Kunci: B Kunci: E Kunci Kunci Kunci: B

74 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA Dari gambar didapat sin T 2 9 x x Sehingga, 2 2 9 ³ dx x x 2 1 9 9 x x c 2 9 9 x x c

10. Kunci: B

Titik potong kurva y x 3 x dengan sumbu-x jika y 0. x 3 x 0 x x 2 1 0 x x 1x 1 0 x 1 atau x 0 atau x 1 Pada interval 1 d x d 0, nilai y t 0 sehingga luas R 1 adalah L R 1 1 ³ x 3 x dx 4 2 1 1 1 4 2 x x ª º « » ¬ ¼ 1 1 0 0 4 2 ª º § · ¨ ¸ « » © ¹ ¬ ¼ 1 4 § · ¨ ¸ © ¹ 1 4 Pada interval 0 d x d 1, nilai y d 0 sehingga luas R 2 adalah L R 2 ³ 1 x 3 x dx 1 4 2 1 1 4 2 ª º « » ¬ ¼ x x 1 1 0 0 4 2 ª º § · ¨ ¸ « » © ¹ ¬ ¼ 1 4 § · ¨ ¸ © ¹ 1 4 Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x 3 x dan sumbu-x adalah L LR 1 LR 2 1 4 1 4 1 2 satuan luas

11. Kunci: E

y 2x 3 3x 2 5x 7 m 1 § · ¨ ¸ © ¹ x dy dx 6x 2 6x 5 6 6 5 5 Persamaan garis singgung yang melalui titik 1, 6 adalah y 6 5x 1 y 5x 5 6 y 5x 11 atau 5x y 11 0

12. Kunci

: A Bayangan titik T 5, 8 adalah c § · § ·§ · ¨ ¸ ¨ ¸¨ ¸ c © ¹ © ¹© ¹ 1 2 5 2 3 8 x y 5 16 10 24 § · ¨ ¸ © ¹ 21 14 § · ¨ ¸ © ¹ Jadi, bayangan titik T 5, 8 adalah T c21, 14.

13. Kunci

: C 2 2 2 a 5 5 2 x y G x 2 y 2 25 50 x 2 y 2 25 . . . i Proyeksi skalar ortogonal vektor G a pada arah vektor G b sama dengan 7, maka JJG G JG a . b b 7 2 2 2 2 10 1 2 2 x y 7 2 10 3 x y 7 x 2y 10 21 x 2y 11 . . . ii Substitusi ii ke i 2y 11 2 y 2 25 4y 2 44y 121 y 2 25 5y 2 44y 96 0 5y 24 y 4 0 y 24 5 atau y 4 untuk y 24 5 o x 2 24 5 § · ¨ ¸ © ¹ 11 2 1 5 untuk y 4 o x 24 11 8 11 3 Jadi, nilai-nilai x dan y yang mungkin adalah x 2 1 5 dan y 4 4 5 atau x 3 dan y 4.

14. Kunci: B

Misalkan: x uang Nana y uang Icha z uang Bella Maka masalah di atas dapat dimodelkan menjadi x y z 700.000 y 40.000 x 40.000 z 80.000 x y Kemudian diubah menjadi sistem persamaan linier: x y z 700.000 . . . i x y 80.000 . . . ii x y z 80.000 . . . iii Persamaan i ii, maka menjadi 2y z 780.000 . . . iv Persamaan ii iii, maka menjadi 2y z 160.000 . . . v Persamaan iv v, maka menjadi 4y 940.000 4 y 235.000 3 x T 2 9 x R 1 R 2 1 1 x y x 3 x 75 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Try Out Substitusi y 235.000 ke ii x 235.000 80.000 x 155.000 Substitusi x 155.000, y 235.000 ke i 155.000 235.000 z 700.000 z 310.000 Sehingga diperoleh x : y : z 155.000 : 235.000 : 310.000 155 : 235 : 310 31 : 47 : 62.

15. Kunci: C