Metode analogi

5.5 Metode analogi

Beberapa metode telah dikembangkan oleh para peneliti, dan setiap metode berasumsi bahwa pola pergerakan pada saat sekarang dapat diproyeksikan ke masa mendatang dengan menggunakan tingkat pertumbuhan zona yang berbeda-beda. Semua metode mempunyai persamaan umum seperti berikut:

T id =t id .E (5.3) T id = pergerakan pada masa mendatang dari zona asal i ke zona tujuan d

t id

= pergerakan pada masa sekarang dari zona asal i ke zona tujuan d

E = tingkat pertumbuhan Tergantung pada metode yang digunakan, tingkat pertumbuhan (E) dapat berupa

satu faktor saja atau kombinasi dari berbagai faktor, yang bisa didapat dari proyeksi tata guna lahan atau bangkitan lalulintas. Faktor tersebut dapat dihitung untuk semua daerah kajian atau untuk zona tertentu saja yang kemudian digunakan untuk mendapatkan MAT.

164 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Metode analogi dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok utama, yaitu metode tanpa-batasan, metode dengan-satu-batasan, dan metode dengan-dua-batasan (lihat gambar 5.2). Urutan pengembangannya secara kronologis adalah metode seragam, metode batasan-bangkitan, metode batasan-tarikan, metode rata-rata, metode Fratar, metode Detroit, dan metode Furness.

5.5.1 Metode tanpa-batasan

Metode tanpa-batasan atau metode seragam adalah metode tertua dan paling sederhana. Dalam metode ini diasumsikan bahwa untuk keseluruhan daerah kajian hanya ada satu nilai tingkat pertumbuhan yang digunakan untuk mengalikan semua pergerakan pada saat sekarang untuk mendapatkan pergerakan pada masa mendatang. Metode ini tidak menjamin bahwa total pergerakan yang dibangkitkan dari setiap zona asal dan total pergerakan yang tertarik ke setiap zona tujuan akan sama dengan total bangkitan dan tarikan yang diharapkan pada masa mendatang. Secara matematis dapat dijelaskan sebagai berikut:

T id =t id .E (5.4)

E = (5.5)

T = total pergerakan pada masa mendatang di dalam daerah kajian t = total pergerakan pada masa sekarang di dalam daerah kajian Sebagai ilustrasi, berikut ini diberikan contoh perhitungan metode seragam dengan

menggunakan MAT (4 x 4) seperti terlihat pada tabel 5.2.

Tabel 5.2 MAT pada masa sekarang dan tingkat pertumbuhan setiap zona

Zona 1234o i O i E i

80 60 20 260 650 2,50 d d 210 290 250 170 920

D d 420 435 250 515 1.620 E d 2,00 1,50 1,00 3,03

Dapat dilihat pada tabel 5.2 bahwa total pergerakan lalulintas di dalam daerah kajian meningkat sebesar 76% pada masa mendatang (dari 920 menjadi 1.620 pergerakan). Dengan metode seragam, secara sangat sederhana semua sel MAT (t id ) dikalikan dengan faktor 1,76 untuk mendapatkan MAT pada masa mendatang, seperti terlihat pada tabel 5.3.

Asumsi dasar yang digunakan pada metode ini adalah tingkat pertumbuhan global di seluruh daerah kajian berpengaruh sama pada pertumbuhan lalulintasnya secara merata atau seragam untuk setiap zona. Asumsi ini sering tidak dapat digunakan karena pada kenyataannya tingkat pertumbuhan setiap zona yang berbeda biasanya

Model sebaran pergerakan 165 Model sebaran pergerakan 165

Tabel 5.3 MAT pada masa mendatang dengan E=1,76

Zona 1 2 3 4 o i O i

d d 370 511 441 299 1.620 D d 420 435 250 515

Terlihat pada tabel 5.3 bahwa metode seragam tidak dapat menjamin dipenuhinya batasan bangkitan dan tarikan. Contohnya, untuk zona yang tingkat pertumbuhannya lebih rendah dari tingkat pertumbuhan global, penggunaan tingkat pertumbuhan global akan menghasilkan perkiraan lalulintas masa mendatang yang lebih tinggi dari yang diharapkan.

Sebaliknya, untuk zona yang tingkat pertumbuhannya lebih tinggi, akan menghasilkan perkiraan lalulintas masa mendatang yang lebih rendah dari yang diharapkan. Karena itulah metode ini hanya dapat digunakan untuk daerah kajian yang tingkat pertumbuhannya merata di seluruh wilayahnya. Jadi, metode ini dipastikan tidak bisa digunakan di Indonesia karena pertumbuhan daerahnya belum merata.

5.5.2 Metode dengan-satu-batasan

Terdapat dua jenis metode, yaitu metode dengan-batasan-bangkitan dan metode dengan-batasan-tarikan.

Metode ini digunakan jika informasi yang tersedia adalah perkiraan bangkitan pergerakan pada masa mendatang, sedangkan perkiraan tarikan pergerakan tidak tersedia atau dapat juga tersedia tetapi dengan tingkat akurasi yang rendah. Secara matematis metode ini dapat dinyatakan dengan persamaan (5.6) berikut.

5.5.2.1 Metode dengan-batasan-bangkitan

(5.6) Dengan menggunakan persamaan (5.6), pergerakan masa mendatang dapat dihitung

T id =t id .E i

dan terlihat pada tabel 5.4. Terlihat bahwa metode dengan-batasan-bangkitan menjamin total bangkitan

pergerakan setiap zona pada masa mendatang sama dengan yang diharapkan (terlihat dari nilai E i = 1 untuk seluruh zona); begitu juga total pergerakan pada masa mendatang untuk seluruh daerah kajian sama dengan yang diharapkan.

166 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Tabel 5.4 MAT pada masa mendatang dengan metode dengan-batasan-bangkitan Zona 1 2 3 4 o i O i E i

50 650 650 1,00 d d 385 570 390 275 1.620 D d 420 435 250 515 1.620

E d 1,09 0,76 0,64 1,87 1,00

Metode ini digunakan jika informasi yang tersedia adalah perkiraan tarikan pergerakan pada masa mendatang, sedangkan perkiraan bangkitan pergerakan tidak tersedia atau dapat juga tersedia tetapi akurasinya rendah. Secara matematis metode ini dapat dinyatakan dengan persamaan (5.7) berikut.

5.5.2.2 Metode dengan-batasan-tarikan

(5.7) Dengan menggunakan persamaan (5.7), pergerakan masa mendatang dapat dihitung

T id =t id .E d

dan terlihat pada tabel 5.5. Tabel 5.5 MAT pada masa mendatang dengan metode dengan-batasan-tarikan

Zona 1 2 3 4 o i O i E i

60 62 442 650 1,47 d d 420 435 250 515 1.620 D d 420 435 250 515 1.620

E d 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Terlihat bahwa metode dengan-batasan-tarikan menjamin total tarikan pergerakan setiap zona pada masa mendatang sama dengan yang diharapkan (terlihat dari nilai

E d = 1 untuk seluruh zona); begitu juga total pergerakan pada masa mendatang untuk seluruh daerah kajian sama dengan yang diharapkan.

5.5.3 Metode dengan-dua-batasan

Terdapat empat buah metode yang telah dikembangkan sampai saat ini yang pada umumnya mencoba mengatasi kekurangan yang ada pada metode sebelumnya, yaitu permasalahan batasan bangkitan dan tarikan pergerakan. Keempat metode berikut ini menjamin besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan pada masa mendatang sama dengan yang diharapkan.

Model sebaran pergerakan 167

Metode rata-rata adalah usaha pertama untuk mengatasi adanya tingkat pertumbuhan daerah yang berbeda-beda. Metode ini menggunakan tingkat pertumbuhan yang berbeda untuk setiap zona yang dapat dihasilkan dari peramalan tata guna lahan dan bangkitan lalulintas. Secara matematis, hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut:

5.5.3.1 Metode rata-rata

T id = t id .

E i = dan E d = (5.9)

E i ,E d = tingkat pertumbuhan zona i dan d T i ,T d = total pergerakan masa mendatang yang berasal dari zona asal i atau yang

menuju ke zona tujuan d t i ,t d = total pergerakan masa sekarang yang berasal dari zona asal i atau yang

menuju ke zona tujuan d Metode ini dijelaskan dengan menggunakan contoh MAT (4 x 4), termasuk

informasi tingkat pertumbuhan setiap zona seperti terlihat pada tabel 5.2. Secara umum, total pergerakan masa mendatang yang dihasilkan tidak sama dengan total pergerakan yang didapat dari hasil analisis bangkitan lalulintas. Akan tetapi, yang diharapkan adalah:

T i = T i(G)

T i = total pergerakan masa mendatang dengan zona asal i

T i(G) = total pergerakan masa mendatang (dari analisis bangkitan lalulintas) dengan zona asal i

Jadi, proses pengulangan harus dilakukan untuk meminimumkan besarnya perbedaan tersebut dengan mengatur nilai E i dan E d sampai T i =T i(G) sehingga:

E i = dan E d = (5.11)

Untuk pengulangan pertama digunakan persamaan (5.12) sehingga dihasilkan MAT baru seperti terlihat pada tabel 5.6:

T id = t id .

Tabel 5.6 MAT pada masa mendatang dengan metode rata-rata (hasil pengulangan ke-1) Zona 1 2 3 4 o i O i E I

545,3 650 1,192 d d 402,5 502,5 320,0 394,9 1.619,9 D d 420 435 250 515

1.620 E d 1,043 0,866 0,781 1,304

168 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Proses pengulangan terus dilakukan sampai T i = T i(G) dan T d = T d(G) . Hal tersebut tercapai pada pengulangan ke-12 yang menghasilkan MAT akhir (setelah pembulatan) seperti terlihat pada tabel 5.7.

Tabel 5.7 MAT pada masa mendatang dengan metode rata-rata (hasil pengulangan ke-12)

Zona

1234o I O i E i

95 650 650 1,000 d d 421 435 250 515 1.620 D d 420 435 250 515 1.620

E d 0,999 1,000 1,000 1,000 1,000

Terdapat beberapa kelemahan pada metode rata-rata ini karena besarnya perbedaan tidak tersebar secara acak, tetapi tergantung pada nilai tingkat pertumbuhan. Contohnya, zona yang tingkat pertumbuhannya lebih rendah dari tingkat pertumbuhan global akan menghasilkan nilai yang lebih besar dari perkiraan.

Akan tetapi, hal yang sebaliknya terjadi pada zona yang tingkat pertumbuhannya lebih tinggi dari tingkat pertumbuhan global. Besarnya perbedaan tersebut akan semakin berkurang sejalan dengan proses pengulangan, tetapi jika jumlah pengulangan yang dibutuhkan sangat banyak, tingkat ketepatan pun semakin berkurang. Oleh sebab itu, metode ini sekarang sudah jarang digunakan.

Fratar (1954) mengembangkan metode yang mencoba mengatasi kekurangan metode seragam dan metode rata-rata. Asumsi dasar metode ini adalah:

5.5.3.2 Metode Fratar

a sebaran pergerakan dari zona asal pada masa mendatang sebanding dengan

sebaran pergerakan pada masa sekarang;

b sebaran pergerakan pada masa mendatang dimodifikasi dengan nilai tingkat pertumbuhan zona tujuan pergerakan tersebut.

Modifikasi ini mempertimbangkan adanya pengaruh lokasi tempat tujuan yang berbanding terbalik dari rata-rata daya tarik tempat tujuan. Secara umum, metode ini memperhatikan:

perkiraan jumlah pergerakan yang dihasilkan dari atau tertarik ke suatu zona (hal ini didapatkan dari tahapan bangkitan pergerakan);

proses sebaran pergerakan masa mendatang dari setiap zona yang berbanding lurus dengan pergerakan pada masa sekarang dimodifikasi dengan tingkat pertumbuhan zona tujuan pergerakan. Ini menghasilkan dua nilai untuk setiap pergerakan (i − d dan d − i); seterusnya rata-rata dari nilai ini dipakai sebagai pendekatan pertama bagi pergerakan yang terjadi.

Model sebaran pergerakan 169

• untuk setiap zona, jumlah hasil pendekatan pertama dibagi dengan total pergerakan yang diperkirakan (dihasilkan dari tahapan bangkitan pergerakan), untuk mendapatkan nilai tingkat pertumbuhan yang baru yang selanjutnya digunakan sebagai pendekatan kedua.

• pergerakan yang dihasilkan pada pendekatan pertama yang kemudian disebarkan, dan ini sebanding dengan pergerakan pada masa sekarang dan nilai tingkat pertumbuhan yang baru (hasil pendekatan pertama). Kedua nilai ini kemudian dirata-ratakan dan proses diulangi sampai tercapai kesesuaian antara pergerakan yang dihitung dengan yang diinginkan.

Secara matematis, metode Fratar dapat dinyatakan sebagai:

∑ t dk

dan = k ≠ L d i = N L d N

Proses pengulangan cukup rumit dan membutuhkan proses perhitungan yang cukup panjang. Davinroy et al (1963) menyimpulkan bahwa metode seragam, rata-rata, dan Fratar mempunyai ketepatan yang kira-kira sama. Metode Fratar membutuhkan jumlah pengulangan yang lebih sedikit dibandingkan dengan dua metode lainnya, tetapi perhitungannya yang cukup rumit pada akhirnya secara keseluruhan tidak menguntungkan proses perhitungan dan menyebabkan metode Fratar ini menjadi tidak populer digunakan.

Perlu diketahui pada saat itu pengembangan penelitian diarahkan selain dari usaha peningkatan akurasi tetapi juga pada usaha menghasilkan proses perhitungan yang efisien (jumlah pengulangan yang sekecil mungkin dan proses perhitungan yang sesederhana mungkin).

Metode ini dikembangkan bersamaan dengan pelak- sanaan pekerjaan Detroit Metropolitan Area Traffic Study dalam usaha mengatasi kekurangan metode sebelumnya dan sekaligus mengurangi waktu operasi komputer.

5.5.3.3 Metode Detroit

Prosesnya mirip dengan metode rata-rata dan Fratar, tetapi mempunyai asumsi bahwa: walaupun jumlah pergerakan dari zona i meningkat sesuai dengan tingkat pertumbuhan E i, pergerakan ini harus juga disebarkan ke zona d sebanding dengan

E d dibagi dengan tingkat pertumbuhan global (E) yang secara umum dapat dinyatakan sebagai:

T id = t id .

Dengan menggunakan data awal MAT yang sama seperti tabel 5.2, maka dengan metode Detroit dihasilkan MAT pada pengulangan ke-1 seperti pada tabel 5.8.

170 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Tabel 5.8 MAT pada masa mendatang dengan metode Detroit (hasil pengulangan ke-1) Zona 1 2 3 4 o I O i E I

625,5 650 1,039 d d 437,3 485,6 221,5 473,1 1.617,2 D d 420 435 250 515

1.620 E d 0,960 0,896 1,129 1,089

Seperti halnya dengan metode rata-rata dan Fratar, proses diulangi sampai dicapai tingkat kesesuaian yang diinginkan (T i =T i(G) ). Hal tersebut tercapai pada pengulangan ke-8, sehingga dihasilkan MAT akhir (setelah pembulatan) seperti terlihat pada tabel 5.9. Tingkat pertumbuhan yang digunakan lebih sederhana dibandingkan dengan metode Fratar. Waktu komputasi menjadi lebih singkat karena jumlah pengulangan yang lebih sedikit.

Tabel 5.9 MAT pada masa mendatang dengan metode Detroit (hasil pengulangan ke-8) Zona 1 2 3 4 o i O i E i

650 650 1,000 d d 421 436 249 515 1.620 D d 420 435 250 515

1.620 E d 0,999 0,999 1,001 1,000

Furness (1965) mengembangkan metode yang pada saat sekarang sangat sering digunakan dalam perencanaan transportasi. Metodenya sangat sederhana dan mudah digunakan. Pada metode ini, sebaran pergerakan pada masa mendatang didapatkan dengan mengalikan sebaran pergerakan pada saat sekarang dengan tingkat pertumbuhan zona asal atau zona tujuan yang dilakukan secara bergantian. Secara matematis, metode Furness dapat dinyatakan sebagai berikut:

5.5.3.4 Metode Furness

(5.16) Pada metode ini, pergerakan awal (masa sekarang) pertama kali dikalikan dengan

T id = t id .E i

tingkat pertumbuhan zona asal. Hasilnya kemudian dikalikan dengan tingkat pertumbuhan zona tujuan dan zona asal secara bergantian (modifikasi harus dilakukan setelah setiap perkalian) sampai total sel MAT untuk setiap arah (baris atau kolom) kira-kira sama dengan total sel MAT yang diinginkan.

Dengan menggunakan data awal MAT yang sama seperti tabel 5.2, maka dengan metode Furness dihasilkan MAT pada pengulangan ke-1 yang didapat dengan

Model sebaran pergerakan 171 Model sebaran pergerakan 171

Tabel 5.10 MAT pada masa mendatang dengan metode Furness (hasil pengulangan ke-1) Zona 1 2 3 4 o i O i E i

650,0 650 1,000 d d 385,0 570,0 390,0 275,0 1.620,0 D d 420 435 250 515

1.620 E d 1,091 0,763 0,641 1,873

Selanjutnya, pada pengulangan ke-2, sel MAT yang dihasilkan pada pengulangan ke-1 dikalikan dengan tingkat pertumbuhan zona tujuan (E d ) untuk menghasilkan MAT pengulangan ke-2, seperti terlihat pada tabel 5.11.

Tabel 5.11 MAT pada masa mendatang dengan metode Furness (hasil pengulangan ke-2) Zona 1 2 3 4 o i O i E i

615,1 650 1,057 d d 420,0 435,0 250,0 515,0 1.620,0 D d 420 435 250 515

1.620 E d 1,000 1,000 1,000 1,000

Hal tersebut dilakukan terus menerus secara bergantian sehingga total sel MAT yang dihasilkan (baris ataupun kolom) sesuai dengan total sel MAT yang diinginkan. Tabel 5.12 adalah MAT yang dihasilkan metode Furness (setelah pembulatan) setelah pengulangan ke-6.

Tabel 5.12 MAT pada masa mendatang dengan metode Furness (hasil pengulangan ke-6) Zona 1 2 3 4 O i O i E i

649 650 1,001 d d 420 435 250 515 1.620 D d 420 435 250 515

1.620 E d 1,000 1,000 1,000 1,000

172 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Evans (1970) menunjukkan bahwa metode Furness selalu mempunyai satu solusi akhir dan terbukti lebih efisien dibandingkan dengan metode analogi lainnya. Solusi akhir pasti selalu sama, tidak tergantung dari mana pengulangan dimulai (baris atau kolom). Beberapa peneliti berusaha mempercepat proses pengulangan metode Furness (lihat Robillard and Stewart, 1974; Mekky, 1983; Maher, 1983b).

Penurunan teori metode Furness dapat dihasilkan dengan meminimumkan statistik

informasi yang diharapkan (Morphet, 1975) atau memaksimumkan ukuran

entropi (Evans, 1970). Dibuktikan bahwa metode Furness menghasilkan sebaran pergerakan yang memaksimumkan entropi dan meminimumkan informasi yang diharapkan, tergantung pada batasan asal tujuan. Lamond and Stewart (1981) memperlihatkan bahwa proses keseimbangan metode Furness sebenarnya merupakan kasus khusus yang dapat dihasilkan oleh metode keseimbangan Bregman. Penjelasan rinci mengenai hal tersebut dapat dilihat pada Bregman (1967).

5.5.4 Keuntungan dan kerugian

Beberapa keuntungan metode analogi adalah sebagai berikut: •

mudah dimengerti dan digunakan, hanya membutuhkan data pergerakan antarzona (MAT) pada masa sekarang dan perkiraan tingkat pertumbuhan zona pada masa mendatang yang sederhana;

• proses pengulangannya sederhana; •

data aksesibilitas (waktu, jarak, dan biaya) antarzona tidak diperlukan; •

penggunaannya fleksibel, misalnya untuk moda transportasi lain, untuk tujuan perjalanan yang berbeda, untuk selang waktu yang berbeda, dan juga dapat digunakan untuk arah pergerakan yang berbeda;

• sudah sering diabsahkan dan menghasilkan tingkat ketepatan yang cukup tinggi jika digunakan pada daerah yang pola pengembangan wilayahnya stabil.

Akan tetapi, selain keuntungan, terdapat juga beberapa permasalahan yang sering timbul dalam pemakaiannya. Di antaranya adalah yng berikut ini.

• Metode ini membutuhkan masukan data lengkap dari seluruh pergerakan antarzona pada saat sekarang (t id ); informasi ini tentu sangat mahal.

• Dibutuhkan jumlah zona yang selalu tetap; dengan kata lain, tidak boleh ditambah dengan zona baru sehingga agak susah digunakan karena biasanya pada masa mendatang selalu ada pertambahan zona baru. Oleh karena itu, untuk mengantisipasi perubahan jumlah zona tersebut, diperlukan ‘manipulasi’ dengan menganggap pada masa sekarang jumlah zona yang digunakan adalah jumlah zona pada masa mendatang dengan pergerakan yang cukup kecil. Realitanya, pergerakan tersebut memang belum ada pada masa sekarang.

• Kelemahan yang paling utama adalah jika ditemukan bahwa antara dua buah zona pada saat sekarang belum terjadi pergerakan (t id = 0) atau mungkin karena ada galat survei atau hal lainnya. Dalam hal ini, tidak akan pernah didapatkan

Model sebaran pergerakan 173 Model sebaran pergerakan 173

• Pergerakan intrazona (i=d) tidak diperhitungkan pada metode ini sehingga meningkatkan galat dan membutuhkan jumlah pengulangan yang semakin banyak yang selanjutnya memungkinkan terciptanya galat yang semakin besar.

• Kelemahan lain, jika pada masa sekarang terdapat sel matriks yang tidak didapatkan informasi pergerakannya (datanya tidak ada), maka sel matriks tersebut tidak akan pernah bisa didapatkan pergerakan masa mendatangnya. Karena itu, metode ini tidak dapat digunakan untuk melengkapi sel matriks yang kosong dengan menambahkannya dari matriks parsial.

• Metode ini sangat tergantung pada tingkat akurasi informasi pergerakan antarzona pada masa sekarang. Setiap galat yang ada pada masa sekarang akan terus membesar setiap kali dilakukan proses pengulangan. Selain itu, karena adanya kemungkinan galat statistik yang cukup tinggi, penggunaan tingkat pertumbuhan untuk pergerakan yang rendah pada masa sekarang akan menghasilkan perkiraan yang tidak realistis pada masa mendatang. Tingkat pertumbuhan setiap zona didapat dengan proses pendekatan yang kasar sehingga metode analogi ini sangat tergantung pada ketepatannya.

• Asumsi mengenai ‘tidak ada perubahan pada aksesibilitas’ juga dikritik orang. Dengan kata lain, sebaran pergerakan hanya tergantung pada pola perjalanan pada saat sekarang dan perkiraan tingkat pertumbuhannya. Oleh karena itu, metode ini tidak bisa digunakan untuk daerah yang pada masa mendatang mengalami perubahan aksesibilitas yang nyata pada sistem jaringan transportasinya, misalnya pelebaran jalan, pembangunan jalan baru, dan pembangunan jalan bebas hambatan.

Jadi, model ini tidak cocok untuk peramalan untuk waktu yang cukup panjang. Untuk itu diperlukan metode yang juga memperhitungkan adanya perubahan aksesibilitas, selain perubahan tingkat pertumbuhan setiap zona (metode sintetis yang diterangkan pada subbab 5.6 − 5.9).

• Untuk selang waktu yang pendek dan di daerah yang stabil pengembangan wilayahnya, metode ini dapat digunakan dengan baik. Sebaliknya, metode ini tidak dapat digunakan pada daerah yang pesat pengembangan wilayahnya dan tajam peningkatan aksesibilitas sistem jaringan transportasinya. Karena batasan di atas, metode analogi sangat jarang digunakan dalam kajian transportasi di masa sekarang.

Model sintetis lebih sering digunakan, yang pada dasarnya berusaha menggambarkan hubungan antara tata guna lahan dan transportasi dalam pemodelan. Model ini berusaha memperhitungkan alasan orang melakukan perjalanan, dan secara rinci dijelaskan berikut ini.

174 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi