Pertimbangan umum

6.8.1 Pertimbangan umum

Secara umum, model pemilihan diskret dinyatakan sebagai:

the probability of individuals choosing a given option is a function of their socioeconomic characteristics and the relative attractiveness of the option

(peluang setiap individu memilih suatu pilihan merupa- kan fungsi ciri sosio-ekonomi dan daya tarik pilihan tersebut)

Untuk menyatakan daya tarik suatu alternatif, digunakan konsep utilitas (didefinisikan sebagai sesuatu yang dimaksimumkan oleh setiap individu). Alternatif tidak menghasilkan utilitas, tetapi didapatkan dari karakteristiknya (Lancaster, 1966) dan dari setiap individu. Sebagai contoh: utilitas biasanya didefinisikan sebagai kombinasi linear dari beberapa peubah berikut:

(6.44) Setiap peubah menyatakan atribut setiap pilihan moda atau setiap individu.

V car = 0 , 25 − 1 , 2 IVT − 2 , 5 ACC − 0 , 31 C / I + 1 , 1 NCAR

Pengaruh yang menggambarkan kontribusi yang dihasilkan oleh suatu alternatif dinyatakan dalam bentuk koefisien; misalnya perubahan satu unit waktu tunggu (ACC) dalam persamaan (6.44) mempunyai pengaruh yang besarnya kira-kira dua kali dibandingkan dengan perubahan satu unit waktu selama perjalanan (IVT) dan tujuh kali lebih besar perubahan satu unit biaya/pendapatan (C /I).

Peubah tersebut juga dapat mewakili karakteristik individu; misalnya, individu dari rumah tangga yang mempunyai banyak kendaraan berkemungkinan lebih besar memilih mobil pribadi daripada individu dari keluarga yang hanya mempunyai satu mobil. Konstanta sebesar 0,25 dalam persamaan (6.44) biasanya diartikan sebagai yang mewakili pengaruh dari karakteristik pilihan ataupun individu yang tidak dipertimbangkan dalam fungsi utilitasnya. Contohnya, unsur kenyamanan dan keamanan yang sangat sulit diukur secara kuantitatif.

Jadi, pada saat kita memperkirakan akan diambil suatu alternatif, nilai utilitasnya harus sangat berbeda dengan alternatif pilihan lain yang dinyatakan dalam bentuk peluang yang bernilai antara 0 dan 1. Untuk itu, digunakan bentuk transformasi matematis yang mengikuti pola grafik berbentuk S, seperti:

256 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Logit P 1 =

Probit P 1 = ∫∫ − ∞ − ∞

Matriks kovarian dari sebaran normal yang berkaitan dengan persamaan terakhir mempunyai bentuk:

Model pemilihan diskret secara umum tidak dapat dikalibrasi dengan analisis regresi atau sejenisnya karena peubah tidak bebas (P i ) merupakan peluang yang tidak diamati (bernilai antara 0 dan 1), sedangkan pengamatannya berupa pilihan setiap individu (bernilai 0 atau 1). Satu-satunya pengecualian pada model ini adalah jika terdapat kelompok individu yang homogen atau jika perilaku setiap individu diamati pada beberapa kejadian karena frekuensi pilah juga merupakan peubah yang bernilai antara 0 dan 1. Beberapa perilaku penting model ini disimpulkan oleh Spear (1977):

1 Model disagregat (DM) didasari teori perilaku individu dan tidak mengandung analogi fisik dalam bentuk apa pun. Jadi, karena ada usaha untuk menjelaskan perilaku individu tersebut, maka ada keuntungannya dibandingkan dengan metode konvensional lain, yaitu model DM lebih stabil dalam ruang dan waktu.

2 Model DM ditaksir dengan menggunakan data individu dan mempunyai banyak implikasi:

• Model DM menjadi lebih efisien dibandingkan dengan metoda konvensional dalam hal penggunaan informasi; dibutuhkan data pengamatan yang lebih sedikit untuk setiap pilihan individu. Dalam model agregat, satu pengamatan dapat merupakan rata-rata dari puluhan atau pun ratusan pengamatan individu.

• Karena data individu yang digunakan, maka semua informasi dapat digunakan.

• Secara prinsip, model DM dapat diterapkan pada setiap tingkat pengelompokan; tetapi, meskipun hal ini terlihat benar, proses pengelompokan tidaklah semudah itu.

• Model DM lebih sedikit mengandung bias karena terdapatnya korelasi antarunit pengelompokan. Masalah serius pada saat mengelompokkan

Model pemilihan moda 257 Model pemilihan moda 257

Contoh pada gambar 6.14 memperlihatkan bahwa jika suatu model bangkitan pergerakan menggunakan data berbasis zona, akan didapatkan bahwa jumlah pergerakan menurun sesuai dengan pendapatan; hal sebaliknya ditemukan bila digunakan data berbasis individu. Fenomena ini terjadi misalnya jika ciri tata guna tanah di zona B mendukung dihasilkannya pergerakan berjalan kaki.

Gambar 6.14

Contoh pengaruh ekologi

3 Model DM adalah model peluang. Karena model dapat menghasilkan peluang setiap alternatif, tetapi tidak dapat mengidentifikasi mana yang terpilih, perlu digunakan konsep dasar peluang:

• Jumlah orang yang diperkirakan menggunakan pilihan moda tertentu merupakan penjumlahan setiap peluang individu yang memilih alternatif tersebut:

N i = ∑ P in

• Suatu set keputusan harus dimodel secara terpisah dengan mempertimbangkan bahwa setiap keputusan adalah pilihan yang berkondisi tertentu sehingga peluang yang dihasilkan dapat dikalikan untuk mendapatkan peluang untuk set tersebut:

P ( f , d , m , r ) = P ( f ) P ( d / f ) P ( m / d ) P ( r / m , d , f ) dengan f = frekuensi, d = tujuan; m = moda dan r = rute

4 Peubah yang digunakan dalam model tersebut mempunyai koefisien. Secara prinsip, fungsi utilitas memperbolehkan adanya perubahan spesifikasi peubah, yang berbeda dengan kasus biaya gabungan pada model konvensional yang sangat terbatas dan mempunyai beberapa parameter yang tetap. Hal ini mempunyai beberapa implikasi seperti:

258 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

• Model DM memungkinkan penggunaan peubah kebijakan yang dipertimbangkan secara lebih fleksibel.

• Koefisien peubah mempunyai arti utilitas marginal (dapat mencerminkan kepentingan setiap atribut).

Dalam subbab berikut ini dijelaskan secara rinci beberapa aspek menarik dari model pemilihan diskret (misalnya dasar teori, struktur, spesifikasi, bentuk fungsinya, estimasi, dan pengelompokan. Pembaca yang berminat dapat membaca dua buku yang sangat baik, yaitu: Ben Akiva and Lerman (1985) dan Hensher and Johnson (1981).