengan sumbu Y. Karena i dan j merupakan
vektor satuan, maka besar dari vektor ini sama dengan satu. Besar vector satuan.i = 1 dan j = 1
Gambar 11. Vektor-vektor satuan Pada sumbu x dan y, yaitu i dan j. Dengan
besar i = j = 1.
Y
y j
x i X
Dalam selang waktu tertentu, partikel telah berpindah dari kedudukan awal sampai kedudukan akhir, yaitu dari rumah sampai
sekolah. Perpindahan posisi pertikel dinyatakan sebagai berikut:
y P
1
x
1
,y
1
r
1
Δr P
2
x
2
,y
2
r
2
Trayektori
B. Kecepatan
1. Kecepatan Rata-Rata Diturunkan dari Fungsi Posisi Perpindahan partikel dari satu posisi ke posisi lain dalam selang
waktutertentu disebut dengan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata pada bidang dua dimensi dinyatakan sebagai berikut:
1 2
1 2
t t
r r
t r
v
2. Bentuk komponen dari kecepatan rata-rata adalah sebagai berikut:
j v
i v
v
y x
Gambar 1.2 posisi partikel pada bidang
XOY dinyatakan
sebagai r = xi + yj
yj xi
r
Gambar 1.3 pada t = t
1
, vector posisi partikel adalah r
1
, dan pada t = t
2,
posisi partikel adalah r
2
, perpindahan partikel adalah Δr = r
2
–r
1
