Kunci: D Kunci: C Kunci: A Kunci: E Kunci: C Kunci: C Kunci: A Kunci: A Kunci: A

40 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

17. Kunci: B

Proyeksi vektor 3, 1, 1 pada vektor 2, 5, 1 adalah 2 2 2 3, 1, 12, 5, 1 6 5 1 2, 5, 1 2, 5, 1 30 2 5 1 1 2, 5, 1 3 ˜

18. Kunci: D

P 1, 1 dan R 3, 5 PQ QR, maka koordinat titik Q adalah 3 1 3 1 1 2 2 5 1 6 3 2 2 1, 3 x y Q

19. Kunci: C

a , 1, 5 b 6, 3, 6 x Panjang proyeksi a pada b adalah 2 2 2 a b , 1, 56, 3, 6 5 5 36 9 36 b 6 3 30 5

45 6

33 81 6 12 2 a 2, 1, 5 a 2 1 5 4 1 25 30 x x x x x ˜ o œ œ

20. Kunci: A

1 2 a , b 1 2 1 x § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ Panjang proyeksi a pada b adalah 2 6 Sehingga diperoleh, 2 2 2 a b 2 a cos 6 b 1, , 2 2, 1, 1 2 6 2 1 1 2 2 2 6 2 6 x x x T ˜ ˜ Ÿ Jadi vektor a adalah b 1, 2, 2 Sudut antara a dan b adalah a, maka: 2 2 2 a . b 1, 2, 2 . 2, 1, 1 cos a b 1 2 2 . 6 2 2 2 2 9 . 6 3 6 D

21. Kunci: E

§ · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 1 u 1 dan v 3 3 2 x cos q u . v u v cos 3 S 2 2 2 2 2 2 , 1, 3 1, 3, 2 1 3 1 3 2 x x 1 2 2 3 6 1 9 1 9 4 x x 1 2 2 9 10 14 x x 9 x 2 1 14 10 2 x 18 2x 2 14 10 x 1410 x 2 324 72x 4x 2 140 14x 2 324 72x 4x 2 10x 2 72x 184 0 2x 25x 46 0 x 2 atau x 46 5 BAB 19 Transformasi dan Geometri

1. Kunci: C

, , 5, 10 10, 5 y x y x P x y P y x P P c o c o

2. Kunci: C

Garis y 2x 2 dicerminkan terhadap garis y x 0 1 1 0 x x x y y x y y y x x y c c c o § · § ·§ · Ÿ ¨ ¸ ¨ ¸¨ ¸ c c c o © ¹ © ¹© ¹ Jadi x 2y 2 2y x 2 y 2 x x 1

3. Kunci: A

Digeser ke kanan maka x c x 1 Ÿ x xc 1 dan y c y 3x c 1 4yc 2 0 3x c 3 4yc 2 0 3x c 4yc 5 0 3x 4y 5 0

4. Kunci: A

P x, y o Pccxcc, ycc adalah rotasi terhadap O sejauh T 1 T 2 dan x x cc x cos T 1 T 2 y sin T 1 T 2 x y cc x sin T 1 T 2 y cos T 1 T 2 x T 1 T 2 20q 40q 60q Sehingga diperoleh, x x cc 6 cos 60q 2 sin 60q 3 3 x y cc 6 sin 60q 2 cos 60q 3 2 1 Jadi, bayangannya adalah 3 3, 3 2 1

5. Kunci: A

Garis x 2y 4 0 dirotasikan sejauh 90°. Matriks transformasinya adalah sebagai berikut. cos 90 sin 90 sin 90 cos 90 1 1 x x y y x y y x c q q § · § ·§ · ¨ ¸ ¨ ¸¨ ¸ c q q © ¹ © ¹© ¹ § ·§ · § · ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ Jadi, x c y Ÿ y xc y c x Ÿ x yc 41 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional Pada persamaan garis yang baru ganti x dengan y c dan y dengan xc. y c 2xc 4 0 y c 2xc 4 0 Selanjutnya dicerminkan terhadap garis y x. Matriks transformasinya adalah sebagai berikut. 0 1 1 0 x x y y y x cc c c § · § ·§ · § · ¨ ¸ ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ cc c c © ¹ © ¹© ¹ © ¹ Jadi, x cc yc œ yc xcc y cc xc œ xc ycc Persamaan garisnya ganti y c dengan xcc dan xc dengan ycc y c 2xc 4 0 x cc 2ycc 4 0 Jadi hasil transformasinya adalah x 2y 4 0

6. Kunci: D