Masalah pembebanan-berlebih

7.10 Masalah pembebanan-berlebih

Konsep pembebanan lalulintas baku yang telah dijelaskan sebelumnya memiliki asumsi dasar bahwa berapa pun besarnya matriks permintaan pergerakan (baik MAT eksisting maupun MAT hasil peramalan pada masa mendatang), semuanya akan ditampung oleh sistem jaringan jalan yang ada. Dengan perkataan lain, diasumsikan bahwa permintaan matriks pergerakan adalah tetap (tidak-elastis). Asumsi ini cukup tinggi risiko kesalahannya jika diterapkan pada sistem jaringan jalan yang macet karena akan terdapat serangkaian perilaku pengguna jalan yang diabaikan yang akan menimbulkan kesalahan dalam perkiraan jumlah arus lalulintas di masa mendatang.

Bila asumsi ini diterapkan pada daerah yang tingkat kepadatan arus lalulintasnya tinggi, kemungkinan besar akan timbul dua permasalahan. Pertama, kecepatan pada ruas jalan akibat adanya pembebanan lalulintas mungkin akan sangat berbeda dengan asumsi awal kecepatan yang digunakan. Hal ini akan menghasilkan pemodelan yang tidak konsisten. Kedua, arus lalulintas akibat pembebanan dapat

jauh melebihi kapasitas ruas jalan yang bersangkutan (nilai NVK >> 1), apalagi bila dilakukan proses pembebanan lalulintas untuk tahun rencana yang cukup lama di masa mendatang (misalnya 20 tahun). Permasalahan ini sering disebut masalah pembebanan-berlebih.

Namun, dalam kenyataannya hal ini tidak mungkin terjadi. Kemungkinan besar, seseorang akan menunda atau malah akan mempercepat waktu keberangkatannya untuk menghindari kemacetan pada jam puncak. Jadi, permintaan matriks pergerakan tersebut tidak akan terbebankan seluruhnya pada selang waktu tertentu, tetapi sebagian akan terjadi sebelum dan sebagian lagi akan terjadi sesudah selang waktu tersebut. Kondisi ini menghasilkan suatu bentuk pembebanan tidak tetap (elastis). Salah satu cara untuk mengurangi kesalahan tersebut adalah dengan menerapkan konsep pembebanan-elastis yang secara teori pernah diperkenalkan oleh Sheffi (1985).

Pembebanan elastis merupakan perluasan dari konsep keseimbangan Wardrop (1952) mengenai pembebanan lalulintas di jaringan jalan, dengan menambahkan gagasan alami mengenai elastistas perilaku permintaan perjalanan terhadap batasan kapasitas jaringan jalan yang menampungnya. Elastisitas perilaku pengguna jalan tersebut dicerminkan melalui suatu fungsi permintaan yang menyatakan berbagai perubahan perilaku (perubahan moda, waktu, tujuan, dan frekuensi perjalanan) akibat meningkatnya permintaan akan pergerakan. Fungsi ini juga mampu merepresentasikan fenomena lalulintas tambahan akibat adanya penambahan kapasitas jaringan jalan, misalnya dibangunnya jalan baru.

Model pemilihan rute 355

Berbagai metode telah dikembangkan untuk menampung permasalahan ini. Lubis et al (1998) melalui penelitian Riset Unggulan Terpadu telah mempelajari secara mendalam beberapa metode, yaitu metode pembebanan keseimbangan-elastis dan metode pemangkasan matriks pergerakan. Kedua metode tersebut akan dijelaskan secara singkat berikut ini.

7.10.1 Metode pembebanan keseimbangan-elastis

Metode pembebanan keseimbangan-elastis berbeda dengan pembebanan keseimbangan-tidak-elastis (tetap). Dalam pembebanan keseimbangan-tidak-elastis, matriks pergerakan yang akan dibebankan dianggap tetap, sedangkan pada pembebanan keseimbangan-elastis, matriks pergerakan tersebut tidak tetap (dapat berubah-ubah).

Prinsip dasar pembebanan-elastis didasarkan pada pen- jelasan yang dikemukakan oleh Sheffi (1985) bahwa untuk suatu permintaan

7.10.1.1 Prinsip dasar

pergerakan pada setiap pasangan asal − tujuan diasumsikan bahwa lalulintas akan mengatur dirinya sendiri dalam sistem jaringan mengikuti prinsip keseimbangan sehingga semua rute yang digunakan akan mempunyai biaya pergerakan yang sama dan biaya tersebut sama atau lebih kecil dibandingkan dengan setiap rute yang tidak digunakan.

Metode pembebanan keseimbangan-elastis mengasumsikan permintaan pergerakan antara zona asal i ke zona tujuan d sebagai fungsi biaya minimum pergerakan antara kedua zona tersebut, seperti dinyatakan pada persamaan (7.88) berikut.

id = f id () C id

id adalah matriks permintaan pergerakan dari zona i ke zona d, id C adalah biaya minimum pergerakannya, sedangkan f id adalah fungsi yang mengontrol perubahan

permintaan pergerakan akibat adanya perubahan biaya pergerakan. Secara umum, rumus f id untuk setiap pasangan asal − tujuan adalah sama, tetapi dapat mengandung parameter yang berbeda yang secara matematis dapat dinyatakan melalui persamaan (7.89) berikut.

θ id merupakan vektor parameter setiap pasangan i − d, sedangkan f id didefinisikan sebagai hubungan fungsi permintaan pergerakan. Jika biaya pergerakan antara suatu pasangan asal − tujuan meningkat karena bertambahnya kendaraan yang berada pada

rute tertentu, maka permintaan pergerakan pada pasangan asal − tujuan yang bersangkutan akan mengalami penurunan sebagai cerminan dari elastisitas kurva permintaan.

7.10.1.2 Algoritma Algoritma yang dipakai untuk memecahkan masalah pembebanan keseimbangan-elastis sama dengan masalah pembebanan keseimbangan-tidak-elastis (lihat subbab 7.6) dengan beberapa perbedaan berikut ini.

356 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

1 terdapat suatu fungsi permintaan pergerakan yang dapat menggambarkan perubahan permintaan pergerakan sebagai tanggapan pengguna jalan terhadap adanya perubahan aksesibilitas pada sistem jaringan jalan akibat arus lalulintas pada sistem jaringan jalan tersebut;

2 terdapat suatu ruas jalan tambahan di luar jaringan (ruas palsu) yang akan membawa kelebihan arus tersebut keluar dari jaringan sebagai gambaran terhadap adanya perubahan keputusan yang dilakukan pengguna jalan.

Algoritma tersebut merupakan algoritma yang digunakan dalam paket program SATURN modul SATEASY yang diperkenalkan oleh Van Vliet and Watling (1991). Untuk lebih jelasnya, modifikasi terhadap algoritma baku dapat dilihat pada gambar 7.27 berikut.

Ruas palsu

i Jaringan jalan

Pasangan antarzona dengan ruas palsu Sumber: Sheffi (1985)

Kelebihan arus yang melewati ruas palsu tersebut didefinisikan sebagai E yang merupakan selisih antara jumlah pergerakan maksimum yang mungkin terjadi (T maks ) dengan jumlah pergerakan yang melalui jaringan jalan sesungguhnya (T). Secara matematis, nilai E dapat dinyatakan sebagai berikut:

E=T maks – T (7.90) Hubungan antara biaya pergerakan pada ruas palsu (d) dengan besarnya arus pada

ruas palsu tersebut (E) secara umum didefinisikan sebagai:

E) (7.91) − f 1 merupakan inversi fungsi permintaan pergerakan.

− d(E) = 1 f (T

maks −

Fungsi tujuan dalam algoritma ini dibentuk oleh suatu fungsi integral yang menyatakan total biaya pergerakan yang terjadi di dalam sistem dengan mengikutsertakan biaya pergerakan pada ruas palsu tersebut. Secara umum fungsi tujuan pada metode pembebanan keseimbangan-elastis dapat dinyatakan pada persamaan (7.92) berikut.

V l  E   id

meminimumk an

Z = ∑  ∫ c l ( V ) d V  − ∑∑∫  d id ( V ) d V 

(7.92) l   0   i d   0  

Model pemilihan rute 357 Model pemilihan rute 357

id ≥ 0 (7.93)

E id ≥ 0 (7.94)

id = ∑ T id

Z mewakili total pergerakan sebagai fungsi dari arus V di dalam sistem, sedangkan

id mewakili jumlah arus pada ruas palsu dengan biaya yang didefinisikan sebagai d id ,

T mewakili seluruh pergerakan dari zona i ke zona d yang melalui rute r. E r

id

sedangkan V l adalah arus yang melalui ruas jalan l dengan biaya ruas sebesar C l . Lubis et al (1998) menyarankan prosedur algoritma Frank − Wolfe yang telah

dimodifikasi untuk digunakan dalam metode pembebanan keseimbangan-elastis sebagai berikut ini:

1 hitung biaya semua ruas jalan yang ada pada kondisi arus bebas dan set n = 1. Untuk setiap zona asal i:

a FF bentuk pohon biaya minimum untuk setiap zona tujuan d dengan C

id

menyatakan biaya minimum pada kondisi arus bebas;

b untuk setiap zona tujuan d, tentukan jumlah pergerakan maksimum yang mungkin terjadi untuk setiap pasangan zona i − d dengan memecahkan:

= f id () C id

c tentukan jumlah pergerakan yang akan dibebankan ke dalam jaringan

( 1 jalan: ) T

id ;

( 1 d bebankan ) T

id

ke jaringan jalan, akumulasikan jumlah arus untuk

( 1 menentukan himpunan pertama dari arus ruas: ) V

( 1 e ) bebankan kelebihan arus E

id = T id

maks

− T id ke ruas palsu;

2 hitung biaya ruas jalan yang sesungguhnya dan biaya ruas palsu;

= C l () V l

id = g id ( T id − E id )

maks

3 untuk setiap zona asal i:

a bentuk pohon biaya minimum ke setiap zona tujuan d dan tetapkan nilai

(n tersebut sebagai ) C

id ;

358 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

( n + 1 b ) hitung dan bebankan pergerakan untuk pengulangan ini, T

id

untuk

( n + 1 menentukan besar arus setiap ruas: ) W

( n + 1 c ) bebankan arus kelebihan F

ke ruas palsu

4 kombinasikan solusi terdahulu dengan solusi pengulangan yang diperoleh dari tahap (3) dengan memasukkan solusi tersebut ke persamaan berikut.

= ( 1 − φ ) E id + φ F id

id

φ dipilih dengan meminimumkan fungsi tujuan Z( φ ); 0 ≤φ≤ 1.

5 cek konvergensi; bila telah tercapai, stop; jika belum, kembali ke tahap (2).

Konvergensi algoritma metode pembebanan keseimbangan-elastis dilakukan dengan cara yang persis sama dengan konvergensi algoritma Frank − Wolfe pada pembebanan-tidak-elastis; dengan catatan: harus selalu memasukkan ruas palsu ke dalam penilaian konvergensi yang dilakukan.

7.10.1.3 Kriteria konvergensi

Beberapa rumus penilaian konvergensi yang dapat digunakan yang secara khusus menghubungkan konvergensi dengan ruas palsu seperti yang disarankan oleh Lubis et al (1998) adalah sebagai berikut:

1 Fungsi Pemisah (G)

maks

G =  ∑ C l ( V l ) V l + ∑∑ d id ( E id ) E id ) − ∑∑ T id min( C id , d id ) 

2 Fungsi pemisah yang dinormalisasi ( δ )

min( C id , d id ) )

T id

maks

3 Ketidakpastian dalam fungsi tujuan ( ε )

Notasi ε menyatakan besarnya reduksi yang terjadi pada suatu pengulangan yang berhasil.

4 Total arus pada jaringan dan pada ruas palsu

T = ∑∑ T id

Model pemilihan rute 359

E = ∑∑ E id

Kondisi yang penting untuk tercapainya konvergensi adalah pada saat T dan E mencapai nilai yang stabil. Sebenarnya hal ini belum cukup apabila perubahan

pada nilai setiap pasangan i − d dapat disamarkan oleh stabilitas nilai secara keseluruhan (total dari semua pasangan i − d ).

5 Perubahan arus pada ruas palsu

( n ∑∑ ) E

id − d id

6 Perubahan biaya pada ruas palsu

( n ∑∑ ) d

− d id

id

d id

7 Perbedaan biaya antara ruas asli dan ruas palsu

( n ∑∑ ) d

− C id

id

d id

Dalam penentuan konvergensi, besarnya parameter (5), (6), dan (7) harus sama dengan nol. Kriteria untuk stop dapat didasarkan pada ketiga ukuran tersebut, baik secara individual maupun kolektif.

7.10.1.4 Fungsi permintaan pergerakan dan fungsi biaya Dalam menyatakan perubahan tingkat kenaikan arus lalulintas pada jaringan jalan yang macet, maka kepekaan fungsi permintaan pergerakan, selain digambarkan melalui pembebanan kembali, juga diasumsikan dalam bentuk kepekaan permintaan tunggal yang ditandai oleh parameter kepekaan permintaan tunggal. Kepekaan fungsi permintaan ini berhubungan dengan:

1 parameter elastis spesifik pengguna jalan yang mengontrol kepekaan rata-rata permintaan terhadap biaya gabungan;

2 parameter spesifik pengguna jalan yang menentukan ketajaman fungsi permintaan;

3 matriks biaya untuk setiap pasangan zona asal − tujuan yang secara spesifik dihubungkan dengan pengguna jalan pada beberapa referensi yang digunakan;

4 matriks permintaan pergerakan untuk setiap pasangan asal − tujuan yang secara spesifik dihubungkan dengan pengguna jalan yang akan memberikan arus asal − tujuan yang akan naik jika biaya pergerakan pada ruas yang bersangkutan

360 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi 360 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Lubis et al (1998) menyarankan empat fungsi permintaan pergerakan yang dapat digunakan dalam metode pembebanan keseimbangan-elastis, yaitu:

1 Bentuk eksponensial tertutup

T id

id =

1 + exp ( − β ( C id − C id ) )

id . exp − β C id − C id

1 + exp ( − β ( C id − C id ) ) ]

2 Bentuk pangkat

3 Bentuk eksponensial

id = T id . exp ( − β ( C id − C id ) )

e = − β C id

4 Bentuk eksponensial elastis

0 Dalam setiap kasus, 0 T dan

C menyatakan besarnya permintaan pergerakan beserta biaya pergerakannya pada tahun dasar, sedangkan T id dan C id adalah nilai

id

id

pada tahun rencana. Nilai e menyatakan besarnya elastisitas setiap fungsi permintaan pergerakan di atas. Elastisitas dinyatakan oleh parameter β dengan nilai positif untuk fungsi logit dan eksponensial atau parameter α dengan nilai negatif untuk fungsi pangkat dan eksponensial elastis.

Seperti telah dikemukakan sebelumnya, bahwa fungsi biaya ruas palsu merupakan inversi dari fungsi permintaan pergerakan. Lubis et al (1998) menyarankan beberapa fungsi biaya untuk setiap fungsi permintaan sebagai berikut:

Model pemilihan rute 361

1 bentuk eksponensial tertutup

2 bentuk pangkat

0  T id  α

C id = C id .  0   (7.114)

 T id

3 bentuk eksponensial

4 bentuk eksponensial elastis

Isnaeni (1997) menerapkan metode pembebanan- tidak-elastis pada sistem jaringan di Kotamadya Bandung, yang dibagi menjadi 58 zona internal dan 5 zona eksternal. Pembagian zona tersebut didasarkan pada batas wilayah administratif. Jaringan jalan yang ditinjau meliputi jalan arteri dan kolektor.

7.10.1.5 Contoh penerapan

Selain data jaringan jalan yang ada sekarang, dibutuhkan rencana jaringan jalan pada masa mendatang untuk skenario pembebanan dengan adanya kebijakan pada jaringan jalan. Untuk keperluan skenario tersebut direkomendasikan pembangunan jaringan jalan tol di dalam kota Bandung yang pengembangan koridor jalan tolnya mengacu pada prinsip utama bahwa koridor tersebut membentuk suatu jaringan.

MAT dasar yang digunakan adalah MAT tahun 1995 dengan total permintaan akan pergerakan sebesar 67.172 pergerakan pada jam puncak pagi hari. Kemudian, jumlah tersebut dianggap sebagai 100% total permintaan akan pergerakan. Analisis dilakukan dengan asumsi pertumbuhan permintaan akan pergerakan sebesar 4,9% per tahun. Hasil perbandingan pembebanan-elastis dengan pembebanan-tidak-elastis sampai dengan tahun 2015 disajikan pada gambar 7.28.

362 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Pembebanan-tidak-elastis dengan dan

n 240 tanpa jalan tol dalam kota a k n

Pembebanan-elastis tanpa jalan ra e k a 220 tol dalam kota

n rg a e Pembebanan-elastis dengan jalan b p 200 e tol dalam kota

Gambar 7.28 Perbandingan hasil pembebanan-elastis dengan pembebanan-tidak-elastis pada sistem jaringan jalan di Kotamadya Bandung Sumber: Isnaeni (1997)

Gambar 7.28 memperlihatkan bahwa dengan asumsi pembebanan-elastis fenomena penurunan permintaan akan pergerakan, adanya pergerakan yang akan menggunakan moda transportasi lain atau adanya perubahan waktu pergerakan dapat diwakili oleh turunnya posisi kurva persentase pergerakan yang terbebankan untuk pembebanan-elastis (tanpa jalan tol dalam kota) terhadap kurva yang sama untuk pembebanan-tidak-elastis pada beberapa tahun rencana. Sebaliknya, fenomena lalulintas yang terbangkitkan oleh pembebanan-elastis divisualisasikan dengan baik melalui kenaikan kurva pembebanan-elastis (dengan jalan tol dalam kota) terhadap kurva pembebanan-elastisnya dengan skenario tanpa jalan tol.

7.10.2 Metode pemangkasan matriks pergerakan

Metode pemangkasan matriks pergerakan bertujuan untuk membatasi matriks pergerakan T id sedemikian rupa sehingga arus lalulintas yang dihasilkan dari pembebanan tersebut mencerminkan kapasitas jaringan jalan. Asumsi dasar yang digunakan dalam metode ini adalah terdapatnya sejumlah orang yang akan menunda atau mempercepat jam keberangkatannya jika arus lalulintas pada ruas jaringan jalan tersebut melebihi kapasitasnya.

7.10.2.1 Prosedur pemangkasan Pendekatan pemangkasan matriks perge- rakan ini menggunakan model Estimasi-Matriks-Entropi-Maksimum (EMEM) −

target besar arus lalulintas diganti dengan kapasitas ruas jalan yang mengalami pembebanan-berlebih. Dengan pendekatan ini diharapkan hasil peramalan permintaan perjalanan menjadi lebih realistis.

Diagram alir yang menggambarkan prosedur metode pemangkasan matriks dapat dilihat pada gambar 7.29.

Model pemilihan rute 363

Buat matriks permintaan awal

Lakukan pembebanan

Cek nilai NVK untuk setiap

ruas jalan

tidak

V i /C i >1?

ya Tulis V i =C i untuk pengulangan

selanjutnya

Apakah ruas

terakhir?

tidak

ya Pemangkasan matriks pergerakan

ya

Akhir pemangkasan

Gambar 7.29 Prosedur metode pemangkasan matriks pergerakan Sumber: Mekky (1993) dan Syafi’i (1998)

Syafi’i (1998) menjelaskan secara singkat prosedur metode pemangkasan matriks pergerakan seperti diuraikan berikut ini.

1 bebankan matriks permintaan pergerakan awal pada sistem jaringan jalan;

2 identifikasi setiap ruas jalan yang mempunyai arus yang melebihi kapasitas ruasnya (NVK > 1);

364 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

3 batasi lalulintas pada ruas jalan tersebut dengan menggunakan model EMEM sehingga sama dengan kapasitas ruas jalan yang bersangkutan;

4 modifikasi matriks permintaan pergerakan sesuai dengan tahap (3);

5 lakukan proses pembebanan dengan menggunakan matriks yang telah dimodifikasi;

6 ulangi tahap (2) − (5) sesuai dengan kebutuhan.

Metode pemangkasan ma- triks pergerakan merupakan metode pendekatan pengulangan untuk mendapatkan matriks permintaan pergerakan sedemikian rupa sehingga jika matriks tersebut dibebani pada jaringan jalan akan menghasilkan arus yang merefleksikan kapasitas jaringan jalan yang bersangkutan. Pendekatan metode ini dilakukan dalam usaha memperbaiki model pendekatan matriks permintaan tetap (tidak-elastis). Gambar

7.10.2.2 Struktur metode pemangkasan matriks

7.30 menggambarkan bagaimana proses pengulangan dilakukan pada struktur metode pemangkasan matriks.

Matriks tahun

Jaringan pada

tahun dasar

dasar

Matriks tahun

Jaringan

tahun rencana

rencana

Data

Matriks hasil Pembebanan

pemangkasan

Jaringan yang telah

mencapai konvergensi

ya

Arus melebihi

kapasitas EMEM

tidak Proses perhitungan

Teruskan dengan evaluasi selanjutnya

Evaluasi

Gambar 7.30 Struktur metode pemangkasan matriks Sumber: Syafi’i (1998)

Model pemilihan rute 365

Metode pembebanan dengan pendekatan permintaan pergerakan tetap (tidak-elastis) memiliki asumsi dasar bahwa jumlah total pergerakan dari zona asal i ke zona tujuan d per satu satuan waktu (T id ) akan seluruhnya tersalurkan pada seluruh ruas pada jaringan jalan, berapa besar pun nilai T id tersebut. Dengan demikian, pendekatan metode pembebanan-tidak-elastis dianggap kurang realistis, khususnya jika diterapkan pada jaringan jalan perkotaan dengan tingkat kemacetan tinggi. Secara ringkas algoritma tersebut terbagi menjadi tiga bagian utama (Syafi’i, 1998):

1 Pangkalan data Data yang harus dipersiapkan meliputi data jaringan jalan dan data matriks perjalanan.

2 Proses perhitungan Pada tahap ini dilakukan proses pembebanan dengan metode pembebanan-keseimbangan-pengguna dan pemangkasan matriks pergerakan dengan menggunakan model EMEM. Proses ini dilakukan secara berulang. dan dilakukan dengan menggunakan program SATURN (Van Vliet, 1982).

3 Evaluasi Dilakukan evaluasi kinerja jaringan jalan akibat pemangkasan ma- triks pergerakan dengan atau tanpa dilakukan perubahan terhadap jaringan jalan, evaluasi manfaat investasi dari aplikasi metode pemangkasan matriks dan membandingkan hasil di atas dengan metode pembebanan lainnya (keseimbangan-pengguna dan pembebanan-elastis).

Permasalahan dalam metode pemangkasan matriks adalah merumuskan masalah optimasi cembung yang fungsi tujuannya dinyatakan sebagai ukuran ‘jarak’ antara matriks permintaan awal dengan matriks permintaan hasil estimasi yang telah disesuaikan dengan batasan tertentu.

7.10.2.3 Prosedur pemangkasan matriks pergerakan

Batasan yang sering digunakan adalah meminimumkan perbedaan ‘jarak’ antara arus lalulintas yang diperoleh dari hasil pengamatan dengan arus lalulintas hasil pembebanan. Untuk menjembatani pendekatan ini, masalah memperbaharui matriks pergerakan dengan menggunakan data arus lalulintas dan membatasi jumlah arus lalulintas hasil pembebanan pada suatu ruas jalan tertentu merupakan masalah pokok. Karena itu, pendekatan metode pemangkasan matriks ini menggunakan model EMEM.

Model EMEM mengatur suatu matriks pergerakan sedemikian rupa sehingga arus lalulintas yang dibebankan pada ruas jalan tertentu akan mendekati target (data arus lalulintas hasil pengamatan). Secara ringkas dapat dikatakan bahwa model EMEM mengidentifikasi, untuk setiap ruas jalan tertentu, kemungkinan pergerakan setiap pasangan antarzona yang menggunakan ruas jalan tersebut, dan mengatur pergerakan untuk setiap pasangan antarzona sedemikian rupa sehingga arus pada ruas jalan akan mendekati target (data arus lalulintas hasil pengamatan).

Proses ini dilakukan secara berulang sampai memenuhi tingkat konvergensi tertentu. Dalam prosedur metode pemangkasan matriks, model EMEM akan digunakan pada ruas jalan yang pembebanannya berlebih, yang target volume lalulintasnya adalah kapasitas ruas jalan yang bersangkutan.

366 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa aplikasi model EMEM dalam metode pemangkasan matriks pergerakan adalah untuk menghasilkan suatu matriks pergerakan T id sedemikian rupa sehingga arus lalulintas dari hasil pembebanan akan mendekati target volume (kapasitas ruas jalan). Diagram alir metode pemangkasan matriks dapat dilihat pada gambar 7.31 sebagai berikut.

Mulai

Inisialisasi: seluruh X l =1

l = ∑∑ T id . p id

id = t id ∏ X l id

tidak

Cek konvergensi?

ya

Stop

Gambar 7.31 Aplikasi model EMEM dalam metode pemangkasan matriks Sumber: Syafi’i (1998)

Berdasarkan pernyataan di atas dapat dibuat suatu algoritma dasar penyelesaian pemangkasan matriks sebagai berikut:

1 Tetapkan semua faktor penyeimbang, X l = 1;

2 Untuk setiap ruas yang memiliki nilai NVK>1: •

hitung arus dari hasil model V l ;

Model pemilihan rute 367

• W perbaharui nilai:

X l = X l l . , dengan W l = target arus lalulintas (pada

proses pemangkasan matriks perjalanan W l adalah arus hasil pembebanan sebelumnya, tetapi jika melebihi kapasitas ruas yang bersangkutan, arus tersebut diganti dengan kapasitas ruas);

• hitung kembali semua T id ;

3 Jika perubahan nilai X l secara keseluruhan kurang dari nilai kritis yang

ditentukan, stop; jika tidak, kembali ke tahap (2).

Syafi’i (1998) mencoba menerapkan metode pe- mangkasan matriks pada sistem jaringan di Kotamadya Bandung dengan sistem jaringan pada contoh metode pembebanan-elastis. Beberapa hasil yang didapatkan tampak pada gambar 7.32.

7.10.2.4 Contoh penerapan

k s 160 e d 140

In

120 Kecepatan rata-rata 100

80 Waktu tempuh

60 Tundaan 40

20 Jumlah ruas dengan nilai NVK > 1

0 1 2 3 4 5 Jumlah pemangkasan

Gambar 7.32 Hasil metode pemangkasan matriks pada

sistem jaringan jalan di Kotamadya Bandung Sumber: Syafi’i, 1998

Terlihat bahwa dengan bertambahnya jumlah pemangkasan matriks, kecepatan rata- rata di dalam jaringan pun semakin meningkat. Begitu juga halnya dengan waktu tempuh, tundaan, serta jumlah ruas dengan nilai NVK>1. Sekali lagi, hal ini membuktikan bahwa penggunaan metode pemangkasan matriks ternyata menghasilkan kondisi arus lalulintas di dalam sistem jaringan yang lebih baik jika dibandingkan dengan metode pembebanan-tidak-elastis.

Hal ini membuktikan terjadinya penurunan permintaan akan pergerakan sebagai tanggapan para pengguna terhadap kemacetan (pembebanan-berlebih). Penurunan tersebut terjadi karena sebagian pergerakan bergerak lebih awal atau malah menunda pergerakannya.

368 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

8 Model transportasi berdasarkan data arus lalulintas