Kunci: D Kunci: E Kunci: D Kunci: D

41 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional Pada persamaan garis yang baru ganti x dengan y c dan y dengan xc. y c 2xc 4 0 y c 2xc 4 0 Selanjutnya dicerminkan terhadap garis y x. Matriks transformasinya adalah sebagai berikut. 0 1 1 0 x x y y y x cc c c § · § ·§ · § · ¨ ¸ ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ cc c c © ¹ © ¹© ¹ © ¹ Jadi, x cc yc œ yc xcc y cc xc œ xc ycc Persamaan garisnya ganti y c dengan xcc dan xc dengan ycc y c 2xc 4 0 x cc 2ycc 4 0 Jadi hasil transformasinya adalah x 2y 4 0

6. Kunci: D

Diketahui ABC dengan A2, 1, B6, 1 dan C5, 3. ABC tersebut ditransformasikan dengan refleksi terhadap sumbu-y dilanjutkan dengan rotasi 0, 90°. Matriks transformasi untuk refleksi terhadap sumbu-y adalah 1 0 0 1 § · ¨ ¸ © ¹ dan matriks transformasi dengan pusat O dan sudut rotasi q adalah cos sin sin cos T T T T § · ¨ ¸ © ¹ untuk T 90°, maka cos 90 sin 90 1 sin 90 cos 90 1 q q § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ q q © ¹ © ¹ Matriks transformasi refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi 90° adalah: 1 1 0 1 1 0 1 1 § ·§ · § · ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ Jadi bayangan titik A, B dan C adalah: cc cc cc § · § ·§ · § · ¨ ¸ ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ cc cc cc © ¹© ¹ © ¹ © ¹ 1 2 3 1 2 3 1 2 6 5 1 1 3 1 1 1 2 2 6 5 x x x y y y Jadi, A cc1, 2, Bcc1, 6, dan Ccc3, 5.

7. Kunci: E

Diketahui persegipanjang PQRS dengan P 1, 2, Q 3, 2, R3, 1 dan S1, 1 mengalami dilatasi [O, 3] kemudian rotasi 0, 2 S ª º « » ¬ ¼ . x Panjang dan lebar persegipanjang mula-mula: p x 2 x 1 3 1 4 l y 3 y 2 1 2 3 Ÿ l 3 x Panjang bangun setelah dilatasi [O, 3] p c 3 u 4 12 l c 3 u 3 9 x Karena dilatasi tidak mengubah bentuk geometri maka bentuk hasil dilatasinya tetap persegipanjang. Jadi, luas bayangannya setelah dilatasi [O, 3] adalah: A p c u l c 12 u 9 108 Rotasi tidak mengubah bentuk bangun dan ukuran hasil rotasi 0, 0 kongruen dengan bangun aslinya, tidak mengubah luas. Jadi, luas bayangannya adalah 108.

8. Kunci: D

Titik Ax, y direfleksikan terhadap garis x 2, dilanjutkan refleksi terhadap garis y 3 dan rotasi dengan pusat O sejauh 2 S . Refleksi titik Ax, y terhadap garis x p, kemudian terhadap garis y q dan rotasi sejauh 2 S adalah: 1 2 4 1 2 6 2 4 2 6 p x q y q y p x § ·§ · § · ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ Dari persamaan tersebut dan p 2, q 3 diperoleh, • 2 · 3 y 4 Ÿ y 2 • 2 · 2 x 6 Ÿ x 10 Jadi titik A 10, 2.

9. Kunci: D

A a, b 90 1, 1 q o A 2 b, a [ 1, 2, 2] 2 , 2[ 2 1] 1, 2 2 2 2[ 2 1] 1, 2 2 2 1, 4 F A b a A b a A b a A c cc  o c cc Sehingga, • 2 2 b 1 1 1 • 2 a 2 2 4 4 2b 2 1 1 2a 4 2 4 2b 6 2a 6 b 3 a 3 Jadi, Aa, b A3, 3.

10. Kunci: A