Kunci: E Kunci: A Kunci: A Kunci: C Kunci: D Kunci: A Kunci: C

19 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional x Persamaan parabola. y 3 2 4 · 4x 1 y 3 2 16x 1 x Persamaan garis singgung dengan m 2 y b mx a p m y 3 2x 1 4 2 y 3 2x 2 2 y 2x 7

27. Kunci: B

Parabola: Puncak 1, 3 Fokus 1, 2 a 1, b 3, dan b p 2 Ÿ p 1 sehinga x 1 2 4y 3 2 Garis 2x y 3 0 y 2x 3 o m 1 2 m 1 m 2 2 karena sejajar Persamaan garis singgungnya adalah y b m 2 x a m 2 2 y 3 2x 1 4 y 2x 2 4 3 y 2x 9

28. Kunci: B

Persamaan hiperbola: 9x 2 16y 2 36x 32y 124 0 9x 2 4x 4 16y 2 2y 1 124 36 16 9x 2 2 16y 1 2 144 2 2 2 1 16 9 x y 1 Sehingga diperoleh, a 2 16 o a 4 b 2 9 o b 3 h 2 dan k 1 3 3 1 2 2 1 4 4 y x y x r œ r x y 3 3 3 2 1 1 4 4 2 x x 3 1 4 3 1 4 2 x y x Ÿ x y 3 4 x 2 1 3 3 1 4 2 x 3 5 4 2 x Ÿ4y 3x 5 0

29. Kunci: E

p 3 Persamaan parabola y 3 2 12x 2 Persamaan garis singgung dengan m 3 y 3 mx 2 p m y 3 3x 2 3 3 y 3x 6 1 3 Ÿ y 3x 4

30. Kunci: A

Elips: 9x 2 25y 2 36x 50y 164 0 9x 2 4x 4 25y 2 2y 1 164 36 25 9x 2 2 25y 1 2 225 2 2 2 1 25 9 x y 1 Persamaan garis singgung. y 16 9x 1 y 9x 7 y 9x 7 0

22. Kunci: A

I : 2x 6y 6 0 II : 2x y 4 0 5y 10 0 o y 2 III : 2x 2 4 0 o x 3 1 1 3 4 8 3 3 4 2 8 9 8 8 5 5 5 9 16 x y r ˜ Sehingga diperoleh persamaan lingkaran: x 3 2 y 2 2 25 x 2 y 2 6x 4y 9 4 25 0 x 2 y 2 6x 4y 12 0

23. Kunci: C

2 4 2 dy y x x dx Ÿ Garis singgungnya A pada garis y x 1 Ÿ m 1 Gradien garis singgung 1. Jadi: 1 1 2 2 dy x x dx Ÿ Untuk x 1 2 didapat 2 1 15 4 2 4 y § · ¨ ¸ © ¹ Persamaan garisnya: 15 1 1 4 2 1 15 17 2 4 4 y x y x y x § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ œ Jika memotong sumbu-y maka x 17 17 17 . . . . 0, 4 4 4 y Jadi, garis singgungnya memotong sumbu-y pada 17 0, 4 .

24. Kunci: D

Persamaan parabola horizontal dengan titik puncak 1, 3 dan melalui titik 3, 7 dapat ditentukan dengan mengguna- kan rumus berikut. y b 4px a 7 3 4p3 1 16 4p2 16 8p p 2 Jadi, persamaan parabola adalah y 3 8x 1.

25. Kunci: A

Parabola: F2, 1, direktrik x 6 x a p 2 x a 2 2 x b 2 1 a p 6 a 4 b 1 2p 4 p 2 x Persamaan parabola: y b 2 4px a y 1 2 8x 4 y 2 2y 1 8x 32 y 2 2y 8x 31 0

26. Kunci: C

x Titik puncak a, b 1, 3 x Titik fokus a p, b 3, 3 Ÿ a 1, b 3 dan a p 3 Ÿ 1 p 3 o p 4 O 1, 3 2, 3 y x 20 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA Sehingga diperoleh, c 2 a 2 b 2 25 9 16 c 16 4 h 2 dan k 1 Fokus: h c, k dan h c, k œ 2 4, 1 dan 2 4, 1 œ 2, 1 dan 6, 1

31. Kunci: C