Optimasi Usaha Tani Padi Sawah
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
95 Tabel 5.3. Matriks input-output program linier usaha tani padi sawah di tiga lokasi
penelitian tahun 2010 Lokasi ke-j dan parameter ke-i
Lombok Tengah
Sumbawa Barat
Bima Variabel ke-i
Baris j
n=45 n=43
n=45 Nilai
Pembatas RHS
Fungsi Tujuan: Z
X
1
X
2
X
3
Maksimumkan pendapatan Rp.juta ha
-1
tahun
-1
1 16,62
15,71 13,73
Fungsi Kendala Koefisien peubah
Produktivitas kw ha
-1
2 53,90
51,89 43,33
≥ 59,00 Nilai penerimaan Rp.juta ha
-1
tahun
-1
3 23,78
26,06 22,07
≥ 25,00 Biaya tenaga kerja Rp.juta
ha
-1
tahun
-1
4 5,10
8,10 5,57
≤ 8,10
Biaya sarana produksi Rp.juta ha
-1
tahun
-1
5 2,06
2,25 2,77
≤ 2,77
Total biaya usaha tani Rp.juta ha
-1
tahun
-1
6 7,17
10,35 8,34
≤ 10,35
Keterangan: n = responden, RHS = righthand side nilai pembatas ruas kanan, notasi ≤
pembatas; ≥ syarat.
Tabel 5.3. menjelaskan variabel keputusan X
1
, X
2
dan X
3
masing-masing dengan parameternya. Fungsi tujuan adalah memaksimumkan pendapatan
usaha tani padi sawah terhadap pengelolaan X
1
, X
2
dan X
3
masing-masing mewakili aktivitaspengelolaan usaha tani di Kabupaten Lombok Tengah,
Sumbawa Barat dan Bima. Untuk mencapai tujuan tersebut terdapat lima kendala pembatas, yaitu kendala produktivitas a
1
, nilai penerimaan usaha tani a
2
, biaya tenaga kerja a
3
, biaya sarana produksi a
4
dan total biaya usaha tani a
5
. Ukuran performansi kritis terhadap permasalahan tersebut bahwa produktivitas padi sawah harus lebih besar dari 59,00 kw ha
-1
produktivitas padi tertinggi di Indonesia dan nilai penerimaan harus dimaksimalkan lebih besar
dari Rp. 25.000.000,- ha
-1
tahun
-1
, sedangkan biaya tenaga kerja, biaya sarana produksi dan total biaya usaha tani harus diminimumkan atau lebih rendah dari
biaya rata-rata yang dikeluarkan petani saat ini. Penyelesaian optimasi model linier programming berdasarkan matriks
Tabel 5.3 dengan persamaan 3 dilakukan dengan menggunakan program LINDO, sebagai berikut:
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
96 Fungsi tujuan:
MAX 16,62X
1
+ 15,71X
2
+ 13,73X
3
Fungsi kendala: 53,90X
1
+ 51,89X
2
+ 43,33X
3
≥ 59,00 23,78X
1
+ 26,06X
2
+ 22,07X
3
≥ 25,00 5,10X
1
+ 8,10X
2
+ 5,57X
3
≤ 8,10 2,06X
1
+ 2,25X
2
+ 2,77X
3
≤ 2,77 7,17X
1
+ 10,35X
2
+ 8,34X
3
≤ 10,35 X
1
, X
2
, X
3
≥ 0 Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai fungsi tujuan memaksimumkan
pendapatan usaha tani padi sawah yang diperoleh sebesar Rp.22.348.250 ha
-1
tahun
-1
, dengan nilai optimal variabel keputusan X
1
=1,34. Interpretasi dari hasil tersebut mengindikasikan bahwa kondisi optimal dicapai dengan pengelolaan
usaha tani yang dilakukan petani di Kabupaten Lombok Tengah. Nilai optimal variabel keputusan yang lebih besar dari 0 maka penurunan nilai parameter tidak
akan merubah nilai optimal variabel. Sebaliknya pengelolaan usaha tani padi sawah yang dilakukan oleh petani di Kabupaten Sumbawa Barat dan Bima tidak
optimal X
2
dan X
3
= 0, yang berarti penurunan nilai parameter akan merubah nilai variabel. Petani di kedua lokasi tersebut disarankan untuk menurunkan
biaya produksi atau meningkatkan produksinya agar mencapai kondisi optimal. Petani di Kabupaten Sumbawa Barat telah berupaya meningkatkan
produksi usaha taninya dengan tingkat produktivitas mencapai 51,89 kw ha
-1
atau lebih tinggi dari produktivitas padi sawah rata-rata NTB tahun 2009. Permasalahan yang dihadapi adalah biaya tenaga kerja yang terlalu tinggi
dibandingkan dengan biaya tenaga kerja di Lombok Tengah maupun Bima. Sebaliknya petani di Kabupaten Bima telah berupaya menekan biaya
tenaga kerja, sehingga pengelolaan usaha taninya tidak mencapai optimal, hal ini dapat dilihat dari rendahnya produktivitas yang diperoleh, yaitu rata-rata 43,33
kw ha
-1
. Dalam penyelesaian masalah optimal dengan menggunakan model linier programming kedua kasus tersebut dianggap sebagai pemborosan sumber daya,
sehingga disarankan untuk diturunkan atau diminimumkan. Dari lima kendala pembatas, empat di antaranya merupakan kendala tidak
aktif, artinya perubahan nilai pembatas pada ruas kanan RHS, tidak akan merubah nilai fungsi tujuan. Hal ini ditandai dengan dual prices kendala tersebut
bernilai nol. Kendala yang tidak aktif tersebut meliputi kendala produktivitas, nilai
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
97 penerimaan, biaya tenaga kerja dan total biaya usaha tani. Sebaliknya kendala
pembatas biaya sarana produksi merupakan kendala yang aktif, artinya perubahan nilai kendala pembatas pada ruas kanan dapat mempengaruhi nilai
fungsi tujuan sebesar nilai dual pricesnya. Hal ini mengindikasikan bahwa penambahan atau pengurangan biaya sarana produksi akan berdampak pada
perubahan nilai pendapatan usaha tani. Dapat pula diartikan bahwa seluruh kapasitas sarana produksi yang ada telah digunakan untuk menghasilkan X
1
= 1,34, X
2
dan X
3
= 0. Hasil analisis sensitivitas memperlihatkan bahwa parameter keuntungan
terhadap pengelolaan usaha tani padi sawah yang dilakukan petani di Kabupaten Lombok Tengah, Sumbawa Barat dan Bima dinaikkan berturut-turut tidak
terbatas, Rp.2.442.900 dan Rp.8.618.250 ha
-1
tahun
-1
tidak akan menyebabkan nilai optimal berubah. Sebaliknya apabila parameter X
1
diturunkan sebesar Rp.2.236.600 ha
-1
tahun
-1
, sedangkan X
2
dan X
3
diturunkan tidak terbatas, juga tidak akan menyebabkan nilai optimal variabel keputusan berubah.
Validitas nilai dual prices seluruh kendala dijamin pada interval sebagai berikut: 1 nilai pembatas kendala produktivitas dinaikkan 29,14 kw ha
-1
atau diturunkan tidak terbatas; 2 nilai pembatas kendala penerimaan dinaikkan
sebesar Rp.9.906.000 ha
-1
tahun
-1
atau diturunkan tidak terbatas; 3 peningkatan nilai pembatas kendala tenaga kerja tidak terbatas atau diturunkan
sebesar Rp.1.242.230 ha
-1
tahun
-1
4 peningkatan nilai pembatas kendala sarana produksi sebesar Rp.203.640 ha
-1
tahun
-1
atau diturunkan sebesar Rp.858.130; ha
-1
tahun
-1
dan 5 peningkatan nilai pembatas kendala biaya usaha tani tidak terbatas atau diturunkan sebesar Rp.708.780 ha
-1
tahun
-1
. Penyelesaian optimasi model Goal Programming persamaan 4 dengan
fungsi tujuan adalah meminimumkan penyimpangan hasil terhadap sasaran- sasaran yang dikehendaki dalam sistem usaha tani padi sawah pada
pengelolaan X
1
, X
2
dan X
3
. Untuk mencapai tujuan tersebut ditentukan enam kendala sasaran, yaitu pendapatan usaha tani a
1
, produktivitas a
2
, nilai penerimaan usaha tani a
3
, biaya tenaga kerja a
4
, biaya sarana produksi a
5
dan total biaya usaha tani a
6
. Penyelesaian masalah optimasi dalam Goal Programming dilakukan dengan menggunakan program LINDO sebagai berikut:
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
98 Fungsi tujuan:
MIN DA
11
+DB
11
+DA
12
+DB
12
+DA
13
+DB
13
+DA
21
+DB
21
+DA
22
+DB
22
+ DA
23
+ DB
23
+DA
31
+DB
31
+DA
32
+DB
32
+DA
33
+DB
33
+DA
41
+DB
41
+DA
42
+DB
42
+ DA
43
+DB
43
+DA
51
+DB
51
+DA
52
+DB
52
+DA
53
+DB
53
+DA
61
+DB
61
+DA
62
+ DB
62
+ DA
63
+DB
63
Fungsi kendala: 16,62X
1
+ 15,71X
2
+ 13,73X
3
+ DA
11
+DA
12
+DA
13
- DB
11
-DB
12
-DB
13
= 16,62 53,90X
1
+ 51,89X
2
+ 43,33X
3
+ DA
21
+DA
22
+DA
23
- DB
21
-DB
22
-DB
23
= 53,90 23,78X
1
+ 26,06X
2
+ 22,07X
3
+ DA
31
+DA
32
+DA
33
- DB
31
-DB
32
-DB
33
= 26,06 5,10X
1
+ 8,10X
2
+ 5,57X
3
+ DA
41
+DA
42
+DA
43
- DB
41
-DB
42
-DB
43
= 5,10 2,06X
1
+ 2,25X
2
+ 2,77X
3
+ DA
51
+DA
52
+DA
53
- DB
51
-DB
52
-DB
53
= 2,06 7,17X
1
+ 10,35X
2
+ 8,34X
3
+ DA
61
+DA
62
+DA
63
- DB
61
-DB
62
-DB
63
= 7,17 X
1
, X
2
, X
3
, DAi, DBi 0 Semua parameter dari variabel X dalam satuan Rp. juta ha
-1
tahun
-1
, kecuali produktivitas kendala sasaran kedua dengan satuan kw ha
-1
. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai fungsi tujuan meminimumkan deviasional
sebesar Rp.
2.
280.000 ha
-1
tahun
-1
, yang dapat diartikan sebagai peningkatan efisiensi usaha tani padi sawah.
Nilai penyimpangan positif DAi dan nilai penyimpangan negatif DBi dari seluruh kendala sasaran bernilai nol kecuali kendala sasaran produktivitas pada
pengelolaan usaha tani di Kabupaten Lombok Tengah DA
21
0 atau DA
21
=1 berarti bahwa peminimuman penyimpangan di atas bi terlampaui sebesar 1 kw
ha
-1
. Sebaliknya, kendala sasaran biaya tenaga kerja pada pengelolaan usaha tani di Kabupaten Bima DB
43
0 atau DB
43
=2,28 berarti peminimuman penyimpangan di bawah bi tidak tercapai. Kendala sasaran pendapatan,
produktivitas, nilai penerimaan, biaya sarana produksi dan total biaya pada pengelolaan usaha tani di tiga lokasi penelitian bernilai nol, yang berarti bahwa
peminimuman penyimpangan pada kendala sasaran tersebut telah mencapai sasaran yang optimal, sehingga dapat dipastikan bahwa seluruh kapasitas
sumber daya yang tersedia telah didayagunakan secara maksimal. Perubahan
nilai ruas
kanan dari
setiap kendala
sasaran yang
mempengaruhi nilai fungsi tujuan dapat dilihat dari nilai slack atau surplus dan nilai dual prices. Kendala-kendala pendapatan, nilai produksi dan biaya tenaga
kerja Lombok Tengah dan biaya tenaga kerja Bima merupakan kendala tidak aktif yang berarti perubahan nilai ruas kanan pada kendala-kendala tersebut
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
99 tidak akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan, yang diindikasikan dari dual prices
pada kendala-kendala tersebut bernilai nol. Sebaliknya kendala produktivitas dan nilai penerimaan usaha tani di
Kabupaten Lombok Tengah sebagai kendala aktif yang ditandai dengan nilai duel pricesnya yang lebih besar dari nol. Hal ini mengindikasikan bahwa
perubahan pada nilai kendala sasaran ruas kanan dari persamaan kendala tersebut akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan. Hal ini berarti bahwa
peningkatan produktivitas dan nilai penerimaan maupun penurunan nilai keduanya akan mempengaruhi pendapatan usaha tani padi sawah.
Terdapat kelebihan surplus pada kendala nilai penerimaan di Kabupaten Sumbawa Barat sebesar Rp.1.000.000 ha
-1
tahun
-1
dan kelebihan pada biaya tenaga kerja di Kabupaten Bima sebesar Rp.2.800.000 ha
-1
tahun
-1
. Sebaliknya, seluruh kapasitas kendala selain kendala yang disebutkan di atas baik di
Kabupaten Lombok Tengah, Sumbawa Barat maupun di Kabupaten Bima telah didayagunakan secara maksimal untuk menghasilkan variabel keputusan
X
1
=1,34 dan X
2
dan X
3
= 0. Berdasarkan hasil analisis optimasi tersebut dapat dikemukakan hal-hal
sebagai berikut: 1 pengelolaan usaha tani padi sawah yang paling optimal dari ketiga kelompok pengelolaan tersebut adalah yang dilakukan oleh petani di
Kabupaten Lombok Tengah dengan nilai fungsi tujuan memaksimumkan pendapatan sebesar Rp.22.348.250 ha
-1
tahun
-1
, 2 pengelolaan usaha tani yang dilakukan oleh petani di Kabupaten Sumbawa Barat dapat mencapai
optimal melalui dua opsi, yaitu meningkatkan produktivitas padi ≥ 53,90 kw ha
-1
dengan perbaikan teknologi atau menurunkan biaya usaha tani ≤ Rp.7.170.000
ha
-1
tahun
-1
melalui efisiensi biaya tenaga kerja 3 pengelolaan usaha tani yang dilakukan oleh petani di Kabupaten Bima akan mencapai optimal melalui
peningkatan produktivitas ≥ 53,90 kw ha
-1
dengan menerapkan teknologi yang lebih baik dari kondisi sekarang, antara lain penggunaan benih unggul bermutu
dan bersertifikat serta peningkatan keterampilan petani dalam pengelolaan usaha taninya, 4 optimasi usaha tani untuk meningkatkan pendapatan dapat
pula dilakukan melalui a peningkatan nilai tambah dengan tunda jual gabah, yaitu menjual gabah dalam bentuk gabah kering giling GKG bukan dalam
bentuk gabah kering panen GKP atau penjualan hasil dalam bentuk beras, b peningkatan efisiensi usaha tani melalui optimalisasi pemanfaatan sumber daya
Moh. Nazam, 2011_PSL_SPs_IPB
100 lokal, seperti tenaga keluarga dan penggunaan sisa tanaman dan kotoran ternak
sebagai pupuk guna mengurangi penggunaan pupuk kimia.