Restriksi Jangka Panjang pada Sistem Kointegrasi

106 vektor nx1 dari variabel y t dengan Id given, dikatakan variabel terkointegrasi dengan ordo d-1 dan rank rn. Jika peringkat penuh full rank, maka nxr disebut matrik kointegrasi, yaitu z t = ’y, adalah Id-1. Hubungan itu terdapat r kombinasi linear dari elemen y t , yang nenunjukkan variabel dengan ordo integrasi yang lebih rendah. Kombinasi linear menunjukkan adanya keseimbangan jangka panjang antara variabel non-stasioner. Jika terdapat hubungan jangka panjang dalam matrik kointegrasi variabel, restriksi jangka panjang pada θ1 dapat diterapkan. Pada identifikasi sistem segitiga, secara teoretis bukan merupakan sistem struktural. Penilaian teoretik yang relevan menyatakan bahwa restriksi ini akan menghasilkan estimasi Dhrymes and Thomakos, 1997 dalam Supriana, 2003. Penerapan restriksi jangka panjang dalam matrik kointegrasi dalam sistem reduced form Var k mengandung komponen deterministik: y t = y t + μ + μ 1 t + Ψd t + w t + e t 3.104 ∑ i 1 = ∏ k dimana μ merupakan vektor intersep, t trend linear, d t vektor variabel dummy musiman, w t vektor variabel dummy intervensi, dan e,~0, ∑. Persamaan 3.104 disebut juga Vector Error Correction VEC atau cointegrated VAR, bisa dinyatakan: ∆y t = Γ i ∆y t-1 + μ + μ 1 t + Ψd t + w t + α ’ y t -1 +e t 3.105 dimana, α adalah matrik loading, α ’ ≡ Π dimana sistem dalam kondisi y t ~I1 dan y t = z t ~I0. Parameter Γ i dan Π diperoleh dari Π i dalam 3.104 dengan relasi : Γ i = - m untuk i=1,...,k-1 3.106 Π = -I n + 3.107 i 1 ∑ − = 1 1 k i ∑ + = ∏ k i m i 1 ∑ i = ∏ k i Dengan asumsi, akar persamaan determinan dari: 107 1 1 1 = Π − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ k Γ − ∑ − = L L L I i i i n sehingga y t stasioner jika rank Π = n, terkointegrasi jika rank Πn dan jika rank Π≤n. Ordo integrasi y t tergantung pada : S = rank α ┴ Γ ┴ , dan Γ = -I n + Γ i = -I n - i-1 Π i ∑ ∑ = k i 2 − = 1 1 k i dimana, α ┴ dan ┴ , merupakan matrik nxn-r, orthogonal terhadap α dan . Kondisi y t mencapai I1, jika s=n-r, dan y t akan Id pada d ≥2 jika terjadi sn-r. Kondisi rn, artinya terdapat kointegrasi, intersep akan meningkat ke arah trend linear dalam komponen I1 dari sistem VEC, kecuali jika intersep terestriksi tetap pada Sp α, yaitu ketika : μ = αb 3.108 dimana, b adalah vektor dengan dimensi r. Trend linear tidak akan meningkat menjadi trend kuadratik jika direstriksi oleh Sp α , yaitu ketika: μ 1 = αb 1 3.109 dimana, b 1 adalah vektor dengan dimensi r. Kombinasi komponen deterministik ini dan implikasinya dijelaskan pada Tabel 11. Untuk menyatukan komponen deterministik atau disebut juga trend polynomial dan rank kointegrasi seperti yang disarankan oleh Johansen 1988, dapat diuji dengan menggunakan uji statistik Trace : Q r = -T log1- untuk r=0,..., r max -1 3.110 ∑ + = max 1 r r i λˆ j dimana, i adalah eigen value terbesar ke-i. Uji statistik, Ho: rank Π=r, dan Ha: rank Π=n. Hir sebagai rank kointegrasi r pada model ke-i dan c i r adalah a 108 sebagai kuantil dari distribusi asimptot asymptotetic distribution dari statistik Trace Q,r. Tabel 11. Komponen Deterministik VEC dalam Sistem Variabel VARI1 1 Uraian Mean = 0 dalam komponen I0, Mean ≠ 0 dalam komponen I1 αβ Mean ≠ 0 dalam komponen I0 dan I1 Tidak direstriksi Mean ≠ 0 dalam komponen I0, Trend linear dalam komponen I1 Tidak direstriksi αβ 1 Trend linear dalam komponen I0 dan I1 Tidak direstriksi Tidak direstriksi Trend linear dalam komponen I0, Trend kuadratik dalam komponen I1 Sumber: Siregar 2001 Siregar 2002 menggunakan metode lain hanya intersep dan trend yang digunakan sebagai komponen deterministik sebagai berikut: ∆y t = Γ i ∆y t-1 + α + α ┴ μ + α ┴ μ 1 t +e t 3.111 y t ~ 1 1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ μ dimana, μ = α ┴ μ 1 + α ┴ μ 2 , μ 1 = α ┴ μ 1 1 + α ┴ μ 1 2 , dan y t-1 ’ = y t-1 ’ , 1, t 1 1 − ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ μ β μ = α ’ ┴ α ┴ -1 α ’ ┴ μ merupakan vektor berdimensi n-r, slope trend linear dalam data. Sedangkan μ = α ’ ┴ α ┴ -1 α ’ ┴ μ 1 vektor berdimensi n-r, koefisien trend kuadratik dalam data. Distribusi yang bersifat asimptot dalam uji Likelihood-Ratio untuk r seperti pada 3.109 tergantung pada intervensi variabel dummy yang ada dalam sistem.

3.7. Kerangka Pemikiran Penelitian

Deduksi dari uraian tinjauan pustaka dan kerangka teori adalah kerangka pemikiran untuk mencapai tujuan penelitian berdasarkan variabel terpilih. Bagan alur pemikiran dalam diagram keterkaitan, disajikan pada Gambar 8. 109 Penerimaan Pengeluaran Defisit Seimbang Surplus PPh PPn Utan g Pertani an RDA In fra st ukt ur Desen tralis asi Fiska l PERUBAHAN KEBIJAKAN FISKAL SANGAT DINAMIS PERIODE 1970-2005 KINERJA SEKTOR PERTANIAN GDP A Sera pan TK Kesejah teraan Petani Ekspor Impor Kesei mbanga n Eksternal Subsidi Konsumsi Investasi Nilai Tambah Nilai Tambah Input Output Daya Saing KINERJA AGROINDUSTRI Kesei mbanga n Internal KEBIJAKAN FISKAL Keterangan: = variabel yang diteliti, = aspek penelitian, = hubungan penjelas dan keterkaitan, = keterkaitan timbal balik antara aspek penelitian, dan = lingkungan yang mempengaruhi variabel. Gambar 8. Kerangka Alur Pemikiran Penelitian Berdasar Variabel Terpilih