Galat dalam pemodelan dan peramalan

3.5 Galat dalam pemodelan dan peramalan

Prosedur statistik biasanya digunakan dalam pemodelan kebutuhan akan transportasi dengan mengasumsikan bahwa bukan saja fungsi spesifikasi dalam pemodelan tersebut yang dianggap benar, tetapi juga data yang digunakan untuk

100 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi 100 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

Pertama, bagaimanapun baiknya model yang kita buat, keluarannya hanya akan bisa mendekati realita; tidak akan pernah persis sama dengan realita. Kedua, data yang digunakan tidak pernah luput dari galat yang bisa terjadi pada setiap tahapan proses pengumpulannya yang akan diterangkan secara rinci pada subbab berikut. Selain itu, keluarannya juga selalu mengandung galat karena ketidaktepatan dalam menentukan nilai yang diasumsikan sebagai peubah pada waktu tahun dasar.

Tujuan akhir suatu pemodelan adalah peramalan; hal penting yang harus diperhatikan oleh para perencana transportasi adalah mencari kombinasi yang baik antara kompleksitas model dengan ketepatan data yang akan menghasilkan keluaran peramalan yang nantinya diharapkan sesuai dengan kenyataan. Untuk mencapai hal ini, sangatlah penting membahas beberapa jenis galat, yaitu:

• jenis galat yang dapat menyebabkan suatu model yang sudah baik menghasilkan keluaran peramalan yang tidak akurat; misalnya galat dalam menentukan peubah, galat ketika proses transfer dan pengelompokan;

• jenis galat yang dapat menyebabkan suatu model menjadi tidak benar; misalnya galat yang diakibatkan oleh proses pengambilan sampel, proses spesifikasi model, dan pengukuran.

Pada subbab berikut ini diberikan penjelasan tentang jenis galat, termasuk dampaknya. Kemudian, dijelaskan pula cara memilih, tingkat kompleksitas model atau ketepatan data yang dikumpulkan agar dihasilkan keluaran yang akurat.

Sangatlah mustahil kalau kita berharap mendapatkan keluaran dengan ketepatan tinggi dari model yang kita yakini selalu mengandung galat serta data yang juga mempunyai jenis galatnya sendiri. Jenis galat berikut ini akan terjadi pada saat kita melakukan proses pembentukan, pengkalibrasian, dan peramalan model.

3.5.1 Galat pengukuran

Galat ini terjadi karena ketidaktepatan dalam proses menentukan data pada tahun dasar, seperti galat pada saat mencatat hasil wawancara, galat karena salah menafsirkan jawaban responden, galat akibat penggunaan alat yang tidak sesuai dengan prosedur manualnya, galat dalam proses kodefikasi jaringan, digitasi, dan lain-lain.

Jenis galat ini cenderung lebih tinggi di negara berkembang karena rendahnya kualitas sumber daya manusia. Akan tetapi, hal tersebut dapat dikurangi dengan meningkatkan usaha untuk mendapatkan data dengan ketepatan yang lebih tinggi (misalnya dengan menggunakan komputer atau menambah sumber daya manusia untuk mengontrol kualitas data, tetapi kedua hal ini membutuhkan biaya cukup besar). Di negara berkembang memang kita selalu dihadapkan pada keterbatasan waktu dan biaya. Beberapa hal yang dapat dilakukan untuk mengurangi galat pengukuran adalah:

• meningkatkan kualitas sumber daya manusia pencacah;

Konsep pemodelan 101

• mengadakan pelatihan singkat bagi tenaga pencacah mengenai survei yang akan dilakukan;

• menyusun kuesioner yang baik, termasuk penjelasan singkat mengenai cara mengumpulkan data, mengajukan pertanyaan, menafsirkan dan mencatat jawaban;

• selalu melakukan kalibrasi ulang secara periodik bagi alat ukur yang akan digunakan;

• selalu menggunakan alat ukur yang sesuai dengan manual atau buku petunjuk penggunaannya.

3.5.2 Galat sampel

Jenis galat ini timbul karena model harus dikalibrasi dengan seperangkat data (terukur). Galat sampel berbanding terbalik dengan akar jumlah pengamatan yang dibutuhkan (untuk mengurangi galat menjadi separuhnya dibutuhkan ukuran sampel

4 kali lebih banyak); untuk mengurangi jenis galat ini pasti dibutuhkan biaya yang cukup besar. Sebaiknya kita harus dapat mengumpulkan seluruh data yang ada (100% sampel). Tetapi, karena berbagai faktor, khususnya keterbatasan biaya dan praktek di lapangan, kita terpaksa hanya mengumpulkan sebagian data saja (sampel).

Apa arti besar sampel 20%? Artinya, kita hanya mengumpulkan data sebanyak 20% dari jumlah data yang ada. Setelah informasi perilaku sampel sebanyak 20% populasi kita dapatkan, dianggap 80% populasi lainnya mempunyai perilaku yang sama dengan perilaku 20% populasi (hal ini tentu tidak benar). Hal ini lebih diperparah lagi karena informasi yang kita dapatkan dari sampel 20% populasi tersebut belum tentu benar karena mungkin masih mengandung beberapa jenis galat yang akan diterangkan berikut ini. Daganzo (1980) mempelajari cara menentukan ukuran sampel yang sesuai dengan tingkat ketepatan yang diinginkan.

3.5.3 Galat perhitungan

Jenis galat ini timbul karena model biasanya dikalibrasi dengan proses pengulangan; solusi akhir yang benar tidak akan pernah didapatkan karena alasan biaya komputasi (untuk itu jumlah pengulangan terpaksa harus dibatasi). Jenis galat ini lebih kecil dari jenis galat lain, kecuali pada kasus seperti prosedur pembebanan arus lalulintas di jaringan yang macet atau pada penentuan titik keseimbangan antara kebutuhan dan sediaan dari suatu sistem yang sangat besar dan kompleks (lihat Estraus, 1989).

Akan tetapi, dengan perkembangan teknologi komputer belakangan ini yang sangat pesat (komputer berkecepatan sangat tinggi dengan kapasitas memori sangat besar bisa didapat dengan biaya terjangkau), galat perhitungan bisa ditekan serendah mungkin.

3.5.4 Galat spesifikasi

Jenis galat ini timbul karena fenomena hal yang akan kita modelkan tidak diketahui dan dimengerti dengan baik atau karena permasalahan tersebut terpaksa harus

102 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi 102 Ofyar Z Tamin, Perencanaan dan pemodelan transportasi

• penggunaan peubah bebas yang tidak relevan atau yang tidak mempunyai korelasi dengan keluaran (peubah tidak bebas) yang diharapkan. Jenis galat ini mungkin tidak menjadi permasalahan pada model linear, tetapi akan menjadi masalah jika kita menggunakan model tidak-linear (lihat Tardiff, 1979);

galat karena tidak memasukkan peubah bebas yang relevan. Kasus inilah yang paling sering terjadi. Hal ini sangat perlu diperhatikan pada saat awal kita membentuk model − kita harus mengerti dahulu peubah bebas apa saja yang paling dominan serta mempunyai korelasi yang tinggi dengan keluaran model (peubah tidak bebas). Dalam hal ini, uji korelasi selalu harus dilakukan antara peubah bebas dengan peubah tidak bebas. Sebenarnya, model tersebut mengandung satu komponen konstanta yang dapat mengakomodasikan atau menampung semua jenis galat yang ada.

• penggunaan model yang kurang tepat, misalnya model linear untuk menerangkan sesuatu pada suatu kondisi yang seharusnya dijelaskan dengan model tidak-linear. Kupasan yang sangat baik yang menerangkan jenis galat ini dapat dilihat pada William and Ortuzar (1982a).

Jenis galat ini sebenarnya dapat dikurangi dengan meningkatkan kompleksitas model tersebut; akan tetapi, total biaya yang dibutuhkan akan menjadi sangat sulit ditentukan karena proses ini menyangkut proses kalibrasi dan seterusnya dan mungkin saja menimbulkan jenis galat lain yang sangat mahal penanganannya dan mustahil dihilangkan.

3.5.5 Galat transfer

Jenis galat ini timbul jika suatu model yang telah dikembangkan pada daerah atau lokasi tertentu akan diterapkan pada tempat lain yang jelas berbeda permasalahannya serta situasi dan kondisinya, walaupun beberapa pembenahan telah dilakukan dalam proses transfer tersebut. Dalam kasus transfer dalam ruang, galat dapat dikurangi dengan melakukan kalibrasi kembali model tersebut dengan menggunakan data (bisa sebagian atau seluruhnya) dari daerah yang baru. Akan tetapi, dalam kasus transfer sementara (misalnya untuk peramalan) yang tidak mungkin kita kalibrasi dengan data pada masa mendatang, maka galat ini terpaksa harus kita terima saja, yang nantinya akan ditampung dalam bentuk konstanta.

3.5.6 Galat pengelompokan

Jenis galat ini timbul pada saat kita ingin memodel bukan saja pada tingkat agregat tetapi juga pada tingkat yang lebih rendah untuk dapat mengerti perilaku setiap individu dibandingkan dengan perilaku kelompok individu. Jenis galat ini dapat dipecahkan menjadi beberapa jenis galat lain berikut ini.

Dalam beberapa kajian, data yang digunakan un- tuk menjelaskan perilaku setiap individu sering digabungkan menjadi data kelompok individu. Contohnya, dalam model jaringan selalu terjadi

3.5.6.1 Pengelompokan data

Konsep pemodelan 103 Konsep pemodelan 103

Sekali lagi, karena pertimbangan praktis, tidak dimungkinkan mendapatkan data yang lengkap dari setiap pengguna. Hal ini membuat para perencana menarik asumsi dengan menentukan alternatif data yang paling dominan, paling mudah didapat, atau yang biaya pengumpulannya yang paling rendah.

3.5.6.2 Pengelompokan alternatif

Hal ini sering membuat permasalahan bagi para perencana. Data agregat seperti arus pada suatu ruas jalan adalah keluaran yang umum dalam perencanaan transportasi. Akan tetapi, model untuk mendapatkannya selalu mengandung galat pengelompokan yang tidak mungkin dihilangkan begitu saja.

3.5.6.3 Pengelompokan model