Contoh penggunaan model logit-biner

6.10 Contoh penggunaan model logit-biner

Berikut ini diberikan contoh penggunaan model logit-biner dalam memodel pemilihan moda antara jalan raya (bus) dengan jalan baja (kereta api). Penjelasan rinci mengenai model logit-biner-selisih dan model logit-biner-nisbah terdapat pada subbab 6.6.3.

Suatu survei pemilihan moda dilakukan pada beberapa koridor dengan berbagai zona asal dan tujuan yang dilayani oleh dua buah moda transportasi (bus dan kereta api). Terdapat 4 zona asal (A, B, C, D) dan 3 zona tujuan (U,V,W), sehingga

262 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi 262 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

X 1 = waktu tempuh selama berada di kendaraan (dalam satuan menit)

X 2 = waktu menunggu (dalam satuan menit)

X 3 = biaya operasi kendaraan (dalam satuan uang)

X 4 = biaya terminal (dalam satuan uang) Nilai waktu X 1 = 2 satuan uang/menit Nilai waktu X 2 = 4 satuan uang/menit

Catatan: nilai waktu menunggu diasumsikan dua kali nilai waktu selama berada di kendaraan. Hal ini cukup masuk akal karena memang manusia pada umumnya tidak suka menunggu. Tabel 6.2 memperlihatkan data hasil survei koridor, data persentase pemilihan moda, dan biaya operasi.

Tabel 6.2 Informasi operasi moda jalan raya dan jalan baja dan persentase pemilihan moda

(%) dengan (%) dengan Kota

Jalan baja

Kota

Jalan raya (bus)

(kereta api)

asal

tujuan

moda jalan moda jalan C JR C JB

X 1 X 2 X 3 X 4 X 1 X 2 X 3 raya

Keterangan: C JR = (2. X 1 ) + (4. X 2 )+X 3 +X 4 = biaya jalan raya

C JB = (2. X 1 ) + (4. X 2 )+X 3 = biaya jalan baja

6.10.1 Model logit-biner-selisih − i 1 P

 P 1 

Dengan menggunakan persamaan (6.30) dan mengasumsikan Y i = log e i

serta i X

ii

i = ∆ C = C JB − C JR , persamaan tidak-linear (6.30) dapat ditulis kembali dalam bentuk persamaan linear Y i = A + B X i , seperti terlihat pada gambar 6.15.

Dengan menggunakan analisis regresi-linear (lihat persamaan (4.3) − (4.5)), bisa didapatkan nilai A dan B; sehingga nilai α dan β bisa didapat sebagai berikut:

α = A dan β = B . Tabel 6.3 memperlihatkan perhitungan analisis regresi-linear untuk model logit-biner-selisih.

Model pemilihan moda 263

Tabel 6.3 Perhitungan metode analisis regresi-linear untuk model logit-biner-selisih

C C C JB − C JR Log e {(1 − JR P)/P} JB

X i 2 exp(A+BX i ) P=1/(1+exp(A+BX i )) (X i ) (Y i )

β − 0,0532 A=(rata-rata Y) – B (rata-rata X)

B=(N. Σ X i Y I − ( Σ X i . Σ Y i ))/(N. Σ X i 2 − ( Σ X i ) 2 )

Gambar 6.15 Analisis regresi-linear model logit-biner-selisih Dengan mendapatkan nilai α dan β , persamaan model logit-biner-selisih dapat

dinyatakan dalam persamaan (6.57) dan grafiknya dapat dilihat pada gambar 6.16.

1 + exp ( − 1,6674 − 0,0532( C JB − C JR ) )

P JR = (6.57)

264 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Gambar 6.16 Model logit-biner-selisih

Terlihat pada gambar 6.16 bahwa 84% orang memilih jalan raya (bus), meskipun biaya jalan raya sama dengan biaya jalan baja. Hal ini membuktikan bahwa bus lebih diminati daripada kereta api. Jika biaya jalan baja lebih mahal sebanyak 20 satuan uang daripada biaya jalan raya, persentase orang menggunakan jalan raya adalah sebesar 94%.

Jika biaya jalan raya lebih mahal sebesar 31 satuan uang dibandingkan biaya jalan baja, jumlah pengguna jalan raya hanya 50%. Gambar 6.16 dapat digunakan oleh para pengambil kebijakan operasi bus dan kereta api untuk menentukan kebijakan yang harus diambil untuk merebut pangsa pasar pesaingnya.

6.10.2 Model logit-biner-nisbah

− 1 P 1 

Dengan menggunakan persamaan (6.37) dan mengasumsikan Y = log

 P 1   C 1 

serta X = log

 , persamaan tidak-linear (6.37) dapat ditulis kembali dalam

C 2  bentuk persamaan linear Y = A + B X seperti terlihat pada gambar 6.17.

Dengan menggunakan analisis regresi-linear (lihat persamaan (4.3) − (4.5)), bisa didapatkan nilai A dan B; sehingga nilai α dan β bisa didapat sebagai berikut:

α A = 10 dan β = B. Tabel 6.4 memperlihatkan perhitungan metoda analisis regresi- linear untuk model logit-biner-nisbah.

Model pemilihan moda 265

Tabel 6.4 Perhitungan metode analisis regresi-linear untuk model logit-biner-nisbah

C JR /C JB Log(W) log{(1

C − JR P)/P} C JB X i Y i

X i 2 W i B P=1/(1+(AW i B )) (W i ) (X i ) (Y i )

B=(N. Σ X i Y i − ( Σ X i . Σ Y i ))/(N. Σ X i 2 − ( Σ X i ) 2 )

β 4,4819

Log A=(rata-rata Y) – B.(rata-rata X) − 0,7142

-1.00 P) -0.80

-P)/ ((1

L O -0.60 -0.40

-0.20

0.00 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

C1/C2

C JR /C JB

Gambar 6.17 Analisis regresi-linear model logit-biner-nisbah

Dengan mendapatkan nilai α dan β , persamaan model logit-biner-nisbah dapat dinyatakan dalam persamaan (6.58).

266 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Gambar 6.18 Model logit-biner-nisbah

Terlihat pada gambar 6.18 bahwa 84% orang memilih jalan raya (bus), meskipun biaya jalan raya sama dengan biaya jalan baja (hal yang sama juga dihasilkan model logit-biner-selisih). Hal ini membuktikan bahwa bus lebih diminati daripada kereta api. Jika biaya jalan raya lebih mahal 1,44 kali biaya jalan baja, pengguna jalan raya hanya 50%. Sekali lagi, gambar 6.18 dapat digunakan oleh para pengambil kebijakan operator bus dan kereta api untuk menentukan kebijakan yang harus diambil untuk merebut pangsa pasar pesaingnya.

6.10.3 Analisis uji kepekaan

Berikut ini dilakukan analisis beberapa uji kepekaan yang dapat dilakukan dalam bentuk perubahan kebijakan manajemen angkutan jalan raya maupun jalan baja, atau dapat juga berupa perubahan kebijakan global pemerintah di sektor transportasi, misalnya harga bahan bakar minyak (BBM). Beberapa kasus diuji kepekaannya dalam kaitannya terhadap pangsa pasar penumpang kedua jenis moda transportasi tersebut.

a Kasus 1 Terjadi peningkatan harga BBM sebanyak 50% yang secara langsung berpengaruh pada nilai X 3 (1,5 kali dari kondisi awal).

b Kasus 2 Terjadi penurunan waktu tempuh menjadi 40% dari kondisi awal. Peningkatan pelayanan jalan raya secara tidak langsung akan mempengaruhi X 1 (waktu tempuh kendaraan) menjadi 60% dari kondisi awal (khusus untuk kendaraan di jalan raya).

Model pemilihan moda 267 Model pemilihan moda 267

mengakibatkan waktu tempuh (X 1 ) dan waktu menunggu (X 2 ) jalan baja menurun sebesar 40% dari kondisi awal.

d Kasus 4 Biaya terminal untuk jalan raya (X 4 ) dihilangkan. Tabel 6.5 −

6.6 memperlihatkan hasil uji kepekaaan setiap kasus dengan menggunakan model logit-biner-selisih dan model logit-biner-nisbah.

Tabel 6.5 Uji kepekaan setiap kasus dengan model logit-biner-selisih

Kasus 3 Kasus 4 Asal Tujuan JR

Kota Yang ada sekarang

Tabel 6.6 Uji kepekaan setiap kasus dengan model logit-biner-nisbah

Kasus 3 Kasus 4 Asal Tujuan JR

Kota Yang ada sekarang

Terlihat dari tabel 6.5 −

6.6 bahwa model logit-biner-selisih dan model logit-biner- nisbah tidak memperlihatkan perbedaan hasil yang signifikan; hasilnya cenderung

268 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi 268 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Pada kasus 3, peningkatan pelayanan kereta api (berkurangnya waktu tempuh dan waktu menunggu) berpengaruh cukup banyak terhadap peningkatan pangsa pasar kereta api, meskipun persentasenya tidak begitu banyak berbeda dengan pengguna jalan raya; malah pada beberapa pasangan antarzona, pangsa pasar jalan raya masih lebih besar daripada jalan baja. Pada kasus 4, penghilangan biaya terminal ternyata sangat menguntungkan bagi jalan raya; terlihat dari semakin meningkatnya pangsa pasar jalan raya untuk seluruh pasangan antarzona.

Model pemilihan moda 269