Analisis Indeks dan Status Keberlanjutan Multidimensi Sistem Produksi Padi Sawah
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
72 metrik skala ordinal maupun nominal, juga merupakan teknik statistik yang
mencoba melakukan transformasi multi dimensi ke dalam dimensi yang lebih rendah Fauzi dan Anna, 2005.
Analisis ordinasi Rap-Sisprodi dilakukan melalui tahapan: 1 penentuan atribut; 2 penilaian setiap atribut dalam skala ordinal Rap Scores berdasarkan
kriteria keberlanjutan multidimensi; 3 analisis ordinasi Rap Analysis untuk menentukan ordinasi dan nilai stress; 4 penyusunan indeks dan status
keberlanjutan sistem multidimensi maupun setiap dimensi Distances; 5 analisis sensitivitas Leverage Analysis untuk melihat atribut atau peubah yang
sensitif berpengaruh. Atribut yang sensitif memberikan kontribusi terhadap keberlanjutan multidimensi yang dapat dilihat dalam bentuk perubahan Root
Mean Square RMS, khususnya pada sumbu X skala sustainabilitas. Semakin besar nilai perubahan RMS semakin besar peranan atribut tersebut atau semakin
sensitif dalam pembentukan nilai keberlanjutan, dan 6 evaluasi pengaruh galat Error acak dengan menggunakan analisis Monte Carlo untuk mengetahui: a
pengaruh kesalahan pembuatan skor atribut, b pengaruh variasi pemberian skor, c stabilitas proses analisis MDS yang berulang-ulang, d kesalahan
pemasukan atau hilangnya data missing data, dan e nilai stress. Setiap dimensi diwakili oleh atribut atau peubah keberlanjutan. Indikator
keberlanjutan sistem yang dikaji pada setiap dimensi diturunkan dari gabungan antara konsep pertanian berkelanjutan yang diperoleh dari berbagai sumber,
antara lain: Smith dan Mc Donald 1998, Chen 2000, FAO 2005, Dale and Beyeler 2001, Blakeney 1996 serta konsep ketahanan pangan dari Saad
1999. Atribut setiap dimensi dan kriteria baik atau buruk mengikuti konsep yang digunakan Fisheries Com 1999 dan Fisheries Center 2002 serta pendapat
dari para pakarstakeholder terkait. Nilai indeks dan status keberlanjutan dikelompokkan ke dalam 4 kategori,
seperti ditunjukkan pada Tabel 4.3. Tabel 4.3. Nilai indeks dan kategori keberlanjutan
Nilai Indeks Kategori Keberlanjutan
00,00 – 25,00 Buruk; Tidak Berkelanjutan
25,01 – 50,00 Kurang; Kurang Berkelanjutan
50,01 – 75,00 Cukup; Cukup Berkelanjutan
75,01 – 100,00 Baik; Sangat Berkelanjutan
Setiap atribut diperkirakan skornya, yaitu skor 3 untuk kondisi baik good, 0 berarti buruk bad dan di antara 0-3 untuk keadaan di antara baik dan buruk.
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
73 Skor definitifnya adalah nilai modus, yang dianalisis untuk menentukan titik-titik
yang mencerminkan posisi keberlanjutan relatif terhadap titik baik dan buruk dengan teknik ordinasi statistik MDS. Skor perkiraan setiap dimensi dinyatakan
dengan skala terburuk bad 0 sampai yang terbaik good 100. Nilai indeks 50 dapat dinyatakan bahwa sistem yang dikaji telah berkelanjutan, sebaliknya
50 sistem tersebut belum atau tidak berkelanjutan Pada ruang atribut dua dimensi ini, sumbu X mewakili derajat keberlanjutan
dari buruk sampai baik, sedangkan dimensi lainnya yaitu sumbu Y mewakili faktor-faktor lainnya. Perbandingan keberlanjutan antar dimensi dilakukan dan
divisualisasikan dalam bentuk diagram layang-layang kite diagram. Pendekatan MDS memberikan hasil yang stabil Pitcher and Preikshot,
2001 dibandingkan dengan metoda multivariate analysis yang lain, seperti Factor Analysis. Dalam MDS, dua titik atau obyek yang sama dipetakan dalam
satu titik yang saling berdekatan. Sebaliknya obyek atau titik yang tidak sama digambarkan dengan titik-titik yang berjauhan. Teknik ordinasi atau penentuan
jarak di dalam MDS didasarkan pada Euclidian Distances yang dalam ruang
berdimensi n dapat ditulis sebagai berikut:
....... z
z y
y x
x
2 2
1 2
2 1
2 2
1
d
……………....6 dimana :
d : distance jarak antar titik euclidian
x
1
- x
2
: selisih nilai atribut x y
1
- y
2
: selisih nilai atribut y z
1
- z
2
: selisih nilai atribut z Konfigurasi atau ordinasi dari suatu obyek atau titik di dalam MDS
kemudian diaproksimasi dengan meregresikan jarak Euclidian d
ij
dari titik i ke titik j dengan titik asal
σ
ij
sebagaimana persamaan berikut:
ij ij
d
……………………………………………………..7 dimana :
d
ij
: jarak euclidian dari titik i ke titik j α
: konstanta β
: koefisien regresi σ
ij
: nilai euclidian dari titik i ke titik j ε
: Standar error Teknik yang digunakan untuk meregresikan persamaan di atas adalah
Algoritma ALSCAL Alder et al., 2000 dalam Fauzi dan Anna, 2005, merupakan metode yang paling sesuai untuk Rapfish dan mudah tersedia pada hampir
setiap software statistika SPSS dan SAS. Metode ALSCAL mengoptimisasi
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
74
jarak kuadrat square distance = d
ijk
terhadap data kuadrat titik asal = o
ijk
, yang dalam tiga dimensi i, j, k ditulis dalam formula yang disebut S-Stress sebagai
berikut:
2
4 2
2 1
1
i j
ijk i
j ijk
ijk m
k
o o
d m
s
……………………………….8 dimana :
s : nilai stress
m : banyaknya atribut
d
ijk
: jarak euclidian dalam dimensi ke i, j, k o
ijk
: nilai titik asal pada dimensi ke i, j, k Dimana jarak kuadrat merupakan jarak Euclidian yang dibobot atau ditulis:
2 1
2 ja
ia r
a ka
k
x x
w d
………………………………………...……9 dimana :
d
k 2
: jarak kuadrat euclidian dari titik i ke titik j dari masing-masing dimensi k
w
ka
: jumlah titik yang masuk dalam wilayah pada dimensi k dari level ke a
x
ia
: nilai titik x pada level ke a dari atribut ke i x
ja
: nilai titik x pada level ke a dari atribut ke j a
: level 1,2,........,r k
: dimensi 1,2,.....,5 dimensi ekologi, ekonomi, sosial, kebijakan- kelembagaan dan teknologi-infrastruktur
Goodness of fit dalam MDS tercermin dari besaran nilai S-Stress S dan koefisien determinasi R
2
. Nilai S yang rendah menunjukkan goodness of fit, sedangkan nilai S yang tinggi menunjukkan sebaliknya. Model yang baik apabila
nilai S 0,25 dan nilai R
2
80 atau mendekati satu Malhotra, 2006.