2.4.7 Model Lokasi-Alokasi Berbasis Spasial
Model lokasi-alokasi berbasis spasial adalah sebuah model matematis yang dimasukkan ke dalam sistem informasi geografis untuk memecahkan
permasalahan pasokan yang sesuai dengan kebutuhan dengan menggunakan sekumpulan tujuan dan kendala Church dan ReVelle, 1974. Pada dasarnya
model lokasi-alokasi bertujuan untuk menentukan lokasi yang optimal dari sebuah layanan dalam rangka untuk melayani populasi dengan cara yang paling efisien.
Model lokasi-alokasi cukup banyak digunakan oleh sektor organisasi dan perusahaan untuk mencari lokasi gudang, toko, dan fasilitas swasta lainnya
dengan cara yang paling optimal. Lokasi-alokasi juga digunakan dalam sektor publik untuk menentukan layanan darurat rumah sakit, sekolah, perpustakaan,
depot, gudang dan fasilitas umum lainnya secara optimal. Sebagai contoh, Armstrong dan Densham 1991 serta Armstrong, Rushton et al. 1991
menggunakan model lokasi-alokasi untuk mengoptimalkan relokasi pusat layanan sekolah umum di seluruh negara bagian Iowa.
Ada beberapa jenis model lokasi-alokasi. Yang paling umum digunakan model lokasi-alokasi yang meminimumkan jarak dan memaksimumkan
cakupancoverage Ghosh, McLafferty et al., 1995. Model lokasi-alokasi yang meminimumkan jarak atau bobot jarak, waktu dan biaya paling sering
digunakan dalam berbagai publikasi yang ada adalah model lokasi-alokasi dengan jarak minimum atau biaya minimum. Model ini juga dikenal sebagai model p-
Median yang berusaha untuk meminimalkan total jarak maupun bobot yang
ditempuh dari titik permintaan ke pusat pasokan terdekat mereka Hakimi, 1964. Formula umum untuk model P-Median adalah sebagai berikut: Minimumkan
fungsi obyektif z, dimana ∑
∑ dengan kendala
∑ ;
∑ ;
. Dimana menunjukkan jumlah alokasi dari sumber i ke
tujuan j, m adalah jumlah fasilitas yang ada, n adalah jumlah permintaan yang dilayani,
adalah kapasitas fasilitas i, adalah demand node j dan
adalah biaya transportasibobot dari sumber i ke tujuan j Church dan ReVelle, 1974.
Model ini digambarkan pada Gambar 2-38 berikut.
Gambar 2-38 Model Alokasi p-median yang Meminimumkan Impedansi
Sejarah lokasi-alokasi sendiri dimulai oleh Hakimi 1964 yang melakukan penelitian di Northwestern University untuk menemukan lokasi yang optimal
pusat switching untuk jaringan telepon, yang secara konseptual diterjemahkan untuk menemukan pusat mutlak dan median dari sebuah graf. Hakimi mengamati
bahwa ketika berusaha menemukan pusat switching pada jaringan komunikasi, pusat tersebut cenderung menempati simpul jaringan Hakimi, 1964. Namun,
pada saat mencari sebuah layanan publikswasta, lokasi yang paling optimal bisa jadi bukan di persimpangan simpul. Hakimi menemukan bahwa jaringan
komputer nasional di Amerika akan mendapat manfaat dari pusat komunikasi yang ditempatkan pada atau dekat pusat negara, sebagaimana halnya dengan
Kansas City, Missouri di AS dimana Pemerintah memiliki salah satu pusat komputer untuk beberapa instansi pemerintah yang berbeda. Kansas City terletak
di tengah wilayah Amerika Serikat yang secara optimal akan mengurangi waktu transit data dari pantai barat ke pantai timur. Jika salah satu pusat ditempatkan di
Miami, Florida maka akan memakan waktu lebih lama bagi data yang akan dikirim dari Los Angeles, California ke Portland, Maine keduanya di pantai
barat karena harus transit melalui pusat pantai timur. Variasi dari model minimasi jarak adalah dengan memasukkan
penambahan kendala jarak ke model LA tradisional. Salah satu alasan dibalik penambahan kendala jarak adalah berkaitan dengan isu permasalahan nyata
seperti kemacetan lalu lintas Marianov dan Serra, 1998.
Penggunaan lain untuk model kendala minimasi jarak adalah untuk menentukan lokasi layanan darurat. Layanan darurat hampir selalu memiliki
beberapa jenis kendala jarak atau waktu terkait dengan seberapa cepat mereka harus dapat memenuhi panggilan layanan Figueroa dan Kartusch, 2000; Fitch,
2005. Jika pemadam kebakaran pemerintah daerah menyatakan bahwa diperlukan waktu respon 5 menit, dan kondisi jalan hanya memungkinkan pada kecepatan 30
mil per jam, maka kendala jarak untuk mencari stasiun akan lebih dari 2,5 mile dari titik permintaan.
Varian ketiga dari model LA adalah permasalahan maksimum coveragecakupan MCLP. Model ini berusaha memaksimasi layanan terhadap
populasi yang dapat dilayani pada jarak layanan yang ditentukan atau waktu yang terbatas pada sejumlah fasilitas Church dan ReVelle, 1974. Formula untuk
permasalahan ini dapat dinyatakan sebagai berikut: Maksimumkan
∑ Kendala
∑ ∑
�
Dimana,
d
ij
= Jarak terpendek dari node i ke node j xj =
{ } {�
}
Salah satu tujuan dari MCLP yang dikembangkan lebih lanjut adalah meminimumkan jumlah orang yang tidak dilibatkan dalam jarak layanan S
maksimum yang diinginkan Church dan Meadows, 1979. Jika terdapat sejumlah
besar permintaan yang diluar lingkup, salah satu cara yang lebih baik adalah melayani permintaan-permintaan dengan model alokasi kendala jarak minimum.
Gambar 2-39 dan Gambar 2-40 berikut ini memperlihatkan model MCLP yang memaksimumkan cakupan dari layanan yang diberikan oleh fasilitas yang ada.
Gambar 2-39 Model Spasial Maksimasi Cakupan dengan Sebanyak Mungkin Demand Dilayani oleh Fasilitas
Gambar 2-40 Hasil Pemetaan Maksimasi Cakupan
Jenis model lokasi-alokasi berbasis spasial yang lainnya adalah model maksimasi kunjungan. Model ini menentukan lokasi fasilitas dengan cara
meminimumkan jarak dari pusat fasilitas untuk sebagian besar populasi Holmes, Williams et al., 1972; Daskin, 2008. Model ini sangat berguna untuk menentukan
alokasi untuk unit gawat darurat UGD, layanan sosial, pusat perbelanjaan, dan
fasilitas-fasilitas lainnya dimana ada sejumlah besar orang yang akan berkunjung. Representasi umum dalam peta ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Gambar 2-41 Model Maksimasi Kunjungan
Model lokasi-alokasi dapat menjadi sangat spesifik dan kompleks apabila ingin menyesuaikan dengan kebutuhan masyarakat. Sebagai contoh Branas,
MacKenzie et al. 2000 membangun model respon unit gawat darurat yang mana mempertimbangkan waktu perjalanan dari lokasi kejadian ke lokasi UGD dan
kemudian waktu perjalanan dari UGD ke rumah sakit utama yang terdekat yang mana mengasumsikan bahwa lokasi UGD memiliki jarak ke rumah sakit utama.
Jenis model LA lainnya adalah model-model yang memiliki tujuan untuk meminimalkan fasilitas yang terlibat dalam sistem. Fasilitas diletakkan
sedemikian rupa sehingga sebanyak mungkin titik permintaan yang dapat dialokasikan ke fasilitas solusi dalam cutoff impedansi, selain itu, jumlah fasilitas
yang diperlukan untuk menutupi poin permintaan diminimalkan Schietzelt dan Densham, 2003. Contoh pemetaan untuk model tersebut diperlihatkan pada
Gambar 2-42 dan Gambar 2-43 berikut ini.
Gambar 2-42 Model Spasial Minimasi Fasilitas yang Terlibat dalam Sistem
Gambar 2-43 Contoh Hasil Pemetaan untuk Model Minimasi Fasilitas yang Terlibat dalam Sistem
Meminimalkan Fasilitas hampir sama dengan memaksimalkan cakupan tetapi dengan pengecualian dari jumlah fasilitas yang teralokasi. Beberapa hal berikut
ini adalah poin-poin penting bagaimana model minimasi fasilitas dapat memenuhi permintaan:
a. Setiap titik permintaan diluar semua impedansi fasilitas, tidak dialokasikan.
b. Titik-titik permintaan dalam area cakupan impedansi fasilitas memiliki bobot permintaan yang sama untuk dialokasikan dari fasilitas tersebut.
c. Sebuah titik permintaan dalam cutoff impedansi dari dua atau lebih fasilitas memiliki bobot permintaan yang dialokasikan ke fasilitas terdekat
saja. Seringkali diperlukan untuk mengalokasikan produkjasa dalam upaya untuk
memaksimumkan pangsa pasar dari perusahaanorganisasi. Sejumlah fasilitas dipilih sedemikian rupa sehingga permintaan dialokasikan semaksimum mungkin
untuk menghadapi pesaing. Tujuannya adalah untuk menangkap sebanyak mungkin pangsa pasar melalui fasilitas yang ada yang telah di tentukan. Total
pangsa pasar adalah jumlah dari seluruh bobot permintaan untuk titik-titik permintaan yang valid.
Permasalahan memaksimumkan pangsa pasar merupakan jenis masalah yang memerlukan paling banyak data karena disamping harus diketahui fasilitas
yang dimiliki sendiri kita juga perlu tahu fasilitas dari pesaing. Permasalahan yang mirip dengan model ini adalah permasalahan memaksimalkan kehadiran yang
mempertimbangkan pangsa pasar. Untuk permasalahan ini, harus dimiliki informasi yang komprehensif terkait dengan data pesaing. Toko diskon besar
biasanya menggunakan model maksimasi pangsa pasar untuk mencari sekumpulan toko baru yang terbatas. Permasalahan maksimasi pangsa pasar ini
umumnya menggunakan model Huff, yang juga dikenal sebagai model gravitasi Dramowicz, 2005. Gambaran spasial dari model maksimasi pangsa pasar ini
ditunjukkan pada Gambar 2-44 berikut ini.
Gambar 2-44 Model Spasial Maksimasi Pangsa Pasar
Terkadang kita juga menginginkan untuk menentukan target pangsa pasar tertentu yang dapat diraih dari sejumlah permintaan yang ada dengan
mempertimbangkan pesaing. Gambaran model spasial untuk permasalahan ini ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Gambar 2-45 Model Spasial dengan Target Pangsa Pasar Tertentu
Toko diskon besar biasanya menggunakan model target pangsa pasar ketika mereka ingin tahu ekspansi yang diperlukan untuk mencapai tingkat
tertentu dari pangsa pasar atau untuk melihat strategi apa yang diperlukan untuk mempertahankan pangsa pasar mereka saat ini dengan adanya fasilitas dari
pesaing. Dalam kasus lain di mana terdapat keterbatasan anggaran, maka keputusan yang harus diambil adalah menangkap sebanyak mungkin pangsa pasar
dengan sejumlah batasan fasilitas.
2.4.8 Simulasi Berbasis Spasial
Kategori