Menghitung konsistensi Menghitung matrik pendapat gabungan

Sebagai contoh, dijelaskan dengan menggunakan matriks A, maka : 1 1 1 1 1 1 32 31 23 21 13 12 n a a a a a a − = 0 n n n a a a a a a 1 1 1 32 31 23 21 13 12 − = 0 Hasil perhitungan akan didapatkan akar ciri n 1 , n 2 , n 3 . 3.3.5.3. Menghitung vektor ciri [A - n I] W = 0 3 2 1 1 1 1 2 1 1 1 32 31 23 21 13 12 w w w a a a a a a − = 0 sehingga diperoleh : 3 2 1 2 1 2 1 2 1 32 31 23 21 13 12 = − − − w w w a a a a a a Pada akhir perhitungan akan diperoleh vektor ciri dari w1, w2, w3. Vektor ciri tersebut memberikan informasi pilihan skenario yang optimal.

3.3.5.4. Menghitung konsistensi

Consistency Index CI merupakan indikator yang menyatakan penyimpangan konsistensi sedangkan Consistency Ratio CR adalah indikator untuk menyatakan ukuran tentang konsisten tidaknya suatu penilaian atau pembobotan perbandingan berpasangan. Kedua indikator tersebut diperlukan untuk menguji tingkat konsistensi dari pembobotan. Pada keadaan yang sebenarnya akan terjadi beberapa penyimpangan dari hubungan faktor yang dibandingkan, sehingga matriks tersebut tidak konsisten. Hal ini terjadi karena ketidakkonsistenan dalam preferensi seseorang. Penyimpangan dari konsistensi dinyatakan dengan indeks konsistensi, dengan persamaan : λ maks - n CI = -------------- n - 1 Indek konsistensi IK adalah matriks random dengan skala penilaian 9 1- 9 beserta kebalikannya sebagai indeks random RI. CI CR = ----------- RI Untuk mengetahui konsistensi secara menyeluruh dari berbagai pertimbangan dapat diukur dari nilai consistency ratio CR. Consistency ratio adalah perbandingan antara consistency indeks CI dengan indeks random RI, dimana nilai RI telah ditentukan. Matrik perbandingan dapat diterima jika nilai CR ≤ 0,1 dan bila CR 0,1 maka langkah-langkah sebelumnya harus diulangi lagi Saaty 1993. dimana λ maks = akar ciri maksimum n = ukuran matriks

3.3.5.5. Menghitung matrik pendapat gabungan

Matrik pendapat gabungan G merupakan susunan matrik baru yang elemen matriknya gij berasal dari rata-rata geometrik elemen matriks pendapat individu aij yang nilai consistency ratio CR memenuhi syarat. Tujuan dari penyusunan matriks pendapat gabungan ini adalah untuk membentuk suatu matriks yang mewakili matriks-matriks pendapat individu yang ada. Matriks ini selanjutnya digunakan untuk mengukur tingkat konsistensi serta vektor prioritas dari elemen-elemen hierarki yang mewakili semua responden. Pendapat gabungan ini menggunakan formulasi sebagai berikut: m n G = gij = ð aij k k = 1 Dimana: gij = elemen matriks pendapat gabungan pada baris ke-i kolom ke-j aij k = elemen matriks pendapat gabungan pada baris ke-i kolom ke-j untuk matriks pendapat individu yang consistency ratio CR memenuhi persyaratan ke-k k = 1,2,3,… n m = jumlah matrik pendapat individu dengan CR yang memenuhi persyaratan atau jumlah responden

3.3.5.6. Menghitung pendekatan AHP dalam kerangka manfaat dan biaya