Prosiding Seminar Radar Nasional 2008., Jakarta, 30 April 2008., ISSN : 1979-2921.
Gambar 3. Representasi target pada PPI
7. METODE TRACKING TARGET
Tracking merupakan proses untuk menentukan kecepatan dan arah dari suatu target yang dapat
digunakan untuk memonitor target tersebut selama berada pada area cakupan radar. [2]. Secara
sederhana proses tracking dapat digambarkan pada koordinat kartesian dengan menggunakan persamaan
trigonometri dan aljabar sederhana. Misalkan radar akan men-track suatu target T yang terdeteksi pada
suatu waktu t disimbolkan dengan Tt. Target
tersebut memiliki jarak
T t
R
dan sudut
1
θ
terhadap titik referensi radar seperti yang terlihat pada gambar
4.
Gambar 4. Skenario algoritma tracking dengan metode
trigonometri
Pada saat pertama kali tracking dilakukan, kita dapat memprediksi jarak target pada waktu t+1
Tt+1 terhadap target pada waktu t Tt dengan menggunakan persamaan,
1 T t
T t T t
T t
R v
t t
v t
t
α
= × −
± × −
3 dimana
merupakan kecepan doppler dan nilai
T t
v α
antara 0 dan 1. Meskipun nilai
dapat diprediksi, akan tetapi, kita tidak dapat memprediksi arah pergerakan target
kecuali hanya sebatas informasi bahwa target bergerak menjauhi atau mendekati radar yang dapat
diketahui dari informasi kecepatan doppler-nya sehingga posisi target Tt+1 hanya dapat diprediksi
sebagai suatu titik pada busur lingkaran dengan
radius terhadap posisi target Tt.
1
R
1
R
Untuk proses tracking selanjutnya, arah pergerakan target sudah dapat diprediksi dengan
memanfaatkan data target hasil tracking pada t dan t+1.
2 1
2 1
1 1
2 1
2 1
sin sin
tan cos
cos
T t T t
T t T t
R R
R R
θ θ
φ θ
θ
+ −
+
⎡ ⎤
× −
× ⎢
⎥ =
⎢ ⎥
× −
× ⎣
⎦
4 Dari data target pada t dan t+1, kita juga dapat
menentukan kecepatan aktual target,
1 1
1 T t
T t T t
T t T t
R v
t t
+ − +
+
= −
5 Dengan diketahuinya kecepatan aktual dan
kecenderungan arah pergerakan target, prediksi posisi target pada t+2 Tt+2 dapat dilakukan
dengan lebih akurat,
2 1
1 T t
T t
R v
t t
+ +
= × −
1 1
T t T t
v t t
β
+
± × −
+ 1
6
2 1
φ φ βφ = ±
7 dengan nilai
β
antara 0 dan 1. Dari persamaan-persamaan diatas kita dapat
menurunkan persamaan umum untuk menentukan posisi target pada t+3 dan seterusnya sampai t+n
sebagai berikut,
1 2
1 1
2 T t n
T t n T t n
T t n T t n
R v
t t
+ − − + −
+ − + −
+ −
= −
8
1 1
n T t n
T t n
R v
t t
+ − + −
= × −
1 1
T t n T t n
v t t
β
+ − + −
± × −
9
94
Prosiding Seminar Radar Nasional 2008., Jakarta, 30 April 2008., ISSN : 1979-2921.
1 1
n n
n
φ φ βφ
− −
= ±
10
8. METODE PENENTUAN CLOSEST POINT OF APPROACH CPA DAN TIME TO CLOSEST
POINT OF APPROACH TCPA
CPA merupakan titik terdekat target terhadap radarkapal kita, sedangkan TCPA merupakan waktu
yang dibutuhkan oleh target untuk mencapai titik CPA tersebut
Perhitungan CPA dan TCPA biasanya melibatkan interpolasi dan regresi karena untuk dapat
menghitung suatu nilai CPA atau TCPA dibutuhkan informasi target tracking pada saat ini dan informasi
target pada waktu sebelumnya. Misalkan kita men- track suatu target T selama selang waktu t, dari
proses tracking tersebut kita mendapatkan informasi target T pada saat ini atau pada saat t, pada waktu
sebelumnya, t-1, sampai dengan pada waktu t-n, yang di simbolkan dengan Tt, Tt-1, sampai
dengan Tt-n. Misalakan. posisi target pada interval waktu tersebut tersebut pada PPI digambarkan
seperti pada gambar 5.
Gambar 5. Metode menentukan CPA dan TCPA target
pada PPI
Dari gambar tersebut terlihat bahwa pola jalur yang dibentuk oleh target bukan suatu jalur yang
lurus sehingga akan sangat sulit untuk menentukan arah pergerakan target untuk mencapai CPA. Oleh
karena itu, diperlukan suatu proses regresi untuk menentukan kecenderungan arah dan jalur yang akan
ditempuh oleh target pada waktu t+n.
Dengan menggunakan pendekatan regresi linear [6] kita dapat menentukan persamaan jalur yang
ditempuh oleh target T dari mulai t-n sampai t+n. Pada gambar terlihat bahwa jalur yang dibentuk oleh
target direpresentasikan oleh garis dengan persamaan
y a bx
= +
11 dengan nilai a dan b ditentukan oleh persamaan
regresi linear sebagai berikut,
1 2
1 n
i i
i n
i i
x x
y y
b x
x
= =
− −
= −
∑ ∑
12
a y
bx = −
13 dimana
x
merupakan mean dari target pada titik x koordinat kartesian
i
x
i
x
n T t i
i
x n
− =
=
∑
14 dan
y
merupakan mean dari target pada titik y koordinat kartesian
i
y
i
y
n T t i
i
y n
− =
=
∑
15 CPA merupakan titik perpotongan garis
y a bx
= +
dengan garis tegak lurus yang melalui titik tengah PPI. Dengan menggunakan persamaan
dua garis yang tegak lurus kita dapat menentukan nilai x dan y titik CPA pada koordinat kartesian. Jika
kita misalkan persamaan garis yang merupakan jalur
yang ditempuh target sebagai dan garis
yang tegak lurus dengannya dan melalui titik tengah PPI dengan koordinat
sebagai y2, maka kita dapat menentukan gradien garis y2,
1
y a bx
= + ,
c c
x y
2 1
1 1
m m
b = −
= −
16 Dari gradien ini kita dapat menentukan persamaan
garis y2,
2
1
c
y x
x b
c
y = −
− +
17 Titik perpotongan antara y1 dan y2 yang merupakan
titik CPA dapat terjadi jika , atau,
1
y y
=
2
1
c
a bx x
x y
b
c
+ = − −
+
18 Dari penyelesaian persamaan garis tersebut kita
memperoleh titik CPA pada koordinat kartesian sebagai berikut,
95