Kunci: E Kunci: C Kunci: A Kunci: B Kunci: E Kunci: A Kunci: B Kunci: B Kunci: D Kunci: B

16 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA x 2 4x 4 y 2 10y 25 13 4 25 x 2 2 y 5 2 16 x 2 2 y 5 2 4 2 Jadi, jari-jari 4 dan titik pusat 2, 5.

3. Kunci: E

x Ujung diameter A2, 4 dan B 4, 2 x Pusat 2 4 4 2 , 1, 3 2 2 § · ¨ ¸ © ¹ x r 2 1 2 3 2 1 9 10 Jadi, persamaan lingkaran: x 1 2 y 3 2 10.

4. Kunci: C

Lingkaran: x 2 4x y 2 4 0 x y 4x 4 0 Pusat: 1 1 1 1 4 2, 0 2 2 2 2 A B § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ Jarak antara pusat dengan sumbu-y adalah 2.

5. Kunci: A

x x y c y x c r m 1 x Persamaan garis singgung lingkaran dengan jari-jari r 2 y mx r r 2 1 m y 1x r 2 2 1 1 y x r 2 2 Ÿ x y r 2 2 Sehingga didapat nilai c 2 2 .

6. Kunci: B

x Persamaan garis singgung: y 0 1x 1 y x 1

8. Kunci: E

Garis menyinggung kurva y x 3 3x 2 2x 5 di titik T1, 3 y 3x 2 6x 2 Gradiennya pada x 1 m 3 · 1 2 6 · 1 2 7 Persamaan garis singgungnya: y 3 7x 1 y 7x 10

9. Kunci: A

L { x 2 y 2 4x 6x 6y 12 0 di titik 5, 1 xx 1 yy 1 1 2 · 4x x 1 1 2 · 6y y 1 12 0 x · 5 y · 1 2x 5 3y 1 12 0 5x y 2x 10 3y 3 12 0 3x 4y 19 0

10. Kunci: B

y x 3 5x 2 7 .......... i y 2x 3 o m 1 2 Karena A maka m 1 · m 2 1 2 · m 2 1 m 2 1 2 Absis: x 1 Substitusi x 1 ke i y 1 3 5 · 1 2 7 3 Diperoleh titik 1, 3 y y 1 m 2 x x 1 y 3 1 1 2 x y 1 1 1 7 3 2 2 2 2 x y x œ œ 2y x 7 Ÿ x 2y 7 0

11. Kunci: B

x l : x 2y 13 0 2y x 13 y 1 13 2 2 x x Gradien l : M e 1 2 x g garis singgung g A l o m g 1 2 1 1 2 l m m g yc 4x 6 2 4x 8 o x 2 x 2 o 22 62 7 8 12 7 11 Jadi titik singgung: P2, 11 g melalui P2, 11 dengan gradien 2 y y 1 mx x 1 y 11 2x 2 y 2x 4 11 y 2x 15 2x y 15 0

12. Kunci: D

Diketahui lingkaran x 2 y 2 4 Ditanyakan persamaan garis singgung dari titik 0, 4. Persamaan garis singung pada lingkaran yang ditarik dari titik x , y di luar lingkaran adalah: y x P 1, 2 2 1 O 1 x Persamaan lingkaran x 1 2 y 2 2 4 x 2 2x 1 y 2 4y 4 4 x Titik potong dengan sumbu-y Ÿ x 0 y 2 4y 1 0 y 4 16 4 2 r 2 3 r y 1 2 3 atau y 2 2 3 P 2 3 Q 2 3 x Jarak PQ _P Q_ 2 3 2 3 2 3

7. Kunci: B

x y x 3 2x 1 dan x 1 x y c 3x 2 2 m y c 31 2 2 3 2 1 x Substitusi x 1 ke y x 3 2x 1 Ÿ y 1 3 2 · 1 1 0 17 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional y mx x 1 y 1 dengan m gradien dicari dari: y 1 mx 1 2 1 R m R Jari-jari lingkaran Pada lingkaran di atas R 2 dan x 1 , y 1 0, 4. Sehingga diperoleh, 2 2 2 2 4 2 1 2 1 1 4 4 1 3 3 m m m m m m ˜ Ÿ r Persamaan garis singgungnya adalah 3 4 3 4 y x x r r Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 3 4 y x atau 3 4 y x .

13. Kunci: E