Kunci: C Kunci: B Kunci: A Kunci: A Kunci: C Kunci: E Kunci: D Kunci: B

26 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

1. Kunci: D

3 3 4 3 lim lim 4 3 4 7 3 x x x x x x o o

2. Kunci: D

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x Sehingga, 2 2 2 lim lim 1 1 1 1 1 1 1 1 2 x x x x x o o

3. Kunci: A

2 2 2 2 2 2 6 1 6 2 lim lim 2 2 2 4 2 4 lim 2 2 2 2 lim 2 2 2 2 2 1 lim 2 2 2 4 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x o o o o o § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹

4. Kunci: C

3 2 2 2 2 8 lim lim 6 t t t t t t o o 2 2 4 2 t t t 2 2 3 2 4 4 4 4 12 lim 3 5 5 t t t t t o

5. Kunci: B

2 2 2 2 2 2 4 lim lim 2 2 lim 2 2 2 4 x x x x x x x x x o o o

6. Kunci: C

Gunakan dalil L’Hospital 2 2 1 1 2 1 9 2 2 1 2 lim lim 6 2 3 2 6 4 2 1 1 4 3 3 6 1 2 4 x x x x x x x o o ˜ ˜ ˜ ˜

7. Kunci: E

Gunakan dalil L’Hospital 1 2 1 1 2 lim lim 2 1 1 n n x x n x x x x n x o o ˜

8. Kunci: B

lim 2 52 1 2 5 x x x x of dapat dituliskan sebagai berikut. 2 2 2 2 lim 4 8 5 2 5 lim 4 8 5 4 20 25 x x x x x x x x x of of Limit berbentuk: 2 2 lim x ax bx c px qx r of Jika: x a p 1 2 b p Ÿ x a p Ÿf x a p Ÿf Limit di atas a p 4. Maka hasilnya adalah: 8 20 12 3 4 2 4

9. Kunci: D

1 2 1 2 4 lim 1 2 1 2 1 2 1 2 4 1 2 1 2 lim 1 2 1 2 4 lim x x x x x x x x x x x x x x x x of of of ˜ 1 2 1 2 4 x x x 1 1 2

10. Kunci: D

Gunakan dalil L’Hospital 2 3 1 2 2 3 1 1 2 2

4 6

3 18 lim 3 1 4 3 18 2 3 2 lim 1 1 4 36 9 1 2 4 9 9 18 6 3 2 1 1 1 1 9 3 4 9 4 4 1 13 2 6 12 4 3 1 1 1 4 4 x x x x x x x x x o o § · ˜ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ ˜ ˜

11. Kunci: D

sin 5 lim sin 3 t x x o . . . . dikali 9 25 3 sin 5 5 lim lim sin 3 5 3 5 5 1 1 3 3 x x x x o o ˜ ˜ ˜ ˜

12. Kunci: C

2 2 2 2 2 3 2 9 2 5 lim 3 2 9 2 5 3 2 9 2 5 3 2 9 2 5 lim 3 2 9 2 5 9 lim x x x x x x x x x x x x x x x x x x x of of of ˜ 2 12 4 9 x x 2 2 2 2 2 5 3 2 9 2 5 10 9 lim 3 2 9 2 5 9 10 lim 5 2 2 3 9 10 10 10 5 2 1 3 3 6 3 3 3 9 x x x x x x x x x x x x x x of of BAB 13 Limit Fungsi 27 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional

13. Kunci: B

4 4 4 lim lim lim 1 sin 3 sin 3 1 3 x x x x x x x x x x x x o o o

14. Kunci: A

1 1 1 1 1 lim lim 1 1 x x x x x x x o o ˜ 1 1 x x 1 lim 1 1 1 2 x x o

15. Kunci: A

sin cos 2 tan cot 2 x x x x S S § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ 2 2 2 2 2 cos lim cot 2 cos lim cos 2 sin sin cos lim 2 x x x x x x x x x x x x x S S S S S S o o o § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ ˜ § · ¨ ¸ © ¹ 2 2 1 sin 2 2 lim dalil LHospital 2 cos 2 lim cos 2 cos 1 1 2 x x x x x S S S S S o o o § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹

16. Kunci: C

3 2 3 2 2 sin 4 1 cos 2 lim 6 sin 4 2 sin lim 6 sin 4 sin 2 lim 4

4 6

1 4 1 1 4 3 3 x x x x x x x x x x x x x o o o ˜ § · § · § · ˜ ˜ ˜ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ ˜ ˜ ˜

17. Kunci: E

Perhatikan bahwa apabila nilai x mendekati tak terhingga, maka: 5 x x | begitu pula 2 1 2 x x sehingga untuk x tak terhingga: 5 2 1 2 x x x x f Jadi: lim 5 2 1 x x x of f

18. Kunci: D