Model intervening-opportunity (IO)

5.8 Model intervening-opportunity (IO)

Sampai saat ini, model GR sangat umum dan sering digunakan sebagai model penyebaran pergerakan. Model ini mempunyai beberapa keuntungan secara teori dan praktis. Selain itu, telah tersedia pula beberapa paket program yang dapat digunakan untuk mengkalibrasinya. Model ini dapat dikembangkan untuk menampung lebih dari satu jenis pergerakan dan juga dapat digunakan untuk pemodelan pergerakan barang. Akan tetapi, model GR tidak dapat digunakan untuk setiap kondisi. Untuk itu, dijelaskan pendekatan lain, meskipun jarang digunakan, yang merupakan alternatif model GR, yaitu model intervening-opportunity (IO).

Ide dasar yang menggarisbawahi model ini adalah bahwa setiap pergerakan pada dasarnya tidak selalu berkaitan dengan jarak antara asal dan tujuan, tetapi tergantung pada tingkat kepuasan atau kesempatan yang dapat diterima atau dihasilkan oleh tempat tujuan pergerakan tersebut. Pendekatan ini pertama kali diperkenalkan oleh Stoufer (1940) yang mencoba menerapkan ide tersebut pada pemodelan proses migrasi dan perpindahan lokasi pelayanan dan perumahan. Schneider (1959) mengembangkan teori tersebut seperti yang kita lihat sekarang.

Misal ada zona asal i dan urutkan semua zona tujuan yang ada sesuai dengan urutan yang semakin jauh dari zona i. Kemudian, tinjau satu pasangan asal − tujuan (i,d) dengan d adalah zona tujuan ke-m sesuai dengan urutan jarak dari i. Jadi, zona urutan ke-(m − 1) secara matematis lebih dekat (lebih mudah dicapai) dari zona i.

Pengguna jalan mempertimbangkan semua zona tujuan dan memilih satu yang paling memenuhi kebutuhannya sehingga dapat dinyatakan bahwa kesempatan- antara mempengaruhi pemilihan zona tujuan. Jika α adalah peluang pengguna jalan terpenuhi kebutuhannya oleh satu kesempatan, maka peluang orang tersebut tertarik ke suatu zona yang mempunyai D kesempatan adalah sebesar α D.

Misalkan terdapat peluang sebesar m q seorang pengguna jalan tidak terpenuhi

kebutuhannya oleh kesempatan yang disediakan oleh zona ke-m dari zona i. Ini berarti sama dengan total peluang tidak terpenuhinya kebutuhan oleh zona pertama, kedua, dan seterusnya sampai zona ke-m seperti terlihat pada persamaan (5.121):

210 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi 210 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

= − α D (5.122)

Sekarang, jika x m dinyatakan sebagai kumulasi tarikan dari kesempatan-antara di zona ke-m:

Maka, persamaan (5.121) dapat dinyatakan sebagai:

Limit persamaan (5.124), dengan peningkatan sangat kecil, dapat dinyatakan dengan:

Dengan mengintegralkan persamaan (5.125), didapat:

e q () x = − α x + konstanta

log m

atau q m (x) = A

. exp( −α x) (5.126)

A i adalah parameter hasil proses kalibrasi. Hubungan ini menyatakan bahwa besarnya peluang setiap pergerakan yang tidak terpenuhi kebutuhannya oleh zona ke-m dari i dinyatakan sebagai fungsi eksponensial-negatif dari total akumulasi

dari zona asal i ke zona tujuan d (yang sebenarnya adalah zona ke-m dari i) berbanding lurus

kesempatan-antara pada jarak tersebut dari zona asal i. Pergerakan m T

id

dengan peluang tidak terpenuhinya kebutuhan tersebut sampai ke zona ke-(m − 1) dikurangi dengan peluang tidak terpenuhinya kebutuhan sampai ke zona ke-m:

id = O i [ q i ( x m − 1 ) − q i ( x m ) ]

id = O i A i [ exp ( - α x m − 1 ) − exp ( - α x m ) ]

(5.127) Jelaskan konstanta A i harus sama dengan:

1 − exp ( − α x m ) ]

agar batasan ujung perjalanan terpenuhi. Jadi, model tersebut secara utuh dapat dituliskan sebagai:

[ exp ( − α x m − 1 ) − exp ( − α x m ) ]

T id = O i

1 − exp ( − α x m ) ]

Model sebaran pergerakan 211

Wilson et al (1977,1981) memperlihatkan bahwa persamaan (5.121) juga dapat diturunkan dengan pendekatan entropi-maksimum. Model IO sangat menarik untuk dipelajari karena dikembangkan dari prinsip dasar penurunan yang berbeda dengan menggunakan jarak sebagai peubah ordinal, sedangkan model GR menggunakan jarak sebagai peubah kardinal menerus.

Secara eksplisit, model ini mempertimbangkan kesempatan yang tersedia untuk memenuhi kebutuhan setiap pergerakan pada setiap zona tujuan yang semakin jauh dari zona asal. Akan tetapi, secara praktis, model ini tidak sering digunakan karena:

• dasar teori tidak begitu dikenal dan lebih sulit dimengerti oleh praktisi; ide bahwa matriks dengan zona tujuan yang harus diurut sesuai dengan jarak yang semakin jauh dari zona asal (sel ke-n dari zona asal i bukanlah tujuan n, tetapi tujuan ke-n dari zona asal i) lebih sulit digunakan secara praktis;

• keuntungan praktis dan teori jika dibandingkan dengan model lainnya tidak begitu nyata;

• terbatasnya paket program yang dapat mengkalibrasi model ini. Subbab 5.9 menerangkan model yang lebih umum yang menggabungkan model GR

dengan model IO. Model ini dikenal dengan model gravity-opportunity (GO) yang dikembangkan oleh Wills pada tahun 1986 (Wills, 1986).