Neraca Massa Pada Kolom Distilasi

260 D = V n+1 – L n [4.4] Jumlah D adalah laju aliran netto bahan ke atas pada bagian atas kolom. Berapapun pertukaran konsentrasi komponen pada V dan L selisihnya selalu D. Neraca massa untuk komponen a sesuai dengan persamaan: D. x d = V a .y a – L a .x a = V n+1 .y n+1 – L n .x n . [4.5] Jumlah D.xd adalah laju aliran netto komponen A ke atas pada bagian ata kolom. Jumlah ini konstan pada seluruh bagian atas kolom. Pada bagian bawah kolom, laju alir netto juga konstan, tetapi arahnya ke bawah. Laju aliran netto total adalah B, untuk komponen A adalah B.x b , sesuai persamaan: B = L b – V b = L m – V m+1 [4.6] B.x b = L b .x b – V b .y b = L m .x m – V m+ 1.y m+1 [4.7] Karena kolom distilasi terdiri dari bagian atas dan bagian bawah, maka ada 2 garis operasi, satu untuk bagian rektifikasi dan satu untuk bagian pelucutan. Persamaan garis operasi untuk bagian pelucutan adalah: 1 n a a a a n 1 n n 1 n y x L - y V x V L y      [4.8] Substitusi Va.ya – La.xa menghasilkan 1 n d n 1 n n 1 n V x D. x V L y      [4.9] Gradien garis operasi adalah ratio antara aliran cairan dan uap. Jika Vn+1 dieliminasi: D L x . D x D L L y n d n n n 1 n      [4.10] 261 Untuk bagian bawah kolom, neraca massanya adalah: V m+1 .y m+1 = L m .x m - B.x b [4.11] Dalam bentuk lain, persamaan tersebut menjadi 1 m b m 1 m m 1 m V x D. x V L y      [4.12] Persamaan ini adalah persamaan garis operasi bagian pelucutan. Di sini pun gradien garis adalah ratio antara aliran zat cair dan aliran uap. Eliminasi Vm+1 akan menghasilkan: B L x . B x B L L y m b m m m 1 m      [4.13] Bila garis operasi bagian atas dan bagian bawah tersebut digambarkan bersama kurva kesetimbangan pada diagram x-y, dapat digunakan konstruksi bertahap McCabe-Thille untuk menghitung berapa banyaknya tray ideal yang diperlukan untuk mendapatkan suatu perbedaan konsentrasi tertentu, baik pada bagian rektifikasi maupun pada bagian pelucutan. Jika dilihat persamaan garis operasi, terlihat bahwa garis operasi akan merupakan garis lengkung, kecuali jika Ln dan Lm konstan. Garis operasipun hanya dapat digambarkan jika perubahan konsentrasi pada aliran dalam diketahui. Untuk menentukan garis operasi yang berbentuk kurva diperlukan neraca entalpi. Pada distilasi, laju aliran molar uap dan zat cair pada masing-masing bagian kolom itu hampir mendekati konstan, dan garis operasinya mendekati garis lurus. Hal ini akibat kalor penguapan molar yang hampir sama, sehingga setiap mol komponen yang titik didihnya tinggi yang terkondensasi pada waktu uapnya mengalir ke atas akan membebaskan energi sebanyak yang diperlukan untuk menguapkan 1 mol komponen yang titik didihnya rendah. Perubahan entalpi aliran cairan dan uap dan kehilangan kalor dari kolom biasanya mengakibatkan perlunya pembentukan uap yang agak lebih banyak pada bagian bawah kolom, sehingga ratio molar aliran uap pada bagian bawah akan lebih mendekati 1. Karena itu, dalam merancang kolom distilasi biasanya digunakan konsep constant molal overflow, sehingga 262 dalam persamaan garis operasi tanda tray n, n-1, n+1, m, m-1, dan m+1 pada L dan V dapat dianggap sama. Dalam model ini, persamaan- persamaan neraca massa adalah linear dan garis operasinya berupa garis lurus. Garis operasi dapat digambar bila diketahui dua titik. Akibatnya, metoda McCabe-Thiele dapat digunkan tanpa memerlukan neraca entalpi.

4.5.5. Analisis Kolom Fraksinasi

Analisis kolom fraksionasi dimudahkan lagi dengan menggunakan besaran refluks ratio. Ada 2 macam refluks ratio yang biasa digunakan, yaitu refluks ratio terhadap hasil atas Rd dan refluks ratio terhadap uap aliran uap komponen Rv. Persamaan kedua refluks ratio tersebut adalah: D D - L D L R d   [4.14] D L L V L R v    [4.15] Karena itu persamaa garis operasi untuk bagian rektifikasi yang mengikuti constant molal overflow dapat disederhanakan: 1 d d d 1 d d 1 n R x x R R y      [4.16] Titik potong y dari garis ini adalah x d R d+1 . Konsentrasi xd ditentukan kondisi rancangan, dan R d merupakan variabel operasi yang dapat dikendalikan dengan mengatur pembagian antara refluks dan hasil atas, atau dengan mengubah banyaknya uap yang terbentuk dalam reboiler untuk suatu laju distilat tertentu. Karena kemiringan garis rektifikasi adalah R d R d+1 ., kemiringan dapat bertambah bila refluks ratio ditingkatkan sampai V=L saat R d tak berhingga, bergradien1, sehingga garis operasi menjadi berimpitan dengan diagonal, yang disebut refluks total. Pada refluks total jumlah tray minimum, 263 tetapi produk atas dan bawah adalah 0 pada setiap umpan dengan laju alir tertentu. Jika b b a a ab x y x y   [4.17] Jumlah tray minimum dapat dihitung dengan persamaan:   ab d b b d min log x 1 x x 1 x log N     [4.18] Persamaan tersebut adalah persamaan Fenske. Jika perubahan nilai a ab bagian dasar dan puncak kolam tidak signifikan nilai a ab yang digunakan adalah rata-rata geometriknya. Jika refluks kurang dari refluks total, jumlah tray yang dibutuhkan untuk mendapatkan pemisahan tertentu akan lebih besar daripada yang dibutuhkan untuk refluks total. Pada refluks ratio yang kecil, jumlah tray akan besar, dan pada refluks ratio minimum jumlah tray menjadi tak berhingga. Semua kolom distilasi yang menghasilkan produk atas dan produk bawah dalam jumlah tertentu harus beroperasi pada refluks ratio yang besarnya antara R d minimum saat jumlah tray tak berhingga dan saat R d tak berhingga saat jumlah tray minimum. Refluks ratio minimum dapat diperoleh dengan menggerakkan garis operasi sambil menurunkan refluks ratio. Pada refluks total dari operasi berimpitan dengan diagonal. Jika refluks diturunkan perpotongan garis operasi atas dan bawah akan bergerak di sepanjang garis umpan ke arah kurva kesetimbangan, luas diagram yang dapat digunakan untuk konstruksi tahap makin kecil, dan jumlah tahap meningkat. Jika salah satu garis operasi tersebut menyentuh kurva kesetimbangan jumlah tahap yang diperlukan sebelum melintas titik singgung ini menjadi tak berhingga. Pada kondisi ini refluks ratio disebut minimum. Jika x’ dan y’ adalah koordinat perpotongan antara garis operasi dengan kurva kesetimbangan, refluks ratio minimum R dm dapat dihitung dengan persamaan: