Prosiding Seminar Radar Nasional 2008., Jakarta, 30 April 2008., ISSN : 1979-2921.
normal. Data curah hujan berdistribusi normal jika data tercatat dalam waktu lama lima tahunan. Untuk
data yang tercatat hanya dalam beberapa bulan, maka data curah hujan harus diubah dulu ke nilai log rainfall
rate sehingga distribusinya mendekati normal. 2.2.
Power Spectral Density PSD log rainrate Power Spectral Density S
X
ω dari proses random waktu kontinyu Xt adalah sebagai transformasi
Fourier dari R
X
τ [5]:
τ τ
ω
ωτ
d e
R S
j X
X −
∞ ∞
−
∫
=
1 dengan : S
X
ω menyatakan Power Spectral Density proses random waktu kontinyu Xt, R
X
τ menyatakan fungsi autokorelasi dari proses random
waktu kontinyu Xt. Power spectral density dapat dihasilkan dari log
rainrate hasil simulasi seperti gambar 1.
Gambar 1. Diagram proses simulasi PSD
Dari hasil fitting simulasi PSD didapatkan koefisien curah hujan a dan penurunan PSD b.
Koesien inilah yang menentukan model dari PSD yang akan dibangkitkan dengan persamaan sebagai berikut :
, .
10 =
b f
S
b a
η
2 dengan : S
η
menyatakan power spectral density dB, f menyatakan frekuensi Hz, a menyatakan koefisien
curah hujan mmh, dan b menyatakan koefisien penurunan PSD dBHz.
Gambar 2. Diagram pembangkitan rainrate [6,7]
Setelah didapatkan model PSD dari logaritma rainrate proses berikutnya adalah pembangkitan
rainrate. Blok diagram proses tersebut seperti pada gambar 2.
3. HASIL PENELITIAN
Data hasil pengukuran rainrate seperti yang disampaikan pada [4]. Data ini diperoleh dari
pengkuran curah hujan di Surabaya mulai Januari 2007 – Maret 2007, dengan 92 kejadian hujan.
Gambar 3. Kurva Rainrate 22 Jan 2007_1
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
-1
10 10
1
10
2
10
3
10
4
Frequency Hz Se
ta f
Gambar 4. PSD dan fitting rainrate 22 Jan. 2007_1
Kurva rainrate yang terjadi pada tanggal 22 Januari 2007 dapat dilihat pada gambar 3. Contoh
hasil plotting dan fittingnya power spectral density psd untuk event 22 Jan 2007_1, seperti pada gambar
4. Sedangkan gambar 5 menunjukkan kurva PSD sebagai fungsi frekuensi. Dapat dilihat bahwa karena
periode pengambilan data 10 detik, maka frekuensi maksimumnya adalah 0,05 Hz.
Akar S
IFFT Model
psd dari log
rainrate
Pengali random
Pembangkitan Rainrate
Exp. -90
0.5 |
. |
2
0.5 |
. |
2
Σ √
.
Pengali random
IFFT
Log dari Rain rate
Windowing by Hanning w
H= wA
FFT |Ak|
2
Range Psd2
Range frequency10
Fitting : linier
regression Plot
logaritmic PSD vs f and
fitting psd
74
Prosiding Seminar Radar Nasional 2008., Jakarta, 30 April 2008., ISSN : 1979-2921.
-0.06 -0.04
-0.02 0.02
0.04 0.06
10 10
1
10
2
10
3
10
4
Frequency Hz Se
ta f
Gambar 5. Semilogy PSD terhadap frekuensi
untuk 22 Jan 07_1
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10 10
1
10
2
10
3
Frequency Hz Se
ta f
Gambar 6. Grafik PSD dan fitting rainrate pembangkitan
22 Jan 2007_1
Dari gambar 6 dan Tabel 1 dapat ditunjukkan bahwa hasil pembangkitan rainrate jika dibandingkan
dengan hasil pengukuran, ditinjau dari fitting PSD, kemiringan fitting pembangkitan lebih kecil
dibandingkan hasil pengukuran. Selisihnya 0,2031 untuk event 22 jan 2007.
50 100
150 10
0.1
10
0.2
10
0.3
10
0.4
samples Ra
in ra
te d
B
Gambar 7. Pembangkitan rainrate dB
22 Jan 2007_1
Dari gambar 9 ditunjukkan hubungan koefisien a dan koefisien b tidak mempunyai keterkaitan, artinya
koefisien a dan b saling tidak berhubungan. Dapat ditunjukkan juga dari nilai
ρ = 0.1441 menyatakan korelasi antara a dan b dalam ”persamaan 2” saling
bebas, karena ρ kecil.
50 100
150 1
1.2 1.4
1.6 1.8
2 2.2
2.4 2.6
samples Ra
in rat
e m
m h
Gambar 8. Pembangkitan rainrate mmh
22 Jan 2007_1
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 1.5
2 2.5
3 3.5
-3.5 -3
-2.5 -2
-1.5 -1
-0.5
coef a c
oef b
Gambar 9. Scatter koefisien b terhadap koefisien a 2
Dari tabel 2 dapat dibandingkan bahwa secara rata-rata untuk semua event hujan kemiringan dari
PSD hasil simulasi mendekati hasil pengukuran. Artinya pembangkitan rainrate dengan simulasi
mendekati rainrate hasil pengukuran.
Tabel 1. Koesien hasil fitting event 22 Jan 07_1
Pengukuran Simulasi a b a
b -2.5430 -1.0822
-3.0915 -1.5438 -2.4680 -0.9938
-3.6264 -1.7853 -3.0058 -1.1060
-2.4976 -1.0782 -3.2424 -1.4230
-2.9257 -1.2720 -2.9621 -1.1661
-1.3023 -1.4856
-2.8662 -1.3747 Rata-rata -2.9229
-1.2825
75
