Model kurva diversi

7.9 Model kurva diversi

Model pemilihan rute biasanya memberikan gambaran ideal pemilihan rute dari beberapa rute yang saling bersaing. Jika di daerah yang sudah memiliki jaringan jalan dibuat jalan baru yang paralel dengan waktu tempuh dan/atau biaya perjalanan yang lebih rendah, maka pengendara cenderung menggunakan jalan baru tersebut. Hal ini hanya terjadi jika jalan baru itu mempunyai kualitas yang tinggi dan arus lalulintas yang melewatinya tidak melebihi kapasitasnya. Jika terjadi kasus seperti ini, sebaiknya digunakan Kurva Diversi.

Kurva diversi bisa didapat dengan melakukan kajian empiris pengukuran kuantitatif hambatan perjalanan. Kurva diversi memperlihatkan seberapa besar proporsi pengendara yang mungkin sekali pindah menggunakan rute atau jalan lain. Beberapa model kurva diversi telah dikembangkan dengan menggunakan beberapa ukuran hambatan perjalanan misalnya waktu tempuh yang dapat dihemat, jarak

Model pemilihan rute 349 Model pemilihan rute 349

Kurva Diversi adalah kurva yang digunakan untuk memperkirakan arus lalulintas yang tertarik ke jalan baru atau jalan dengan fasilitas baru. Oleh karena itu, perlu dibandingkan biaya perjalanan dengan atau tanpa fasilitas transportasi yang baru. Keputusan seseorang untuk menggunakan fasilitas yang baru tersebut didasari perbandingan atau perbedaan biaya jika dia menggunakan atau tidak menggunakan fasilitas baru itu. Kurva diversi biasanya dibentuk berdasarkan waktu, jarak atau biaya, atau kombinasinya.

Bruton menyatakan tiga kurva diversi yang sering digunakan dewasa ini, yaitu kurva dengan nisbah waktu, waktu tempuh dan jarak yang dapat dihemat, dan nisbah kecepatan. Kurva nisbah waktu tempuh menyatakan perbandingan antara waktu tempuh yang menggunakan jalan tol dibandingkan dengan rute alternatif lainnya. Gambar 7.25 memperlihatkan contoh kurva diversi nisbah waktu tempuh.

50% penggunaan

Gambar 7.25

Kurva diversi nisbah waktu tempuh Sumber: Bruton, (1985)

Kurva diversi waktu tempuh dan jarak yang dapat dihemat telah dikembangkan oleh Divisi Jalan Raya California seperti terlihat pada gambar 7.26. Kurva diversi yang dihasilkan berbentuk hiperbola. Asumsi dasar penurunan kurva tersebut adalah:

• faktor selain waktu dan jarak tidak dapat diukur secara eksplisit, apalagi diramalkan, sehingga diabaikan;

• makin besar waktu tempuh dan jarak yang dapat dihemat, makin tinggi proporsi penggunaan;

• jika penghematan waktu dan jarak kecil, hanya sedikit orang yang akan menggunakan jalan bebas hambatan, sedangkan yang lain tetap menggunakan rute alternatif.

350 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Kurva diversi penghematan waktu tempuh dan selisih jarak via jalan tol

Penghematan waktu via jalan tol (menit)

Sumber: Bruton, (1985)

Di Indonesia, dalam kajian jalan tol, kurva diversi dibentuk berdasarkan perbandingan antara biaya tol dan waktu yang dihemat jika pengendara menggunakan jalan tol. Pengendara merasakan biaya perjalanan, tetapi karena mereka dapat mengukur kecepatan dan memperkirakan kecepatan perjalanan, maka kecepatan dapat digunakan untuk memperkirakan proporsi pengendara yang beralih ke jalan baru.

Pengalaman di Jepang menunjukkan bahwa kurva diversi untuk jalan tol terutama bergantung pada perbandingan biaya tol dan selisih waktu perjalanan antara jalan tol dan jalan alternatif. Semakin besar waktu perjalanan yang dihemat melalui fasilitas yang lebih baik, seperti jalan tol, makin meningkat pemakaian fasilitas tersebut. Kurva diversi untuk hubungan ini berdasarkan pengamatan aktual pada Meishin (Nagoya − Kobe) Expressway di Jepang. Kurva dibentuk dari persamaan:

dengan P adalah persentase dari kendaraan yang akan berpindah ke jalan tol bebas hambatan atau tol terhadap volume lalulintas total, dan X adalah biaya tol atau waktu yang dihemat. Koefisien a, b, dan K didapat dari analisis statistik. Untuk menerapkan model ini diperlukan data:

a perbedaan biaya tol antara rute bebas hambatan atau tol terbaik yang tersedia dan rute alternatif terbaik yang tersedia.

b perbedaan waktu perjalanan antara rute bebas hambatan atau tol terbaik yang tersedia dan rute alternatif terbaik yang tersedia.

Berdasarkan dua hal tersebut, persentase lalulintas yang akan berpindah ke jalan bebas hambatan atau tol dapat diperoleh dari kurva. Hasil perkalian persentase ini

Model pemilihan rute 351 Model pemilihan rute 351

7.9.1 Model JICA

Pada tahun 1990, dua buah model diversi telah dikembangkan oleh JICA pada proyek ruas jalan tol Cikampek − Cirebon untuk dapat memodel diversi lalulintas pada jalan tol tersebut.

Model ini dikalibrasi dengan menggunakan peubah tidak bebas berupa selisih waktu tempuh jika menggunakan jalan tol dan jalan alternatif. Peubah lainnya yang juga dianalisis adalah tarif tol dan nilai waktu tempuh. Model tersebut disebut model regresi-perkalian:

7.9.1.1 Model I

(7.69) P = tingkat diversi jalan tol (%)

P=a b ∆ T

∆ T = A − (T + TR/TV)

A = waktu tempuh jika menggunakan jalan alternatif (menit) T = waktu tempuh jika menggunakan jalan tol (menit) TR = tarif tol (rupiah/kendaraan) TV = nilai waktu tempuh (rupiah/menit)

a, b = parameter yang harus ditaksir Persamaan (7.69) dapat disederhanakan dengan melakukan transformasi linear yang

menghasilkan persamaan (7.70). log P = log a + b log ∆ T (7.70) Dengan mengasumsikan Y = log P dan X = log ∆ Τ maka persamaan (7.70) dapat dianggap persamaan linear. Selanjutnya, dengan mengetahui beberapa nilai P dan

∆ T yang bisa didapat dari survei lapangan, parameter a dan b dapat dikalibrasi dengan menggunakan analisis regresi-linear terhadap persamaan (7.70).

Model ini memperhitungkan faktor yang didapat dari nilai tarif tol dibagi dengan perbedaan waktu tempuh. Dalam model ini, faktor pergeseran digunakan untuk mencerminkan peningkatan keinginan untuk membayar tol yang sejalan dengan peningkatan tingkat pendapatan. Model ini dikalibrasi dengan menggunakan contoh data yang sama dengan model I.

7.9.1.2 Model II

= tingkat diversi jalan tol (%)

= nisbah tarif tol/selisih waktu tempuh (rupiah/menit)

352 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

= faktor pergeseran (nisbah PDRB per kapita/pendapatan tahunan)

a, b, c = parameter yang harus dikalibrasi Seperti halnya dengan model I, persamaan (7.71) dapat disederhanakan dengan

menggunakan transformasi linear. Urutan penyederhanaannya adalah sebagai berikut.

P  +  b P     = a (7.72)

 a − b P   =  (7.73)

Dengan mengasumsikan Y = log   dan X = log   maka persamaan (7.74)

dapat dianggap persamaan linear. Selanjutnya, dengan mengetahui beberapa nilai P dan BPH yang bisa didapat dari survei lapangan, parameter a dan b dapat dikalibrasi dengan menggunakan analisis regresi-linear terhadap persamaan (7.74).

7.9.2 Model logit-binomial dan regresi-pengali

Giriana (1990) mempelajari perilaku pengendara dalam memilih rute menuju bandara Soekarno − Hatta di Jakarta. Dua buah model pemilihan rute telah dikembangkan yang digunakan untuk memodel pemilihan rute yang dilakukan oleh penumpang yang akan bepergian dan tenaga kerja yang bekerja di bandara. Model yang digunakan adalah model logit-binomial dan model regresi-pengali. Peubah tidak bebas yang digunakan dalam model pertama adalah selisih biaya perjalanan dan selisih waktu tempuh, sedangkan model kedua menggunakan nisbah antara tarif tol/selisih waktu tempuh.

Bentuk dasar model ini terlihat pada persamaan (7.72). Dengan mengganti fungsi utilitas dengan biaya perjalanan yang dihemat (BPH) dalam rupiah, maka model logit-binomial tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk lain, yaitu:

7.9.2.1 Model logit-binomial

exp [ a + b ( BPH ) ]

1 + exp [ a + b ( BPH ) ]

P = tingkat diversi BPH = biaya perjalanan yang dihemat dalam rupiah

a dan b = parameter yang harus dikalibrasi Untuk mengubah bentuk perkalian dalam persamaan (7.75) menjadi bentuk

penjumlahan, transformasi logaritma perlu dilakukan:

Model pemilihan rute 353

P [1 + exp [a + b(BPH)]] = exp [a + b(BPH)] (7.76) P + P exp [a + b(BPH)] = exp [a + b(BPH)] (7.77)

P = exp [a + b(BPH)] − P exp [a + b(BPH)] (7.78) P = (1 − P).[exp [a + b(BPH)]] (7.79)

exp ( a + b ( BPH ) )

 = a + b ( BPH )

 P  Dengan mengasumsikan Y = log e 

1 − P   dan X = (BPH), persamaan (7.81) ( ) 

dapat dianggap sebagai persamaan linear. Selanjutnya, dengan mengetahui beberapa nilai P dan BPH yang bisa didapat dari survei lapangan, parameter a dan b dapat dikalibrasi dengan menggunakan analisis regresi-linear terhadap persamaan (7.81).

Model ini menunjukkan hubungan antara tingkat diversi dan nisbah antara biaya perjalanan (NBP) menggunakan jalan tol dengan jalan alternatif. Formula model tersebut adalah:

7.9.2.2 Model regresi-pengali

1 + a ( NBP )

b (7.82)

P = tingkat diversi NBP = nisbah biaya perjalanan

a dan b = parameter yang harus dikalibrasi Persamaan (7.82) dapat dimodifikasi agar lebih mudah menghitungnya:

P.[1 + a(NBP) b ] = 1 (7.83) P + Pa(NBP) b = 1 (7.84) Pa(NBP) b =1 − P (7.85)

b )() = a NBP

log (

= log a + b log ( NBP )

P 

Dengan mengasumsikan Y = log   dan X = log(NBP) maka persamaan  ( 1 − P ) 

(7.87) dapat dianggap sebagai persamaan linear. Selanjutnya, dengan mengetahui beberapa nilai P dan NBP yang bisa didapat dari survei lapangan, koefisien regresi

354 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi 354 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Para pembaca yang ingin mendapatkan penjelasan lebih rinci mengenai kedua model ini beserta penerapannya dapat membaca subbab 6.10 buku ini.