Indikator uji statistik untuk membandingkan MAT

8.17 Indikator uji statistik untuk membandingkan MAT

8.17.1 Pendahuluan

Penaksiran MAT dari data arus lalulintas yang dihasilkan dengan menggunakan pendekatan penaksiran model kebutuhan akan transportasi akan menghasilkan arus lalulintas yang semirip mungkin dengan data arus lalulintas hasil pengamatan. Akan tetapi, hal yang terpenting di sini selain dari tingkat kemiripan dari arus lalulintas yang dihasilkannya, juga tingkat kemiripan dari MAT hasil penaksiran jika dibandingkan dengan MAT hasil pengamatan. Tingkat akurasi MAT hasil penaksiran sangatlah tergantung dari beberapa faktor seperti model kebutuhan akan transportasi yang digunakan, metoda penaksiran, teknik pembebanan lalulintas, data arus lalulintas, dan beberapa faktor lainnya.

Untuk itu, dibutuhkan cara yang dapat digunakan untuk dapat membandingkan MAT hasil penaksiran dengan MAT hasil pengamatan. Tingkat akurasi MAT yang dihasilkan dari data arus lalulintas dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa indikator uji statistik. Beberapa kajian yang berkaitan dengan perilaku unjuk kerja beberapa indikator statistik untuk berbagai kondisi telah dilakukan oleh beberapa peneliti terdahulu, misalnya Wilson (1976), Sikdar and Hutchinson (1981), Smith and Huthinson (1981), dan Tamin (1988ab). Beberapa indikator uji statistik yang dapat digunakan untuk membandingkan MAT hasil penaksiran dengan MAT hasil pengamatan dibahas berikut ini.

8.17.2 Root Mean Square Error (RMSE) dan Standard Deviasi (SD)

Indikator uji statistik RMSE adalah suatu indikator kesalahan yang didasarkan pada total kuadratis dari simpangan antarpasangan nilai sel MAT yang dapat didefinisikan sebagai persamaan (8.127):

T ˆ id − T id  RMSE = ∑∑ ( 

)  untuk i ≠ d (8.127)

Beberapa peneliti menggunakan standard deviasi dari simpangan dapat didefinisikan sebagai persamaan (8.128):

= )  untuk i ≠ d (8.128)

T id − T

SD ∑∑ 

id

Indikator RMSE dan SD tidak dapat digunakan untuk membandingkan MAT yang dihasilkan dari lokasi yang berbeda atau waktu yang berbeda karena nilainya sangat tergantung dari kondisi lokal seperti ukuran matriks N dan T. Dari persamaan (8.127) dan (8.128) terlihat bahwa semakin besar nilai N maka nilai RMSE akan kira-kira sama dengan nilai SD. Indikator %RMSE digunakan untuk membandingkan 2 buah MAT yang mempunyai jumlah sel yang berbeda.

432 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Semakin besar nilai RMSE, %RMSE, dan SD maka semakin tidak akurat MAT hasil penaksiran dibandingkan MAT hasil pengamatan.

8.17.3 Mean Absolute Error (MAE)

MAE adalah bentuk ukuran simpangan yang paling sederhana yang dapat didefinisikan sebagai persamaan (8.131).

MAE = (

id − T id

untuk i ≠ d (8.131)

Dari persamaan (8.131) terlihat bahwa nilai MAE kurang sensitif terhadap nilai mutlak kesalahan yang besar dibandingkan dengan RMSE. Semakin besar nilai MAE maka semakin tidak akurat MAT hasil penaksiran dibandingkan MAT hasil pengamatan.

8.17.4 Koefisien Determinasi (R 2 )

Indikator statistik R 2 dapat didefinisikan sebagai persamaan (8.132):

T ∑∑ ˆ ( id − T id

( T id − T l )

R = 1 − 2 untuk i ≠ d (8.132)

Indikator statistik R 2 ini merupakan suatu uji statistik yang paling sering digunakan. Indikator ini akan memberikan bobot sangat tinggi untuk kesalahan absolut besar.

Oleh karena itu, nilai R 2 yang tinggi tidak dapat diperoleh dari matriks berjumlah sel besar dengan kesalahan kecil, akan tetapi sangat jelek pada nilai sel yang kecil.

Persamaan (8.132) juga memperlihatkan bahwa nilai R 2 dapat menjadi negatif jika terdapat simpangan besar antara MAT hasil penaksiran dan MAT hasil observasi.

Nilai R 2 =1 merupakan nilai tertinggi yang dapat dihasilkan jika dilakukan perbandingan antarMAT. Oleh karena itu, nilai R 2 yang mendekati 1 (satu)

menunjukkan tingkat kemiripan yang tinggi antarMAT yang diperbandingkan.

8.17.5 Normalised Mean Absolute Error (NMAE)

Beberapa indikator uji statistik yang telah diuraikan di atas seperti RMSE, SD, %RMSE, MAE, dan R 2 tidak dapat digunakan untuk membandingkan MAT jika

diterapkan pada daerah kajian yang berbeda karena nilai MAT sangat tergantung pada kondisi lokal seperti ukuran matriks dan lainnya. Untuk tujuan ini, disarankan

Model transportasi berdasarkan data arus lalulintas

 MAE  NMAE = x 100  (8.133)

T 1 