Indeks kesenjangan Williamson akan menghasilkan indeks yang lebih besar atau sama dengan nol. Jika Indeks Williamson sama dengan nol, berarti
sama sekali tidak ada ketimpangan atau disparitas antar wilayah. Sedangkan jika indeks lebih besar daripada nol, maka hal tersebut menunjukkan adanya
kesenjangan ekonomi antar wilayah. Semakin besar indeks yang dihasilkan, semakin besar pula tingkat kesenjangan antar wilayah di suatu provinsi atau
kabupaten Rustiadi, 2007.
3.1.10 Regresi Linier Berganda
Model regresi adalah persamaan matematik yang menggambarkan hubungan antara peubah bebas dengan peubah tak bebas terikat. Model regresi
linier berganda adalah persamaan regresi yang menggambarkan hubungan antara beberapa peubah bebas X
1
, X
2
, X
3
,… independent variable dan satu peubah tak bebas Y, dependent variable, dimana dugaan hubungan keduanya dapat
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Seringkali peubah bebas disebut sebagai peubah penjelas dan peubah tak bebas disebut juga sebagai peubah respon. Jika
model regresi tersebut digunakan untuk menggambarkan hubungan sebab-akibat causal relationship, maka peubah bebas disebut sebagai peubah penyebab dan
peubah tak bebas disebut sebagai peubah akibat Juanda, 2009. Adapun metode pendugaan yang digunakan dalam penelitian adalah
Metode OLS Ordinary Least Square. Metode ini digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya disparitas pembangunan modal
manusia wilayah khususnya di wilayah tertinggal Kabupaten Lebak. Mode regresi secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :
Yi = β
+
β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ … + β
i
X
i
+e i = 1,2, …., n
Dimana : Yi
= Variabel tak bebas dependent variabel β
= Intersep
β
i
= Koefisien kemiringan
X
i
= Variabel bebas yang menjelaskan variabel tak bebas independent variabel
e = Unsur gangguan galat
n = Banyaknya variabel dependen dalam fungsi
Dalam penggunaan metode OLS, terdapat asumsi atau persyaratan yang melandasi estimasi regresi, yakni :
1. Ee = 0 atau Ee| X
i
= 0 atau EY = β
+ β
i
X Artinya, e menyatakan variabel-variabel lain yang mempengaruhi Y
i i
akan tetapi tidak terwakili dalam model. Sehingga pada saat X
i
2. Tidak ada korelasi antara e terobservasi,
pengaruh e terhadap Y diabaikan atau e tidak mempengaruhi EYi secara sistematis.
i
dengan e
j
{cove
i
,e
j
Artinya, deviasi Yi dari rata-rata populasi mean tidak menunjukan pola {Ee
= 0}; i ≠j,
i
,e
j
3. Homoskedastisitas; yaitu besarnya varian e = 0}.
i
sama, atau var e
i
= σ
2
4. Kovarian antara e untuk
setiap i.
i
dan X
i
nol {cove
i
,X
i
Artinya, tidak ada korelasi antara e = 0}
i
dan X
i
, sehingga jika ada hubungan dimana X
i
meningkat dan mengakibatkan e
i
juga meningkat atau ketika X
i
menurun, maka e
i
juga mengalami penurunan. Sehingga dapat dikatakan bahwa hal tersebut menunjukan adany korelasi antara e
i
dan X
i
5. Tidak ada multikolinieritas .
Artinya, tidak ada hubungan yang nyata antar variabel independen X dalam model regresi
Jika asumsi di atas dapat dipenuhi, maka metode OLS dapat memberikan penduga koefisien regresi yang bersifat BLUE Best Liniar Unbiased Estimator.
Deskripsi komponen error di sini, paling sedikit terdiri dari empat komponen ; 1. Kesalahan pengukuran dan proxy dari peubah respon Y maupun peubah
penjelas X
1,
X
2
,…, X
p
2. Asumsi bentuk fungsi f yang salah. Mungkin ada bentuk fungsi lainnya yang lebih cocok, linier maupun non-linier.
.
3. Omitted variables. Peubah variabel yang seharusnya dimasukkan ke dalam model, dikeluarkan dengan alasan-alasan tertentu, misalnya penyederhanaan
atau data sulit diperoleh. 4. Pengaruh faktor lain yang belum terpikirkan atau tidak dapat diramalkan
unpredictable effects.
3.1.11 Model Important Performance Analysis IPA
