Kunci: D Kunci: E Kunci: C Kunci: A Kunci: B Kunci: D Kunci: C Kunci: E

97 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Prediksi

18. Kunci: A

Misalkan panjang proyeksi G a pada G b adalah G c . G G G G 2 2 2 a.b 1, , 12, 1,2 c 1 b 2 1 2 2 2 1 3 3 3 x x x x Jadi, vektor G a 1, 3, 1. Sudut antara G a dan G b adalah T T G G G G a.b cos a b 2 2 2 1, 3, 12, 1, 2 1 3 1 .3 2 3 2 3 11 . 3 3 11 1 11 1 . 11 11 11 11

19. Kunci: B

P x, y  o D 2 1 y y M M P ccx, 2b a y karena a 4 dan b 1, sehingga diperoleh P 2, 6  o D 2 1 y y M M P cc2, 21 4 6 Pcc2, 4

20. Kunci: D

1 cos 2x 2 sin 2 x , maka o o 2 2 2 8 8 lim lim 1 cos 2 2 sin x x x x x x o o § · ¨ ¸ © ¹ 2 2 2 4 lim 4 lim sin sin x x x x x x 4 ˜ 1 2 4 ˜ 1 4

21. Kunci: E

o ˜ 9 9 9 9 lim 9 9 x x x x x x x x o 9 9 lim 9 9 x x x x x x o 2 lim 9 9 x x x x x o 2 2 lim 3 3 9 9 x x x 2 6 1 3

22. Kunci: C

Persamaan garis singgung kurva y fx di titik x a adalah y fca x a fa • y f x 3x 2 5x 1 f 1 31 2 51 1 3 5 1 9 • y f x 3x 2 5x 1 f cx 6x 5 f c1 61 5 6 5 11 Jadi, persamaan garis singgungnya y 11x 1 9 11x 11 9 11x 2 atau 11x y 2 0

23. Kunci: A

Fungsi naik apabila f cx 0 y f x 2x 3 3x 2 72x 10 f cx 6x 2 6x 72 0 x 2 x 12 0 x 3x 4 0 Titik stasionernya pada x 3 atau x 4. Jadi, fungsi fx naik pada selang x 4 atau x 3.

24. Kunci: B

y dibatasi sumbu-x, maka y 0. x 2 4 0 x 2x 2 0 x 2 atau x 2 S ³ 2 2 2 V y dx Karena kurvanya simetris, maka S S S S S S S S ª º « » ¬ ¼ ª º « » ¬ ¼ ª º « » ¬ ¼ ˜ ³ ³ ³ 2 2 2 2 2 2 4 2 2 5 3 5 3 2 2 4 2 8 16 1 8 2 16 5 3 1 8 2 2 2 16 2 5 3 32 16 2 32 5 3 1 2 33 5 2 66 15 V y dx x dx x x dx x x x

25. Kunci: D

³ ³ 2 2 16 16 x x dx x x dx Misalkan: u 2 16 x 2 Ÿ u 2 16 x 2u du 2x dx Ÿ u du x dx ³ ³ ³ 2 2 3 3 2 2 2 16 1 3 1 16 3 1 16 16 3 x x dx u u du u du u c x c x x c 4 3 98 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

26. Kunci: C

y 2 1 2 x Ÿ x 2y 2 S S S S S S º »¼ § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ ³ ³ 2 2 1 2 2 4 5 1 1 5 5 2 1 4 4 5 1 4 2 1 5 32 1 4 4 24 5 5 5 V y dy y dy y

27. Kunci: E

Bidang ABC horizontal dan bidang BCDE vertikal, maka AC tegak lurus DC. Perhatikan segitiga ADC. AC 2 AD 2 DC 2 29 2 21 2 841 441 400 AC 20 Jarak titik A ke bidang BCDE adalah panjang ruas garis AO , di mana O merupakan titik tengah BC sebab AO A bidang BCDE. Perhatikan AOC BC ED 24 cm OC 1 2 BC 1 2 u 24 12 cm AO 2 AC 2 OC 2 20 2 12 2 400 144 256 A O 16 Jadi, jarak titik A ke bidang BCDE adalah 16 cm.

28. Kunci: B