COMPRESSIVE SAMPLING PADA SFCW- GPR

Prosiding Seminar Radar Nasional 2008., Jakarta, 30 April 2008., ISSN : 1979-2921.

4. SIMULASI COMPRESSIVE SAMPLING PADA SFCW-GPR

Untuk menguji asumsi penggunaan Gabor sebagai sparsity basis sinyal SFCW-GPR, pada bagian ini akan ditunjukkan hasil simulasi rekonstruksi sinyal untuk turunan pertama dan kedua Gaussian serta percobaan rekonstruksi data real SFCW-GPR yang diambil dari output S21 Vector Network Analyzer VNA. Output dari VNA adalah nilai frekuensi sebanyak 201 step dari 300 kHz sampai dengan 3 GHz. Data output VNA ini mempunyai nilai real dan imajiner. Oleh karena itu, untuk melakukan Inverse Fast Fourier Transform IFFT, data VNA harus dibentuk conjugate symmetric agar dapat diperoleh data real pada domain waktu. Simulasi dan percobaan ini dilakukan dengan menggunakan software MATLAB dan menggunakan Gabor Basis Pursuit code dari Boyd dan Vandenberghe [7] yang dimodifikasi oleh penulis sesuai dengan keperluan compressive sampling pada SFCW-GPR. Simulasi turunan pertama Gaussian untuk menunjukkan model dasar pantulan sinyal GPR dalam domain waktu. Berikut ini adalah hasil simulasi Gabor untuk turunan pertama Gaussian Gambar 3 dan turunan kedua Gaussian Gambar 4. Gambar 3 : Rekonstruksi turunan pertama Gaussian Gambar 4 : Rekonstruksi turunan kedua gaussian Nilai PSNR untuk simulasi rekonstruksi turunan pertama gaussian adalah 30.8265 dB, sedangkan untuk rekonstruksi turunan kedua adalah 32.1431 dB. Hal ini menunjukkan bahwa Gabor lebih cocok untuk merekonstruksi sinyal yang banyak berosilasi, seperti turunan kedua gaussian. Dua hasil simulasi di atas juga menunjukkan bahwa Gabor mampu merekonstruksi model sinyal GPR dengan baik. Dengan demikian asumsi bahwa Gabor mampu memenuhi sifat UUP dan ERP untuk sinyal GPR terbukti. Gambar 5 : Rekonstruksi dengan Data Utuh 201 data Gambar 6 : Rekonstruksi dengan 64 Data Gambar 7 : Rekonstruksi dengan 100 Data Setelah sifat UUP dan ERP terpenuhi, langkah selanjutnya adalah menguji Gabor untuk melakukan compressive sampling pada data real SFCW-GPR. Pada percobaan ini, data frekuensi yang diperoleh 61 Prosiding Seminar Radar Nasional 2008., Jakarta, 30 April 2008., ISSN : 1979-2921. dari output VNA berjumlah 201. Rekonstruksi gabor basis pursuit akan dilakukan berdasarkan sinyal SFCW-GPR pada domain waktu hasil IFFT dari data frekuensi output VNA. Kemudian compressive sampling akan dilakukan dengan mengambil secara acak 64, 100, dan 128 data dari 201 data output VNA yang utuh. Berikut ini adalah hasil percobaan rekonstruksi sinyal SFCW-GPR berdasarkan data real untuk data utuh Gambar 5, 64 data Gambar 6, 100 data Gambar 7, dan 128 data Gambar 8. Gambar 8 : Rekonstruksi dengan 128 Data Berikut ini adalah nilai PSNR untuk hasil rekonstruksi data real SFCW-GPR. Data untuk compressive sampling dilakukan sebanyak 4 kali untuk masing-masing sampel kemudian diambil nilai rata-ratanya. Tabel 1 : PSNR untuk Rekonstruksi Sinyal SFCW-GPR Sampel data VNA PSNR L1 dB PSNR L2 dB 201 data utuh 24.9450 - 64 data 14.4292 10.0905 100 data 20.6584 13.9884 128 data 23.1530 17.5502 62 Dari data PSNR di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa gabor based compressive sampling mampu merekonstruksi sinyal SFCW-GPR dengan baik sampai dengan ½ kali jumlah sampel data normal, dimana saat pengambilan sampel 100 data PSNR-nya masih bernilai di atas 20 dB.

5. KESIMPULAN

Dari pembahasan yang telah dilakukan di atas, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. a. Konsep compressive sampling pada SFCW-GPR mampu mengatasi masalah lamanya waktu akuisisi data. b. Gabor digunakan sebagai basis dictionary untuk melakukan compressive sampling karena karakteristiknya yang mendekati model sinyal GPR berosilasi. c. Gabor based compressive sampling mampu merekonstruksi dengan baik PSNR 30 dB fungsi turunan pertama dan kedua Gaussian. Simulasi ini sekaligus menunjukkan bahwa Gabor memenuhi sifat UUP dan ERP untuk model sinyal GPR. d. Gabor based compressive sampling mampu merekonstruksi dengan baik PSNR 20 dB data real output VNA SFCW-GPR sampai dengan ½ kali data sampel normal. UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak A. B. Suksmono sebagai dosen pembimbing yang banyak memberikan saran dan dukungan untuk menyelesaikan makalah ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada teman-teman dan civitas di KK Telekomunikasi Teknik Elektro ITB yang telah memberikan semangat dan bantuan dalam proses penulisan. DAFTAR REFERENSI [1] Mikhnev,V.A,“Microwave Reconstruction Approach for Stepped-Frequency Radar”. Institute of Applied Physics, National Academy of Sciences, Minsk, Belarus, Diakses tanggal 17 Maret 2008, dari http: www.ndt.netarticlewcndt00index.html. [2] Lord, R.T, “Aspects of Stepped-Frequency Processing for Low-Frequency SAR Systems”, A thesis submitted to the Department of Electrical Engineering, University of Cape Town, February 2000. [3] E.J. Candes, “Compressive Sampling”. Mathematics Subject Classification 2000, Primary 00A69, 41-02, 68P30; Secondary 62C65. [4] E.J. Candes and T. Tao, “Near Optimal Signal Recovery From Random Projections : Universal Encoding Strategies ? “, October 2004. [5] Barwinski, M, “Product-based metric for Gabor functions and its implications for the matching pursuit algorithm”, Master thesis in Uniwersytet Warszawski, Warszawa 2004. [6] Andriyan B.S, Endon B., A.A. Lestari, A. Yarovoy, and L.P. Ligthart, “A Compressive SFCW-GPR System Extended Abstract”, IRCTR Indonesia Branch, ITB. 2007. [7] S.Boyd and L.Vandenberghe, “Convex Optimization”. Cambridge University Press, Cambridge, 2004.