Kunci: B Kunci: C Kunci: A Kunci: D Kunci: E Kunci: C Kunci: C Kunci: D Kunci: E

38 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

1. Kunci: B

a b cos a b 3 2 2 3 4 3 a b 6 6 12 a b a b cos 90 D D D ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ Ÿ q

2. Kunci: C

x a 3 , b 1 dan a b 1 x 2 2 2 2 2 2 2 a b 2 a b a b 2 3 1 1 23 1 1 7 § · ¨ ¸ © ¹ x a b 7

3. Kunci: A

4 5 7 u 2 , v 3 , dan w 1 5 7 4 4 5 7 3u 2v w 3 2 2 3 1 5 7 4 12 10 7 9 6 6 1 1 15 14 4 5 § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ § · § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ G G G G G G

4. Kunci: D

P titik berat ABC dan Q titik tengah AC CA u dan CB v JJJG JJJG G G § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ JJJG JJJG JJJG JJJK G G G G 1 1 PQ BQ CA CB 3 2 1 1 1 1 u v u v 3 2 6 3

5. Kunci: E

BAB 18 Vektor A B P Q C u v A F C D B E O C D A B u v v u CP u v v u JJJG

6. Kunci: C

1 OP OB DC 3 1 1 1 a a b 2 3 2 2 1 a b 3 3 § · ¨ ¸ © ¹ JJJG JJJG JJJG JG G G JG G ª º « » « » « » ¬ ¼ ª º ª º ª º ª º « » « » « » « » « » « » « » « » « » « » « » « » ¬ ¼ ¬ ¼ ¬ ¼ ¬ ¼ 2 2 2 2 2 u . v . v v 2 2 . 2 4 2 64 2 4 2 2 4 2 2 2 1 4 8 24 12 1 2 2 2 1 4 4 16 24 2 4 4 4 2 w Jadi i j 1k. w

8. Kunci: C

Diketahui a 6, a b a b ˜ dan a · a b 3, maka: a b · a b 0, maka a 2 b 2 0 atau 2 2 a b a b 6 œ a · a b 3 a 2 a · b 3 T T T S T ˜ 2 2 2 a a b cos 3 3 a cos a b 3 6 3 6 1 cos 6 2 6 6 3 Jadi, besar sudut antara vektor a dan b adalah 3 S .

9. Kunci: D

Diketahui vektor 2 3 a 4 dan b 5 5 m § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ JG G Jika proyeksi skalar ortogonal vektor pada vektor sama dengan 3 5 5 , maka nilai m dapat dihitung menggunakan rumus proyeksi skalar ortogonal vektor b pada vektor a JG G sebagai berikut. ˜ ˜ ˜ ˜ JG G G G 2 2 2 b a c a 6 4 25 3 5 5 2 4 5 4 19 3 5 5 4 16 25 4 19 3 5 5 45 3 4 19 5 45 5 3 4 19 5 3 5 5 9 4 19 5 5 m m m m m m A C O B P u v w

7. Kunci: E

Misalkan w Proyeksi vektor ortogonal u pada v Ÿ 4 28 7 m m 39 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional

10. Kunci: C